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文档简介

1、函数零点一、知识点回顾1、函数零点的定义：对于函数yf(x)，我们把使f(x)o的实数x叫做函数yf(x)的零点。注意：(1)零点不是点；(2)方程根与函数零点的关系：方程f(x)0有实数根函数yf(x)的图象与x轴有交点函数yf(x)有零点.2、零点存在性定理：如果函数yf(x)在闭区间a,b上的图象是连续曲线，并且有f(a)f(b)0,那么，函数yf(x)在区间(a,b)内至少有一个零点.3、一个重要结论：若函数y於)在其定义域内的某个区间上是单调的，则他)在这个区间上至多有一个零点。4、等价关系：函数F(x)f(x)g(x)有零点方程F(x)f(x)g(x)0有实根方程组y1f(x)有实

2、数根函y2g(x)jf(x)与y2g(x)的图像有交点。:、求函数yf(x)零点的方法1、解方程f(x)0的根;2、利用零点存在性定理和函数单调性:3、转化成两个函数图像的交点问题。三、典例分析例1二次函数yax2x32101234y60466406bx c的部分对应值如下表：则不等式ax2bxc0的解集是例2若函数f(x)2x2xa有两个零点，且一个在(一2，0)内，另一个在(1，3)内，求a的取值范围变式1、已知关于x的方程3x25xa0的两根x1，x2满足x1(2，0)，x2(1，3)，求实数a的取值范围2、已知函数f(x)(xa)(xb)2(ab)，若，()是方程f(x)0的两个根，则

3、实数a，b，之间的大小关系是()AabBabCabDab3函数f(x)ax2a1，a0，若在1x1上，f(x)存在一个零点，则实数a的取值范围是例3函数yF和y|iog2x的图象的交点有(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个变式：1、若方程8axb有两个不相等的实数根，求b的取值范围.2、已知函数f(x)-1，'若函数g(x)f(x)m有3个零x2x,xw0.点，则实数mm的取值范围是.练习1 .已知函数f(x)为奇函数，且该函数有三个零点，则三个零点之和等于.2.函数 f(x)x2 1，g(x)一个酸数解，求a的取值范圉;x的方程|f(x)| g(x)只有3.方程lgx+x=3的解所在区间为()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3 )D.(3,+8)4 .f(x)lgx:零点所在区间是(),xA.(0,1B,(1,10C,(10,100D.(100，)5 .若abc,则函数f(x)(xa)(xb)(xb)(xc)(xc)(xa)两个零点分别位于区间(A

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