2020届二轮(理科数学)两角和与差的正弦余弦与正切公式专题卷(全国通用)

1、2020 届二轮（理科数学）两角和与差的正弦余弦与正切公式专题卷（全国通用）cos(?-3n)=(sin (?- ?n41-37 冗3.已知 cos(?-6)+sina则 sin (?+可)的值为()4.若 0ywxacC.cabD.acb3n1.已知a （n,亍），且 cosa=-4,则 tan(n_?)等于(A.7C.-7D.-72.若 tanA.1B.2C.3D.41A.-C.-51D.-A.-6 或 1B.6 或 1C.6D.110.设a=cos 50 cos 107+cos 40cos 37,b#(sin 56-cos 56），_ 1- tan239c=1 + tan239,则a,b

2、,cA.abc19 已知 sin(?+寸)=4,e (-号,-n),则 cos(?+詈)的值为、rn1+ sin ?M r10.设a,3 ( 0, y),且 tana=cos?，则 2a-3=_13. (2018 浙江,18)已知角a的顶点与原点O重合，始边与X轴的非负半轴重合，它的终边过点P(-345,-5).(1)求 Sin(a+n)的值；5若角卩满足 sin(a+3)=13,求 cos卩的值.三、高考预测343n14. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为(弓，5),Q是第三象限内一点，|OQ|=1,且/POQ 亍，则点Q的横坐标为()7v23v27v28v2A-B-C-D-1051013考

3、点规范练 20 两角和与差的正弦、余弦与正切公式1.B 解析 sin35 cos25-cos145 sin25 =sin35 cos25+cos35 sin25 =sin(35 +25)=sin60 呼.解析由题意知 tan0=2,故 cos20=噹亦:;=器嘻=宾二冒cos1 2?+ sin2?1 + tan2?1+ 2255= _=1tan ?- tantan55n2.B考点规范练 20 两角和与差的正弦、余弦与正切公式1-3.4汝4sin (?+-5)sin (?- -5)sin ?cos-5+ cos ?sin -5cc冗cc 冗sin ?cos百-cos?sin tan ?+ tan

4、n3tann7n(?+-) =-sin (?+7)=-5又 tanx=3tany,tan ?-tan ?tan( X-y)=1+tan?tan?2tan ?21+3tan2?=為+3tan?1. B3n解析因为a （n,亍），且 cos_ 4=-5,所以33sina=-5,所以tana=4.所以ntan(4-?)=1- tan ?1+ tan ?2. C解析因为tan冗a=2ta n ,5cos(?-3n0)所以sin(?-sin (?-箒+ -2)sin (?-?17.=fcos3 a+sin4 v31qCoS4n=4,即 sin (?+石)45.sin4. B解析TOvywx|- .x-y

5、(0, n).3=tann.36当且仅当 3tan2y=1 时取等号 x-y 的最大值为n，故选 B-6冗当 2kn-n2x-2kn(kZ),65 冗冗即kn-xkn+石(kZ时,函数f(x)单调递增.1? ?,1-tan tan 22-?J3解得 tan tan =1-三223-卩 0-sin(a-卩)=-石.4cosa=-5cos卩=cosa-(a-卩)=cosacos(a-3)+sinasin(a-3)5 冗冗冗c5 冗.5. -10,花解析f(x)=sin2xsin g-cos2xcos-sin2xsinn+cos2xcos=cosn(2?- E由(1)可得,cos(-3)=3fa为锐

6、角，且 sin3;5故函数f(x)在区间-nn,刃上的单调递增区间为5n卜帀，石.16.7解析由题意得 tan_1a=2,所以 tan卩=tan(卩-a_tan( ?-?)+tan ?)+a=1-tan( ?-?)tan ?1 1-+_3 21(二)卫3 27.1-迢3?解析由C=60 ,则A+B=00 ,即?2?+?尹 0-? ? tan _ +tan?根据tan(三+ R =石希矣tan1+ta门宁1,8.解(1)Va,卩 (0,冗T),又 tan(1a-卩)=_3sin 10 sin11 ,/acb.故选D.V15+V33nn5n3n9-8解析由9 (- , -n)，得0+匸 (- ,-

7、).因为 sin (?+-4) =4,所以 cos(?+ =-cos(?+ 1y)=cos(?+ 7+7)nnnn=cos (?+ -4) cosy-sin (?+ ) sin ynn1 + sin ?10. 解析Ta,3 (0,),且 tana=cos?.sin ?1+ sin ?cos?=cos?,sinacos3=cosa+cosasin3.V151-X2-1运V15+V34X才-8 sinacos3-cosasin3=cosa.冗sin(a-3)=cosa=sin ( -?).冗:a，卩(0,y),小 严 ，nn二a-卩(-,-),n n-a(0,-)._冗冗函数y=sinx在(-T,2)内单调递增-由 sin(a-卩)=sin ( -?)可得a-卩=2-a,即 2a-卩=-2.3413.解(1)由角a的终边过点 只-5,-5),5544得 sina=,所以 sin(a+n)=-sina=.5534由角a的终边过点 P( -5, -5),得 cosa=-；,5510由 sin(a+3)=13,得 cos(a+ 卩)=.由3=(a+3)-a,得 cos3=cos(a+3)COSa+sin(a+3)sina,5616