2020届江苏省盐城市高三年级第三次模拟考试数学(文)(word)

1、盐城市 2020 届高三年级第三次模拟考试数学文I参考公式：一、填空题：本大题共 1414 小题，每小题 5 5 分，共计 7070 分请把答案填写在答题卡相应位置上21 1 .已知集合Mxx 2x0,N x 1 x 1, ,则M与N的并集M N= = 2 2.设复数z a i a 0，若zz 2, ,则正实数a的值为 3 3某电视台对一节目的喜爱程度进行网络调查，共有12000人参与调查，喜爱、一般、不喜爱的人分别为6000人、5000人、1000人，为进一步了解被调查人的具体想法，现利用分层抽样的方法抽取60人，则抽取不喜爱的人数为4.某校志愿者小组有2名男生和1名女生，现从中任选2人参加

2、活动，则女生入选的概率是. .5.一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为 2 26.若双曲线 笃占1 a 0,b0的离心率为2则其两条渐近线所成的锐a b:SHEnd While :iPrintSi第5題图NC，记三棱锥& &在BMN的体积为V2，则V2V1ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin Asin B,a2c贝y cos A=角为 . .7 7.设三棱锥P ABC的体积为V1，点M ,N分别满足PM 2MB,PN9 9.已知数列an、bn满足bnlog2an,且数列bn是等差数列 若 62,bio9, ,则数列an的前n项和Sn= =

3、10.10.若函数f x sin 2x关于直线x一对称，则 的最小正值 为 4 11.11. 若存在实数x 0,4，使不等式x 2ax 160成立，则实数a的取值范围是 . . 1一2 -AC1212在锐角ABC中，已知AH是BC边上的高，且满足AH - AB AC, ,则的取33AB值范围是 . .1313.设函数f x x22ax b 2x，若函数y f x与函数y f f x都有零点，且它们的零点完全相同，则实数a的取值范围是. .2 2 2 21414 .若圆C1: x m y 16与圆C2: x n y 16相交，点P为其在x轴下方的交点,且mn 8，则点P到直线x y 1 0距离的

4、最大值为. .二、解答题：本大题共 6 6 小题，共计 9090 分.请在答题卡指定区域 内作答,证明过程或演算步骤.15.15.(本小题满分 1414 分)解答时应写出文字说明、ir右mxxsin,cos-22cos-c3 cos-2 2，设f(x) m(1)求函数f(x)在0,上的单调减区间;在厶 ABCABC，角 A A, B B, C C 的对边分别为 a a, b b, c c,若f(A)值.f(B),a 2b，求sin B的16.16.（本小题满分 1414 分）如图，在三棱柱ABC A,B,C,中，AA,AC,A,B设O为 ACAC,与A AiC C 的交点，点 P P 为 BC

5、BC 的中点.求证：（1 1） OPOP/ 平面 ABBABBiA Ai；（2 2）平面ACC,丄平面OCP.17.17.（本小题满分 1414 分）如图 1 1 是淋浴房示意图，它的底座是由正方形截去一角得到，这一角是一个与正方形两邻边1相切的圆的一圆弧（如图 2 2），现已知正方形的边长是 1 1 米，设该底座的面积为 S S 平方米，4周长为 I I 米（周长是指图.2 2 的实线部分），圆的半径为 r r 米. .设计的理想要求是面积 S S 尽可能S大，周长 I I 尽可能小 但显然 S S、I I 都是关于 r r 的减函数，于是设f（r）,当f（r）的值越大，满意度就越高 试问

6、r r 为何值时，该淋浴房底座的满意度最高？（解答时.以 3 3 代入运算）.AC,B第Itf0BI18.18.(本小题满分 1616 分)2如图，A A、B B 为椭圆 C C:务y21短轴的上、下顶点,aPAPA 并延长交椭圆于点 M M，连接 PBPB 交椭圆于点 N.N.已知直线 MAMA，1MBMB 的斜率之积恒为一.2(1)(1) 求椭圆 C C 的标准方程;(2)(2) 求直线 MNMN 与 x x 轴平行，求直线 MNMN 的方程;(3)(3) 求四边形 AMBNAMBN 面积的最大值，并求对应的点 P P 的坐标.19.19.(本小题满分 1616 分)（第17 IS图I）P P 为直线 I I:y 2上一动点，连接已知数列an满足an 1an2n 1(1) 若数列an的首项为ai，其中0 ai3，且ai,a?,a3构成公比小于 列，求ai的值；(2) 若an是公差为 d d (d0d0)的等差数列bn的前 n n 项和，求a1的值；(3)若a1=1=1，a?2，且数列a?n-1单调递增，数列a?n单调递减，求数列 项公式.0 0 的等比数an的通2020.(本小满分 1616 分)设函数f(x)単,g(x)，其中(X)恒不为 0.0.e(x)(1 1 )设(x) X2，求函数f(x)在X 1处的切线方程；(2)若X。是函数f (x)与