天线阵技术（厚义书苑）

1、1听雨D书屋 多元天线：多元天线：由两个或两个以上单个天线组成的由两个或两个以上单个天线组成的天线系统。天线系统。 阵列天线：阵列天线：由两个或两个以上由两个或两个以上结构结构和和取向完全取向完全相同相同的天线平行排列组成的多元天线，又叫做的天线平行排列组成的多元天线，又叫做天线阵，可分为直线阵列，平面阵列和空间阵天线阵，可分为直线阵列，平面阵列和空间阵列等三种形式。限于课时，我们只讨论直线阵列等三种形式。限于课时，我们只讨论直线阵列，它是分析阵列天线的基础。列，它是分析阵列天线的基础。类型：类型：离散元阵列；连续元阵列；线阵；平面离散元阵列；连续元阵列；线阵；平面阵；立体阵。阵；立体阵。 天

2、线元（阵列元）：天线元（阵列元）：组成阵列天线的单个天线。组成阵列天线的单个天线。rrrtttcdrcdttrDDReePP,422听雨D书屋【阵列天线实物照片】3听雨D书屋【二元阵列二元阵列】由两个天线元构成的直线阵列。由两个天线元构成的直线阵列。【二元天线阵的方向性二元天线阵的方向性】 设有两个结构和取向完全相同的设有两个结构和取向完全相同的电基本振子，相距为电基本振子，相距为 且且 ，如左图所示，电流分别为如左图所示，电流分别为 和和 ， 为电流相位差，天为电流相位差，天线元在线元在YOZ面内，沿面内，沿y 轴方向，阵轴方向，阵列的轴与列的轴与z轴重合。轴重合。drd 201jeII 2

3、02jeII电基本振子电基本振子电场为电场为sin4rekIljEjkr4听雨D书屋11201cos41relkIjEkrj22202cos42relkIjEkrj对于第一个单元：对于第二个单元：对对于于远远区区场场222112021coscos421rerelkIjEEEkrjkrjt总场：rrrdrrdrr212121cos2cos2相位近似相位近似幅度近似幅度近似5听雨D书屋因此，可得cos21cos2cos4cos402cos2cos0kdrelkIjEeerelkIjEjkrtkdjkdjjkrt阵因子：阵因子：cos21cos2kdAF总场总场E【E（单个单元在参考点）（单个单元在

4、参考点）】【】【阵因子阵因子】【方向图乘积定理】任何阵列天线总的方向性函数都等于阵列单元的任何阵列天线总的方向性函数都等于阵列单元的方向性函数与阵因子的乘积。方向性函数与阵因子的乘积。6听雨D书屋 只有各天线元的方向性函数相同时，才能应用方向性乘只有各天线元的方向性函数相同时，才能应用方向性乘积定理，即要求天线元的结构和取向完全相同。积定理，即要求天线元的结构和取向完全相同。 阵因子只与阵列的构成有关，例如：单元间的间距、单阵因子只与阵列的构成有关，例如：单元间的间距、单元间的初始相位差等，而与天线元的型式无关。元间的初始相位差等，而与天线元的型式无关。 方向图乘积定理忽略了单元间的互耦。方向

5、图乘积定理忽略了单元间的互耦。 两个方向图相乘的原则：最大值乘以最大值仍为最大值；两个方向图相乘的原则：最大值乘以最大值仍为最大值；零乘以任何值仍为零；两个零点之间必有一个波瓣。零乘以任何值仍为零；两个零点之间必有一个波瓣。7听雨D书屋)(ef)(ef)(fa)(fa)(F)(F8听雨D书屋【例4.1】给出如下图所示的两个电基本振子，求出总场的零点位置。其中 而且4d2.2.0.cba解：0.acos21cos2cos40kdrelkIjEjkrt4dcos4coscostnE0cos4coscosntnE20cosnn0cos4cosn9听雨D书屋2.b4d1cos4coscostnE20c

6、osnn01cos4coscosntnE说明在阵列的 和 观察位置，出现零点，其中是阵因子产生的零点， 是阵列单元自身产生。无解21cos4021cos401cos4cosnnnn200210听雨D书屋2.b4d20cosnn01cos4coscosntnEnnnn21cos421cos401cos4cos无解1cos4coscostnE说明在阵列的 和 观察位置，出现零点，其中是阵因子产生的零点， 是阵列单元自身产生。2211听雨D书屋推广二元阵列到N元阵列情况，均匀等幅，等间距，单元间等相差且递增分布。)(0)1(0120201,.,NjNNjNjjeIIeIIeIIeII12听雨D书屋类

7、似二元阵的阵因子，N元均匀直线阵的阵因子可表示为2cos2cos0cos4kdjkdjjkrteerelkIjENnkdnjkdNjkdjkdjeeeeAF1cos1cos1cos2cos1coskd另NnnjNjjjeeeeAF1112113听雨D书屋121NjjjeeeAFjNNjjjjeeeeAFe12（1）（2）（2）式（）式（1）式可得）式可得11jNjeeAF21sin2sin112121212221NeeeeeeeeAFNjjjNjNjNjjjN21sin2sinNAF如果阵列的参考点位如果阵列的参考点位于阵列的中心，可得于阵列的中心，可得阵因子为阵因子为coskd14听雨D书屋

8、阵因子归一化可得21sin2sin121sin2sinNNAFNAFn22sinNNAFn近似近似在在 邻域邻域01N) 1,.,2 , 1(2NnNn2N4N22N 函数是关于函数是关于 周期函数，周期为周期函数，周期为 。 每个周期内有一个主瓣和每个周期内有一个主瓣和 个副瓣。主瓣的宽度个副瓣。主瓣的宽度为为 ，副瓣的宽度为，副瓣的宽度为 。 主瓣和副瓣之间出现零值主瓣和副瓣之间出现零值 ，在一个周期内零值的个，在一个周期内零值的个数为数为 个，零值出现的位置在个，零值出现的位置在15听雨D书屋 零值之间、最大值与最近的零值之间的间隔零值之间、最大值与最近的零值之间的间隔均为均为 离主瓣越

9、近的副瓣电平越高，离主瓣越远的离主瓣越近的副瓣电平越高，离主瓣越远的副瓣电平越低。副瓣电平越低。 当 时，方向图出现最大值，因此N20coskddm2cos116听雨D书屋【3dB波瓣宽度波瓣宽度】22sinNNAFn查表可得查表可得391. 1cos22hkdNNNdh782. 22cos1dm2cos1最大值位置最大值位置hmh23dB波瓣宽度波瓣宽度17听雨D书屋【第一副瓣电平】Nkd3cos第一副瓣电平出现的位置为Nds32cos1如果阵列比较大时，第一副瓣电平值为212. 03222sinNNAFndBAFn47.1332log20dB值:18听雨D书屋【边射阵】最大值方向指向与阵列

10、轴垂直的方向。0coskd2000, 3 , 2 , 1,nnd同时nnkd2cos2cos180,0此时除了在此时除了在 外，在外，在 也出现了与主瓣一样大也出现了与主瓣一样大的波瓣，此波瓣称为栅瓣。的波瓣，此波瓣称为栅瓣。90180,0因此为了避免栅瓣出现，一般要求因此为了避免栅瓣出现，一般要求maxd19听雨D书屋20听雨D书屋【端射阵】最大值方向指向阵列轴方向。0coskd00kd2d当0kd同时在 ， 具有端射阵。000, 3 , 2 , 1,nnd当边射和端射同时存在。因此，为实现单一方向的端射阵，同时避免栅瓣的出现，要求2maxd21听雨D书屋22听雨D书屋方向与轴线间的夹角为方

11、向与轴线间的夹角为 ，由，由 得得 【相控扫描阵相控扫描阵】相控扫描阵：主辐射方向在空间按一定规律扫描的阵列天线。相控扫描阵：主辐射方向在空间按一定规律扫描的阵列天线。相控扫描阵的原理：相控扫描阵的原理：设天线阵的轴线沿设天线阵的轴线沿 轴正方向，最大辐射轴正方向，最大辐射0)cos(21mkdzm 控制电流相位差控制电流相位差 ，使它按照某种规律变化，那么，最大辐射，使它按照某种规律变化，那么，最大辐射方向也必然作相应变化。方向也必然作相应变化。23听雨D书屋【方向性系数方向性系数】最大辐射方向上方向性系数的一般表达式为最大辐射方向上方向性系数的一般表达式为当天线的方向性图为轴对称时当天线的

12、方向性图为轴对称时对对N元直线阵，有元直线阵，有 ，在天线元数，在天线元数N很大时，方向性很大时，方向性很强，能量集中在很强，能量集中在 附近很小的范围里。这时附近很小的范围里。这时 ，2sin2sin)(NNFa0sin)cos(2)cos(2sin22sin)(kdNkdNNNFa24听雨D书屋设天线阵的总长度为设天线阵的总长度为 , 且且 。当。当N 很大时有很大时有 ，代入上式可得代入上式可得LdNL) 1(NdL 2cos2)2cos2sin()(NkLNkLFa边射阵的方向性系数：边射阵的方向性系数：因为因为 ，故，故 ，所以，所以0cos2)cos2sin()(kLkLFa022sin)cos2()cos2(sin2dkLkLD令令 ，则，则 ， ，当，当N 很大时，很大时，cos2kLz dkLdzsin2222sin22kLkLdzzzkLD25听雨D书屋端射阵的方向性系数：端射阵的方向性系数：由由 ， 得得 ， kd) 1(cos2) 1(cos2sin)(kLkLFa02sin) 1(cos2)1(cos2sin2dkLkLD当当N 很大时，可求得很大时，可求得考虑考虑 的情况，的情况，kd强方向性端射阵的方向性系数为强方向性端射阵的方向性系