化学解题方法之“十字交叉法”的妙用

1、.化学解题方法之“十字穿插法的妙用在化学中凡可按a1x1+a2x2=x1+x2或a1-/-a2=x2/x1计算的问题，都可以应用“十字穿插法计算。“十字穿插法是化学计算中广泛使用的解题方法之一，它具有形象，直观的特点。如何计算呢?首先应先写出混合两组分对应的量a1、a2和穿插点的平均值，然后按斜线作差取绝对值即得出相应物质的配比关系，其“十字穿插法为：组分1：a1-a2x1x1为组分分数=组分2：a2a1-x2x2为组分分数“十字穿插法适用的范围是：但凡具有均一性、加和性的混合物，都可运用这种方法进展计算，但须注意，计算所得比值是质量比还是物质的量比，下面介绍几种常见“十字穿插法的计算：一、相

2、对原子质量“十字穿插法元素的相对原子质量是元素的各天然同位素相对原子质量和所占的含量算出来的平均值，当仅有两种天然同位素时有等式：A1W1+A2W2=ĀW,用十字交*法易于求解两种同位素的原子个数比，这种方法叫做相对原子质量“十字穿插法。例1：氯在自然界中有两种稳定的同位素35Cl和37Cl，其相对原子质量为35、37，求自然界中35Cl所占的原子百分数A、31.5%B、77.5%C、22.5%D、69.5%解析：假设设自然界中35Cl所占的百分数为x1，37Cl占x2，那么有35x1+37x2=35.45x1+x2所以可以用“十字穿插法：Cl35:351.55x135.45

3、=Cl37:370.45x2所以w35Cl=1.55/1.55+0.45×100%=77.5%二、相对分子质量“十字穿插法两种气体混合时，质量守恒。即n1M1+n2M2=n1+n2M，M为混合气体的平均相对分子质量，所以可用“十字交*法求解混合气体的体积比或物质的量比，这种方法叫做相对分子质量“十字穿插法。例2：某混合气体由CO2、H2组成，知其密度为O2的0.5倍，那么混合气体中CO2与H2的体积比A、2:1B、2:3C、1:2D、3:2解析：体积比即为物质的量之比，设CO2的物质的量为n1,H2的物质的量为n2，那么有44n1+2n2=32×0.5n1+n2,可用“十字

4、穿插法CO2:4414n116=H2:228n2可求得n1:n2=1:2，所以答案C正确。三、质量分数“十字穿插法混合物中某元素原子或原子团质量守恒，且具有加和性，所以可用“十字穿插法求混合物中某元素或某物质的质量分数。例3：含氯54.2%的氯化钠和氯化钾的混合物，其中含NaCl的质量分数是A、50%B、35%C、75%D、60%解析：设氯化钠质量是m1、氯化钾质量是m2，根据氯元素守恒，那么有60.7%m1+47.7%m2=54.2%m1+m2,所以可用“十字穿插法求解NaCl：60.76.51m154.2=KCl：47.76.51m2所以wNaCl=6.5/6.5+6.5×100

5、%=50%四、浓度“十字穿插法溶液在稀释或浓缩时溶质的量守恒，如溶液浓度为质量分数有：m1a%+m2b%=m1+m2c%，或溶液浓度为物质的量浓度有：C1V1+C2V2=V1+V2C稀溶液，所以混合溶液浓度的计算可以用“十字穿插法。例4：100g10%的KNO3溶液使百分比浓度变为20%，可采用的方法A、蒸发掉45g水B、蒸发掉50g水C、参加10gKNO3D、参加15gKNO3解析：采用方法有两种，其一：将KNO3溶液浓缩，即蒸发掉一部分水，设蒸发掉水的质量为m2,那么有100×10%=m1•20%+m2•0%20%KNO320191m110=水0101m2m2=m/2=50g;其二：可向原溶液中参加KNO3固体10%KNO3溶液10808m120=KNO3固体100101m2所以80：10=