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1、三角、反三角函数图像六个三角函数值在每个象限的符号:cos a - sec aSin a - CSC atan a - cot a三角函数的图像和性质: tfy：y=tanx!-I y=cotx :1IL1函数y=sinxy=cosxy=tanxy=cotx定义域RR x | x C R 且 xw k 兀 + ,k C Z x | x C R 且 xwk 兀，k C Z值域-1 , 1 x=2kjt+ 时 ymax=1x=2k 71时 ymin=-1-1,1 1x=2k Tt 时 ymax=1x=2k 兀 + 兀时 ymin=-1R无最大值无最小值R无最大值无最小值周期性周期为2兀周期为2兀周

2、期为兀周期为兀奇偶性奇函数偶函数奇函数奇函数单调性在2k兀,2k兀+ 上都是增函数；在一一一. 2 一 ，、一，2k兀+ , 2k兀+ 兀上都是减函数(k CZ)在2卜兀-兀，2k兀上都是增函 数；在2kjt, 2k tt + tt 上者B是减函数(k Z)在(k兀-一，k兀+ )内都是增函数(k C Z)在(k 71 , k 71 + 71 )内都是减函数 (k CZ)反二角函数的图形f 二二二产-v=arctaru7V2r drccoLiarctanxarccotx名称反正弦函数反余弦函数反正切函数反余切函数定义y=sinx(x , V) 的反函数，叫做反正弦 函数，记作 x=arsiny

3、y=cosx(x 0,兀)的反 函数，叫做反余弦函数， 记作 x=arccosyy=tanx(x (, )的反函数，叫做反正切函数，记作 x=arctanyy=cotx(x 6 (0,兀)的反 函数，叫做反余切函数， 记作 x=arccoty理解arcsinx 表示属于：-,-1且正弦值等于x的角arccosx 表示属于0,兀, 且余弦值等于x的角arctanx 表示属于(,) > 且 正切值等于x的角arccotx 表示属于(0 ,兀) 且余切值等于x的角性质定义域-1 , H-1 , H(-8, +°°)(-8, +°°)值域,1220,兀(-

4、 1， ) 22(0,兀)单调性在-1,1上是增函 数在-1 ,1上是减函数在(-oo, +OO)上是增数在(-oo, +OO)上是减函数奇偶性arcsin(-x)=-arcsinxarccos(- x)=兀-arccosxarctan(-x)=-arctanxarccot(- x)=兀-arccotx周期性都不是周期函数恒等式sin(arcsinx)=x(x-1 , H )arcsin(sinx)=x(x-2，。)cos(arccosx)=x(x -1,1 1 )arcc os(cosx)=x(x 0,兀)tan(arctanx)=x(x R) arctan(tanx)=x (x (-,)cot(arccotx)=x(x R) arccot(cotx)

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