2020届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三上学期第一次调研考试(9月)数学(理)试题(word版)

1、页1第B B._7C C.D D.5 5.要得到函数y =3sin2x的图象，可将函数y = 3cosi 2x -一的图象y4A A .沿x轴向左平移 一个单位长度8C.C.沿 x x 轴向左平移 一个单位长度4B B.沿x轴向右平移D D.沿x轴向右平移个单位长度8个单位长度46.6.已知函数f x = ta n（x ：:）C心0,|），点（一，0）和（2360）是其相邻的两个对称中心,兀2兀心在区间（一,）内单调递减，则=（）33jiB.6C.C.D D.67.7.若Xi是方程xeX二4的解，X2是方程xln x = 4的解，则XiX2等于（B B.b c aC. cab4.4.已知-R,

2、2sincos迅，则tan(2-)= =(242020届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三上学期第一次调研考试（9月）理科数学试卷考试时间：150150 分钟 满分：150150 分、选择题（每题 5 5 分，共 6060 分）1 1.设全集U=R，集合A=1x|log2x E2 ,B二x| (x-3)(x 1) _0，则(CuB)P|A=(C.C.D D.0,3cos1 - sin1950的值为(2 21B.-2C.C.1D D.23.3.已知3a=e，b =log35-log32,c =2ln .3，贝 V Va a，b,c的大小关系为（D D.c b a页2第8.8.已知函数f (x)=2(n

3、1 -2si n丨cox + I 6丿5 庐区间忖 W 为单调递减函数，则的最大值是1323A A. 一B.B.C.C.D.-25349.9.在厶ABC中，B Bn1 1- -一，BCBC 边上的高等于 BC,BC,则sinA=()4 43 3A. 2B B.更C.C. 3 3D D.巫101010105 5101010.10.已知方程emx二=x2在(0,8(0,8 上有两个不等的实数根，则实数m的取值范围为()C.C. e eD.D. 1 1页3第1 In2)BJ6W则m的取值范围是()A A.mB B. m_- 3C.C.m】：r：2D D. m_ - 24x12.12.若函数f(x)=

4、l n(ex-e1)2与g(x)二si门石图像的交点为(为，yj, , (X2,y?)，(Xm,ym),m则Xi()i去A A. 2 2B B. 4 4C.C. 6 6D D. 8 8二、填空题(每题 5 5 分，共 2020 分)13.13.晶亠3近”的值等于_sin 70；cos25014.14.已经函数f x =(x2，2x)sin x 1 *-3在1-4,21上的最大值为M，最小值为m，则M +m =_J 兀15.15.当x=T时，函数f(x)=2s in x+cosx取得最小值，则si n B+ =I 3丿-216.16.关于函数f(x)=+1 nx, ,下列说法正确的是 _(填上所

5、有正确命题序号)x(1 1)x -2是 f(x)f(x)的极大值点 ；2)2)函数y = f(x)-x有且只有 1 1 个零点；(3)3)存在正实数k，使得 f(x)f(x) kxkx恒成立；(4 4)对任意两个正实数為兀，且洛x2，若f (x()= f(X2)，则x1x24A A.4B B.2D D.1111已知f x = x22a In x 3，若-x-t, x2-4,：；心v捲=x2,a 12,31-2X2L2L为一X2:2m ,页4第三、解答题(共 7070 分)17.17.(1010 分)已知函数f (x) =2| x 1| - | x - a |(a R).(I)当a =2时，求不

6、等式f(x) x 2的解集；2 1(n)设函数g(x)二f (x) 3| x - a |，当 a a =1=1 时，函数g(x)的最小值为t，且t(m . 0, n . 0),m 2n求m - n的最小值.18.18.(1212 分)设ABC的内角A, B,C所对的边分别为a, b, c,已知acosB = (2c - b)cosA.(I)求角A的大小；(n)若a =4,BC边上的中线AM=2、.2，求ABC的面积.1919.(1212 分)在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x -3)2 (y-1)2= r2(r 0)，以坐标原点O为(I)求实数r的值；(n)在圆C上取两点M,N，使得.

7、MON，点M,N与直角坐标原点O构成OMN，求ON6面积的最大值.1一2020. (1212 分)将函数y =sin x的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再将所得的图2象向左平移个单位长度后得到函数f(x)的图象 6二 二2(I)写出函数f x的解析式；(n)若对任意x,f2x -mf xT 乞0恒成立，求实极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为TV=1,若直线I与曲线C相切。页5第_ 6 12数m的取值范围；10页6第1313、4.61414、-8-81515、1616、 (2(2) (4 4)(川)求实数a和正整数n，使得F x二f x -a在10,n二

8、 I I 上恰有2019个零点 21.21.(1212 分)已知函数f(x)n X a(a R),g(x)=e2x-2. .x(1) 求 f f (x)(x)的单调区间；(2) 若f(x)乞g(x)在(0,=)上成立，求a的取值范围.22.22.(1212 分)已知函数f x =xlnx-axVa，R. .(1) 讨论f x在 1,=1,=上的零点个数；(2) 当 a a 1 1 时，若存在x1,=，使f x：e-1 a-3，求实数a的取值范围 (e为自然对数的底数，其值为 2.718282.71828 )、A A 8 8 、C C 9 9、D D 1010、C C 1111、A A 1212

9、、A A1717、(1 1)-3,1(2 2)1 1、 D D 2 2 、 A A页7第1818、 (1 1)A二(2 2)S=2、331919、 (1 1)44sin(),r =23(2 2)二二最大值为2+、312JI2020、f (x)二sin(2x)m _ 031 -1 n x - a2121、解：(1 1)f (x)x当0：x e1-时，f (x)0, f(x)f(x)单调递增;当xe1时，f(x“0, f(x)f(x)单调递减，故 f(x)f(x)单调递增区间为(0e1)，单调递减区间为e1：). .(2 2)法一：由f(x) g(x)得ln x a_e2x_2，即a空x(e2x-2) -1 nx,x1+2 x/1 令h(x) =x(e2x-2) -1 nx，h(x)= (2x 1)e2x-=(2x1) e2x2x- -，xX