2019-2020学年安徽省黄山市八校联盟高一下学期期中联考数学试题

1、黄山市普通高中 2022 届高一八校联考数学试题注意事项：1 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）、单选题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.）A.6 , 2B.6 -2C.- V2DV6444-42、设a,b0,，A.a,b,B.ab，则 A , B 的大小关系是（）A .A BB.ABC.A BD.A B3、 在厶ABC中, 内角 A,B, C 所对的边分别是 a, b, c .已知 A=45 , a=2 3b=3、2，则 B 的大小为（)A .30B.60C .30 或 150D . 60 或 1204、 设等差数

2、列an的前n项和为Sn，若S3= 9,Sg81,则S6=()A .27B.36C.45D.545、 已知cos2.5 -,cos3帀，且0c .求的值（）5102A . -B._C.D.5643126、 在厶ABC中, 若 c 2acosB，则 ABC 的形状一定是（)1、A.等边三角形 B .等腰三角形等腰直角三角形 C.直角三角形 Dsin7(127、记等比数列 an的前n项积为Tn（n N ）,已知am關1T2m 1512，则m8、关于x的不等式1 x a 0的解集中，恰有 2 个整数，则a的取值范围9、线段的黄金分割点定义：若点 C 在线段 AB 上，且满足 AC= BCAB则称点 C

3、为线段 AB 的黄金分割点在 ABC 中, AB= AC A= 36,若角 B 的平分线交 边 AC于点 D,则点 D 为边 AC 的黄金分割点禾 U 用上述结论，可以求出 cos 36 二（ ）d0:Sn0:S120;数列 Sn中的最大项为S11:a6a7。其中正确命题的个数是（）A. 2 B . 3 C . 4 D . 53x 8y 4012、已知实数x, y满足约束条件x 8y 4 0,若z ax by a 0,b 0的最x 0, y 04大值为 12,则-11的最小值为（)abA25f43宀4985A. BCD121212.12第 II 卷（非选择题）13、 已知tan和tan是方程2

4、x2x 6 0的两个根，贝 U tan 2=_414、_ 当 x 2 时，则y x的值域是x 2a a15、 已知数列an满足 a11,an 1a.亠片,n 2，则该数列的通项公式n n 1an _16、在 ABC 中，a、b、c 分别为角 A、B、C 所对的边，且满足A. 3,4B.-2,1C.-2,-13,4 D.-2,-13,45 1,5 1A. 4 B. 2C.5+15+1D.10、若当 x时，函数 f x3sin x 4cosx 取得最小值,则 cosA.11、 已知Snan的前 n 项和，且S6S7S5，给出下列五个命题:二、填空题（本大题共4 个小题，每小题 5 分，共 20 分

5、.）3(U)若关于角B方程2si nB sin C0有解，求的范围.2cos2-si nA,sin(B C) 4cosBsi nC，则b23c三、解答题(本大题共 6 个小题，满分 70 分.解答应写出必要的文字 说明、证明过程或演算步骤。)17、(10分)已知4033，cos()，sin(-4454)13求 cos的值.18、(12 分)在厶 ABC 中,角代B,C所对的边分别为a,b,c, a cosC cosB,s in A ，b cosC cosB,si nC si nA，且ab .(I)求角B的值；“)若厶 ABC 中，a+c = 9，b .21 ,求厶 ABC 的面积.19、(12

6、 分)已知数列an的前 n 项和为Sn,且满足Snn 2ann N.(I)求证：数列an1是等比数列；98*(U)若数列bn满足bnann N,试求数列bn中最小项.Snlog2an120、(12 分)在锐角 ABC 中,角代B,C的对边分别为a,b,c,且竺上 一cosC cos A(I)求角A的大小；_ 221、(12 分)已知函数 f x ax ax 1 a R .(I)若对任意实数x, f x 0 恒成立，求实数a的取值范围；(n)解关于x的不等式 f x 2x 3.1 *22、(12 分)设数列an的通项公式是an2n 1尹n N,数列bn中,bnanan 1.(I)若数列bn的前n

7、项和Tn对于n N*恒成立，求 的最小值；(n)利用裂项相消法求数列an的前n项和Sn，并写出数列An B qnq 0 且 q 1 的前n项和 Sn.2黄山市普通高中 2022 届高一八校联考数学答案题号123456789101112选项ABDBBDCDCDBA、单选题、填空题1313、-16631414、-,2 6,1515、n*n N1616、1 , 62n 1三、解答题1717、_0, -sin()-2 2 分244533312- cos(-)4 4 分44413cos33cos sin 一6 6 分4424433sincoscos -sin 444453 124331010 分13 5

8、 13 5651818、(I)由ab，得a b cosC cosB cosC-cosB si n A si nC si nA 0化简得si n2B si n2C si n2Asin As in C 2 2 分由正弦定理，得b2c2a2ac, ,即a2c2b2ac, ,2 2 2 ”所以cosBa-cb-竺丄4 4 分2ac 2ac 2因为0 B，所以B -.6 6 分3(n)由知B一又由b，3b2a2c22ac cos B a2c2ac121, ,8 8 分由a +c = 9, ,得a c? a2c22ac81, ,由得，ac 20, ,1010 分所以. .S acsinB 5罷1212 分

9、1111 分2an1是以 2 2 为首选，以 2 2 为公比的等比数列.n 1Snlog2an12ann n 222b c a2sin B sinC cosC八2020、（I）由，得：，2 2 分cosCcos Asin A cos A整理得：2sin BcosA sinCcosA sin AcosC.即：1919、（I）由Sn1n 1 2an i,Snn2 an两式相减得an 112an 12an，即an 12a.1an 11 2 an1即空！12an1当n 1时，S 1 2a,，得a11即a11 2(n)由第 1 1 小题可知an12n即an2n1bnan98Snlog2an12n982n

10、12n1厂2,49141010 分当且仅当2n-149片时，即所以bn minba141212 分2sin BcosA sin（A C） sin B.得:sin B仝 cosB3sinB 6，B1111 分21212 分1二cos AA -6 6 分23n）vAB2 2 C, ,C -B3330B2B 8 8 分6 20C2由2 sin Bsini C-0有解，得2sin B sin C 且C -B3334 4 分 B是锐角三角形的内角，sin B 02121、(I)当a 0时，f x 10恒成立;2 2 分4 仁六1222当a 0时，要使对任意实数x,f x 0恒成立,则a 02a 4a 1

11、0解得4a0，4 4 分综上, 实数a的取值范围为a-4,05 5 分(n)由不等式f x2x 3得ax1 22 a x20，即ax 2 x 10. .6 6 分当a0时，不等式的解为x 1；7 7 分当a0时，20，不等式的解为x2十或x1;8 8 分aa当0a 2时，1-不等式的解为12x9 9 分aa当a2时，12，不等式无解；1010 分a当a2时，12，不等式的解为-x 1. .1111 分aa综上所述当当a0时，不等式的解集为2- ，1,;当a 0时，不等式的解集a为1;当0a22时，不等式的解集为1,;当 当a2时，不等式无解；当a 2时,不等式的解集为-，a2222、(I)bnanan 12n112n12n31班2n11班1111Tnb1b2bsbn1 -3532n1 -222211111412233235242n32n2n12* 1两式相减，得111111-22222n2n 12n 12n 32n1212 分1-12n 12因为Tn32n 33 3. .111n）设an2n1 -n 1x n1 yJ 2xn y& 1，得22xn2xy1n 1