小学六年级奥数简便运算

1、简便运算（一）、知识要点根据算式的结构和数的特征. 灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式.可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简. 化难为易。二、精讲精练【例题 1】 计算 4.75-9.63+ （ 8.25-1.37 ）【思路导航】先去掉小括号. 使 4.75 和 8.25 相加凑整. 再运用减法的性质：a b c = a （b c） . 使运算过程简便。所以原式= 4.75+8.25 9.63 1.37=13 （9.63+1.37 ）= 1311二2练习 1 ： 计算下面各题。1. 6.73 2 又 8/17+（ 3.27 1 又 9/17）2. 7 又5/9 （3.8+1又 5/9）1

2、 又1/53. 14.15 （7又 7/8 6又 17/20）2.1254. 13又 7/13 （4 又1/4+3 又7/13 ）0.75【例题 2】计算 333387 又 1/2 乂 79+790X 66661 又 1/4【思路导航】可把分数化成小数后. 利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。所以：原式=333387.5 X 79+790X 66661.25=33338.75 义 790+790X 66661.25=（33338.75+66661.25） X 790= 100000X 790=79000000练习2： 计算下面各题：1.3.5 X1 又 1/4+125%+1 又 1/2+4

3、/52. 975 X 0.25+9 又 3/4 X 76-9.753. 9 又 2/5 X 425+4.25 + 1/604. 0.9999 X 0.7+0.1111 X2.7【例题3】计算：36X 1.09+1.2 X67.3【思路导航】此题表面看没有什么简便算法. 仔细观察数的特征后可知：36=1.2 X30o这样一转化.就可以运用乘法分配律了。所以原式=1.2 X30X 1.09+1.2 X67.3= 1.2 X (30X 1.09+1.2 X67.3)= 1.2 X (32.7+67.3 )= 1.2 X 100二 120练习 3： 计算：1.45 X 2.08+1.5 X37.62.

4、 52 义 11.1+2.6 X7783. 48 义 1.08+1.2 X56.84. 72 X 2.09 1.8 X73.6【例题4】计算：3又3/5 X 25又2/5 + 37.9 X 6又2/5【思路导航】虽然 3 又 3/5 与 6 又 2/5 的和为 10. 但是与它们相乘的另一个因数不同.因此.我们不难想到把37.9分成25.4和12.5两部分。当出现12.5 X6.4时.我们又可以将6.4看成8X0.8.这样计算就简便多了。所以原式=3 又 3/5 X 25 又 2/5 + (25.4+12.5) X 6.4=3 又 3/5 X 25 又 2/5 +25.4 X 6.4 + 12

5、.5 X 6.4=(3.6+6.4) X 25.4+ 12.5X8X0.8=254+ 80二 334练习 4：计算下面各题：1. 6.8 X 16.8+19.3 X3.22. 139X 137/138 + 137X1/1383. 4.4 X57.8 +45.3 X 5.6【例题 5】计算 81.5 X 15.8 +81.5 X51.8 +67.6 X 18.5先分组提取公因数. 再第二次提取公因数. 使计算简便。所以原式=81.5 X (15.8+51.8) +67.6X18.5= 81.5 X67.6 +67.6 义 18.5=(81.5 + 18.5) X 67.6= 100X 67.6=

6、 6760练习5:1. 53.5 X 35.3 + 53.5 乂 43.2 + 78.5 乂 46.52. 235X 12.1 +235X 42.2 -135X 54.33. 3.75 X7353/8 X5730+16.2 X62.5简便运算(二)一、知识要点计算过程中. 我们先整体地分析算式的特点. 然后进行一定的转化. 创造条件运用乘法分配律来简算. 这种思考方法在四则运算中用处很大。二、精讲精练【例题1】 计算：1234 2341 3412 4123【思路导航】整体观察全式. 可以发现题中的4 个四位数均由数1.2.3.4 组成 . 且 4 个数字在每个数位上各出现一次. 于是有原式=1

7、X1111+2X 1111+3X 1111+4X 1111=(1 + 2+3+ 4)义 1111二 10X1111= 11110练习 1 ：1 23456345624562356234623452 45678567846784578456845673 124.68 324.68 524.68 724.68 924.68【例题 2】计算：2 又 4/5 X 23.4 + 11.1 X 57.6 +6.54 X 28【思路导航】我们可以先整体地分析算式的特点. 然后进行一定的转化. 创造条件运用乘法分配律来简算。所以原式=2.8 X23.4 +2.8 X65.4 + 11.1 X8X7.2= 2.

8、8 X (23.4 + 65.4) + 88.8 X 7.2= 2.8 X 88.8+88.8 X 7.2= 88.8 义(2.8+ 7.2)= 88.8 X10二 888练习2： 计算下面各题：1. 99999X 77778+ 33333X 666662. 34.5 X 76.5 345X6.42 123X 1.453. 77X 13+ 255X 999+ 510【例题 3】计算( 1993X 1994-1) / (1993+ 1992X 1994)【思路导航】仔细观察分子、分母中各数的特点.就会发现分子中1993X1994 可变形为 1992+ 1) X 1994=1992X 1994+1

9、994.同时发现 1994- 1 = 1993.这样就可以把原式转化成分子与分母相同. 从而简化运算。所以原式=【(1992+ 1) X 1994 1】/ (1993+1992X 1994)=( 1992X 1994+ 19941) / (1993+ 1992X1994)二1练习3： 计算下面各题：1. (362+548X361) / (362X548186)2. (1988+ 1989X 1987) / (1988X1989-1)3. (204+584X1991) / (1992X584 380) 1/143【例题4】有一串数1.4.9.16.25.36.它们是按一定的规律排列的.那么 其中

10、第2000 个数与 2001 个数相差多少？【思路导航】这串数中第2000个数是20002.而第 2001 个数是 20012.它们相差：20012 20002. 即20012 20002=2001 X 2000 20002+ 2001= 2000X (2001-2000) +2001= 2000+ 2001= 4001练习4： 计算：1. 19912- 199022. 99992+199993. 999X274+6274【例题5】计算：(9又2/7+ 7又2/9) + (5/7+5/9)【思路导航】在本题中. 被除数提取公因数65. 除数提取公因数5. 再把 1/7与 1/9 的和作为一个数

11、来参与运算. 会使计算简便得多。原式=(65/7 + 65/9 ) + ( 5/7 + 5/9 )=65X (1/7+ 1/9)+ 5X ( 1/7 +1/9)1= 65 + 5二13练习5：计算下面各题：1. (8/9 + 1 又 3/7 + 6/11 ) + (3/11+ 5/7 + 4/9)2. (3又 7/11 +1 又 12/13) + ( 1 又 5/11 + 10/13)3. (96又 63/73 + 36 又 24/25) + ( 32 又 21/73 + 12又 8/25 )简便运算（三）一、知识要点在进行分数运算时.除了牢记运算定律、性质外.还要仔细审题.仔细观察运 算符号

12、和数字特点.合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合.使其变 成符合运算定律的模式.以便于口算.从而简化运算。二、精讲精练【例题11一 44计算：（1）45X 3715 (2)27*26(1) 原式=1 (145)X 37(2) 原式=(26+1 )15 x-261="37-45X3715二26 X2615+ 一2637 = 374515= 15+ 一268=364515二15一26用简便方法计算下面各题:1.小 X8152.一X 126 253. 3511X一36744. 73 x755.1997,X 19991998【例题2】11计算：73在x- 1 o161原式=(722)

13、X-1 161= 72X8 + 15 X82=9与15练习2计算下面各题：1 11. 64 X-2. 221791 13. - X57-4. 4176例题313计算：-X27+- X415533原式X 9+- X415511x 2021X- +51-444X5X (9+41)35=5X502.777=30练习3计算下面各题:5X5+81X5+813151 i X39+4 X27 26 X35+6 X173 x 10例题4515256x + x + X 6139131813“1原式x + -13 956X 13 + 185x -135x -13135X 18135 =18练习4计算下面各题:1174 5X9 + 171X9X4 +X6 +123.16-X 79 +509175x 一174.17X8 + 15X + X16 15132【例题5】1 计算：（1） 16