小升初-专题-平面组合图形面积计算

1、精品文档10°迎下载平面图形面积圆的面积专题简析：在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是 由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题问 的关系。并且同学们应该牢记几个常见的圆与正方形的关系量： 在正方形里的 3 14最大圆的面积占所在正方形的面积的 一厂,而在圆内的最大正方形占所在圆 的面积的高，这些知识点都应该常记于心，并牢牢掌握!3.14例题1。求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。【分析】如图所示的特点，阴影部分的面积可以拼成62X3.14 X 1/4 =28.26 （平方厘米） .练习11.求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：

2、厘米）1/4圆的面积d62.求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）答例题2。求图中阴影部分的面积（单位：厘米）【分析】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图所示）从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形 面积的一半。3.14X 42X 1/4 4 X 4 + 2 + 2= 8.56 （平方厘米）练习21、计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米， 正方形边长4）。宣2、计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米,正方形边长4）。答12.1 11例题3如图1910所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相 等。求长方形ABOO的面积。【分析】因为两圆的

3、半径相等，所以两个扇形中的空白部分相等。 又因为图中 两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形面积的一半（如图1910右图所示）。所以3.14X12X 1/4 X2=157练习31、 如图所示，圆的周长为分成相等的两段弧，阴影部分部分 （2）的面积相等，求平行四边形 ABCD勺面积。笠2、 如图所示，A况BO 8厘米，求阴影部分的面积。查例题4如图所示，图中圆的直径AB是4厘米，平行四边形ABCD勺面积是7平方 厘米，ZABC= 30度，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。【分析】阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去扇形 AOC勺面积，再减去 三角形BOC勺面积。.4+ 2=2 （

4、厘米）扇形的圆心角：180- （180 30X2） =60 （度）关邛扇形的面积：2X2X3.14 X60/360=2.09 （平方厘米） 10/三角形BOC勺面积：7+2+2=1.75 （平方厘米）7 （2.09+1.75 ） = 3.16 （平方厘米） 练习41、如图，三角形 ABC的面积是31.2平方厘米，圆的直径 AC= 6厘米，BD DC= 3:1。求阴影部分的面积。答2、如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。答答3、如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。例题5。如图所示，求图中阴影部分的面积【分析】解法一：阴影部分的一半，可以看做是扇形中

5、减去一个等腰直角三角形（如图），等腰直角三角形的斜边等于圆的半径， 斜边上的高等于斜边的一半，圆的半径为20 + 2= 10厘米3.14 X102X1/4 10X (10+ 2)】X2= 107 (平方厘米)解法二：以等腰三角形底的中点为中心点。把图的右半部分向下旋转90度后,阴影部分的面积就变为从半径为 10厘米的半圆面积中, 10厘米的等腰直角三角形的面积所得的差。（20 + 2） 2X 1/2 （20+ 2） 2X 1/2 = 107 （平方厘米）.练习51、 如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米） 登减去两直角边为2、如图所示，用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为 4

6、9 厘米的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三 角形。求红蓝两张三角形纸片面积之和是多少？位例题6如图所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）【分析】解法一：先用长方形的面积减去小扇形的面积，得空白部分（ 用大扇形的面积减去空白部分（a）的面积。如图所示。a）的面积，再3.14厘米）X 62X 1/4 （6X4 3.14 X42X 1/4）= 16.82 （平方解法二：把阴影部分看作（1）和（2）两部分如图20-8所示。把大、小两个 扇形面积相加，刚好多计算了空白部分和阴影（1）的面积，即长方形的 面积。3.14x 42X1/4+3.14 X62X 1/4 -4X6=16.

7、28 （平方厘米）练习61、 如图所示，三角形ABC是直角三角形，AC长4厘米，BC长2厘米。以 AC BC为直径画半圆，两个半圆的交点在AB边上。求图中阴影部分的面 积。答2、如图所示，图中平行四边形的一个角为 600,两条边的长分别为6厘米和8 厘米，高为5.2厘米。求图中阴影部分的面积。3例题7。在图中，正方形的边长是10厘米，求图中阴影部分的面积【分析】先用正方形的面积减去一个整圆的面积，得空部分的一半（如图所示），再用 正方形的面积减去全部空白部分。空白部分的一半：10X10 （10攵）M.14 = 21.5 （平方厘 阴影部分的面积：10X10 21.5X2=57 （平方厘米）练习

8、71、求下面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）例题8。在正方形ABCg, AC= 6厘米。求阴影部分的面积【分析】这道题的难点在于正方形的边长未知，这样扇形的半径也就不知道。 但我们可以看出，AC是等腰直角三角形ACD的斜边。根据等腰直角三角 形的对称性可知，斜边上的高等于斜边的一半（如图所示），我们可以 求出等腰直角三角形ACD勺面积，进而求出正方形ABCD勺面积，即扇形 半径的平方。这样虽然半径未求出，但可以求出半径的平方，也可以把 半径的平方直接代入圆面积公式计算。既是正方形的面积，又是半径的平方为：6X （6 + 2） X2=18（平方厘米） 阴影部分的面积为：1818X3.14 +

9、4 = 3.87 （平方厘米）答：阴影部分的面积是3.87平方厘米。练习81、 如图所示，图形中正方形的面积是 50平方厘米，分别求出每个图形中阴影部分的面积。色2、 如图所示，正方形中对角线长10厘米，过正方形两个相对的顶点以 其边长为半径分别做弧。求图形中阴影部分的面积（试一试，你能想出 几种办法）。答例题9。在图的扇形中，正方形的面积是 30平方厘米。求阴影部分的面积【分析】阴影部分的面积等于扇形的面积减去正方形的面积。可是扇形的半径未知，又无法求出，所以我们寻求正方形的面积与扇形面积的半径之间 的关系。我们以扇形的半径为边长做一个新的正方形（如图所示），从 图中可以看出，新正方形的面积

10、是 30X2 = 60平方厘米，即扇形半径的 平方等于60。这样虽然半径未求出，但能求出半径的平方，再把半径的3.14 X (30X2) X 1/4 30=17.1 (平方厘米)答：阴影部分的面积是17.1平方厘米。练习91、 如图所示，平行四边形的面积是100平方厘米，求阴影部分的面积2、如图所示，。是小圆的圆心，CO垂直于AB,三角形ABC勺面积是45平方厘 米，求阴影部分的面积。置上面所举的例子只是常见的圆的组合图形面积解法，在以后的练习中，还希望 同学们能举一反三，总结自己的学习方法与心得与体会，达到举一反三的效果！圆的面积与组合圆积专题训练一、填空题1 .算出圆内正方形的面积为 .2

11、 .右图是一个直角等腰三角形，直角边长2厘米，图中阴影部分面积是 平方厘米.3 . 一个扇形圆心角120 ,以扇形的半径为边长画一个正方形，这个正方形的面积是120平方厘米.这个扇形面积是.4 .如图所示，以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米，则阴影部分的周长是 厘米.（保留两位小数）5 .三角形ABC1直角三角形,阴影部分的面积比阴影部分的面积小 28平方厘米.AB长40厘米，BC长 厘米.6 .如右图，阴影部分的面积为 2平方厘米，等腰直角三角形的面积为 7 .扇形的面积是31.4平方厘米，它所在圆的面积是157平方厘米，这个扇 形的圆心角是 度.8 .图中扇形的半径 OA=OB=6厘

12、米.AOB 45, AC垂直OB于C,那么图中精品文档阴影部分的面积是 平方厘米.（3.14）9 .右图中正方形周长是20厘米.图形的总面积是 平方厘米.10 .在右图中（单位：厘米），两个阴影部分面积的和是 平方厘米.12 .大圆的半径比小圆的半径长6厘米，且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的面积比小圆的面积大 平方厘米.2厘米的圆.剩下的图13 .在一个半径是4.5厘米的圆中挖去两个直径都是形的面积是 平方厘米.（ 取3.14,结果精确到1平方厘米）14 .右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面 积是（平方厘米）.15 .如图所求，圆的周长是16.4厘米，圆的面积 与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是厘米.（3.14）16 .如图，1 15。的圆的周长为62.8厘米，平行四边形的面积为100平方厘米.阴影部分的面积是.17 .已知：ABCM正方形，E，DA=AF=2厘米，阴影部分的面积是.精品文档1 、 一一、18.图中，扇形BAC勺面积是半圆ADB勺面积的11倍,那么，CAB是度.3口 C20.右图中的方右右是2厘米，以圆弧为分界线的甲、乙两部分的面 积差（大减小）是，平方血米.（ 取3.14）解答题13°迎下载11.ABC是等腰直角三角形.D是半圆周的中点，BC是半圆的直径，已知:AB=BC=10,那么阴影部分的面积是多少？（圆