一元二次不等式知识点讲解及习题_第1页
一元二次不等式知识点讲解及习题_第2页
一元二次不等式知识点讲解及习题_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、.第二节：一元二次不等式1、概念：形如（其中a不等于0）的不等式叫做一元二次不等式；2、解集的求法：求一般的一元二次不等式的解集，我们可以由二次函数的零点与相应一元二次方程的根的关系，先求出一元二次方程的= 0的根，再根据函数图像与x轴的相关位置确定一元二次不等式的解集。3、列表如下：3、一元二次不等式解法的逆向思维：给出了一元二次不等式的解集，则可知a的符号和方程的两根，由韦达定理可知a,b,c之间的关系。4、含有参数的不等式的解法：解含有参数的一元二次型的不等式。（1） 要以二次项系数与零的大小作为分类标准进行讨论。（2） 转化为标准形式的一元二次不等式（即二次项系数大于零）后，再用判别式

2、与零的大小关系作为分类标准进行讨论（3） 如果判别式大于零，但两根韩式不能确定，此事再以两根的大小作为分类标准在进行分类讨论；5、分式不等式的解法：解分式不等式的思想是把分式不等式转化为整式不等式，即：>0转化为 f(x)g(x)>0转化为 f(x)g(x)<0注意：解此类分时式不等式时，转化为整式不等式后，应注意分子可以取零，但是分母不可以取零。6、一元高次不等式的解法：数轴穿根法（1）将f(x)最高次项的系数化为正数（2）将f(x)分解为若干个一次因式的积或二次不可分因式之积。（3）将每一个一次因式的根标在数轴上，从右上方依次通过每一点画曲线（注意：重根情况，偶次方根穿而

3、不过，奇次方根既穿又过）（4）根据曲线显现出的f(x)值得符号变化规律，写出不等式的解集（解普通一元二次不等式）例1、(1) x+3x-10<0; (2)3 x+5x-2>0（跟踪训练）(1)- x+4x-5>0 （2）9 x-6x+1>0(3) -3x-2x+80(不等式恒成立问题)例2、(1)3x+x-4>0 (2) x+2x+30 (含有绝对值的不等式)例3、(1)x-2|x|-3>0 (2)2x+|4x+3|0（跟踪训练）（1）2x-13 (2)2x-x-11(含有参数的不等式)例4、(1)56 x-ax-a<0 (2) -x+(a-1)x+a>0（3）ax-(a+1)x+10（分式不等式）例5、（1）-1 0（一元高次不等式）例6（1） (2) (x-2)2(x-3)3(x+1)>0.(跟踪训练)（1）(x-3)(x+1)(x2+4x+4)0. (2)(思考) (x-x2+12)(x+a)<0.（韦达定理与一元二次方程）例7、已知一元二次不等式ax+bx+10的解集为x-1x，则ab的值为（一些恒成立问题）例8、已知不等式x+ax+40解集为空集，求a的取值范围（跟踪训练1）当a为何值时，不等式（a-1）x

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 信息产业

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论