2020届河南省示范性高中高三上学期期末考试数学(理)

1、-1 -20192020 年度河南省高三上学年期末考试数学（理科）考生注意：1本试卷分第 I 卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共 150 分。考试时间 120 分钟。2请将各题答案填写在答题卡上。3本试卷主要考试内容：高考全部内容。第 I 卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若 z= （3 i）（a + 2i）（a X）为纯虚数，则 z =1620A.iB.6i C.iD.20332已知集合 A = x N|X28X, B = 2 , 3, 6 , C = 2 , 3, 7，则（BU（eAC）C.1 , 2

2、, 3, 4, 5, 6 D, 1 , 3, 4, 5, 6, 7 3已知向量 a , b 满足|a|= 1, |b|= 2,且 a 与 b 的夹角为 120 则|a 3b| =A.11B.、37C.2 .10D.432x4 若双曲线 C:y21的一条渐近线方程为3x + 2y = 0,则 m =m4923A.B.C.D.94325.已知底面是等腰直角三角形的三棱锥P ABC的三视图如图所示,俯视图中的两个小三角形全等，则8B. 三棱锥 P ABC 的体积为-36.山东烟台苹果因 果形端正、 色泽艳丽、 果肉甜脆、香气浓郁”享誉国内外。据统计，烟台苹果（把苹果近A.2 , 3, 4, 5B.2

3、 , 3, 4, 5, 6C.|PA|= |PB|= |PC|= 6D.三棱锥 P ABC 的侧面积为 3、5-2 -似看成球体）的直径（单位：mm）服从正态分布 N（80 , 52）,则直径在（75 , 90内的概率为附：若 X N（卩,o2）,贝yP（cXW十0.6826 , P（ 2 r 0),f(一x) f(一x)，且 /f (一)5，则 b =8 8 8叫做物不知数”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何现有这样一个相关的问题：将1 到 2020 这 2020 个自然数中被 5 除余 3 且被 7 除余 2 的数按照从小到大的顺序排成一列，构成

4、一个数列，则该数列各项之和为本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填在答题卡中的横线上。x y 0:x2+ y2= 4 的内部随机选取一点9.设不等式组表示的平面区域为Q,若从圆C:x、. 3y0Q的概率为571117A.B.D.242424244x3,x010.已知函数f (x)x，则函数 y = f(f(x)的零点所在区间为2xgx9,x077A.(3 ,-)2B.( 1, 0)C.(,4)D.(4, 5)211.已知直线 y= k(x 1)与抛物线 C :y2= 4x 交于 A, B 两点，直线 y = 2k(x 2)与抛物线 D:N 两点，设X|AB| 2|MN|，则

5、A.X16B.X=16c.12 1 时，f(x)(x2+ 2x + 2)esinxo(二)选考题：共 10 分。请考生从第 22, 23 两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一个题目计分。22. 选修 4 4:坐标系与参数方程(10 分)x 1 2cos在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为($为参数)。以坐标原点为极点，x 轴正半y 2si n轴为极轴，建立极坐标系。已知点 P 的直角坐标为(一 2, 0)，过 P 的直线 l 与曲线 C 相交于 M, N 两点。(1)若 I 的斜率为 2,求 I 的极坐标方程和曲线 C 的普通方程；uuuu ULUT求PM PN的值。2 2

6、已知椭圆 C：笃再1(aa bC 分别交-7 -23. 选修 4 5:不等式选讲(10 分)已知函数 f(x) = |2x 1|+ |2x+ 1|,记不等式 f(x)0。2019-202()年度河南省高三上学年期末考试数学参考答案(理科)1, C为iSfl+S+tfi-知fJtfe如所友3(t+20t*t 腐 *=弩2. C園为A UEW 0、3；出-：1每药】詣屆丁片所以鸟匸一订沁乳出，所以HIK C)-U,3r4,&T6h3, D因为3i -a-6H- b b- =126XlX2Xws 120*+SX2f=4j8fUla3b = /i3.A:h炖.,II.HII叫屮.：“ 叭一八=

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10、G = I匚听习曲球的握面枳为4尺=霸札17. WiCnVrm C-4in A+fein B.AihiE定理得F詰+厅. . .1分V13* *fr3 3*.wn.w.n* wfrm*2 2分XB=60/.=t:4 9-2X JXtXy-r-S. 4分AE-R?=L . 7分在门屮订tj十號従理.得AD- /1:+4;-2 !X4Xms60fl- /TJ. - -分丈1=/jT/.AT =AD, .山分TDF Rn化八F丄（7X . 11介?3r抿伽3E-器-令.1BJPMTVDET 平面AXJCD,APfl U).盲AD-!Ai；乩代DE-九.同BM得毎7.乂DE平面ABT7KHF平術AHt

11、 7 L.VBF=DE,/-E边幣REDF为平行四边形山DFBE. 7REC平面HCE*门 F(T 罕面BC：尽化DF#平面BCT,-G)解订戸为厚越壷立如图所示阳字间“币樂毎系门一勺野则00.0)(4JJJJ).C(U,4*(J)tF(4+3*-3h - -则nr= WC,DF=(4詔一3” . .设平面厂DF的进向塑为n-r.y,7J戶 f .I 4工4 3y 3芒=OBJiljn *DF=O,H|I令r3-14 i=4 R= t3D,4). .易知平沖卿的牛战向量为-(1,0.0,./ = * *7T. .m n5Z5 Z “、525-I鱼th门)试丰为删t的3天中空气鹿量为优崗天懿，则

12、(2)( j IX的可能聽值为乩屈九14恥.2Q IP( J=DJ=PW.100=-jz=,.PCX- ZIRP(WCKXZ5Q) t.FCX= 148O ( (盘一春则X的分布列片X0220I486pIT7101_(l) I)SrX-ox-|-+awx-4-i48ox-w2,88万*所以这3个月绘济损先总希的数学期望書超过2.嗣万元 .20.)哑明：彗囲別经Ujft(l，43- -1-.九+“治十制 5+小遷+君+器鼻普七 出且仅斗竽=磐即用=新 时+等号成立.训4T,112分1分上分3分I Jf 1 5分歹書分.】。分厲分】分12分-11 -8-电 .0二卡打口!曲4泗畋酩辛舉毀不甜輛Ph

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14、 稟斟謝由丁f=+审）0辭聲护诗，0讯卄肘?卩缈0& &专XX）修0ey闻 4*阿 令舉番删加十 P）尹空声|WPA*（1X书 | .#（l）S范E . .的出再测藹阜与胃骨科喘=/+Zroa率母召率*齧尹1序 R 旬率铮宙切 亦钟Mrr 4EHHjrg=4=P38WVMO*：岳.*7甘& .弋=严十X豺一T巧M吟+常;丸* 甲+ （刈+：册（酣+ ：诃）75 丁冷三K f+u u、:*WOT1X0:.莊空 .I芒龙5 瑋乎一一u rfl讯+酬，广甲=K如+T斤M屋岸轴NfT輟网輩廿*辔购顾藜u乐 4互光#1讪卸頑讯WV钿酒0召芦活 L 丁刑盼Of曲弋圧_心町忖（3廿卿槟书册掘甲平叩甘立末悌屈NJV黎环斥S E-那r-TPl-+斗笔 T -&_严V *电壽轴9圜軸.Z）曲F .JHWM肌线C的普通方程为Gr+】)+y=4. . 5分(%白线E的塞数方程为巴为参数卫