沪教版(五四制)七年级下册第十四章第：全等三角形的概念与性质学案

1、全等三角形的概念与性质【知识要点】1 .全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形。2 .全等三角形符号、性质：（1）符号：“0”读作“全等于"，如ABC和ABC全等，记作ABCABC（2）性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。（此性质今后常用来作为证明线段相等或角相等的依据）3 .结合图形用符号语言写出全等三角形性质如图：:ABC姿ABCaABAB，ac/av，bcbc角形的对应角相等，对应边相等）4 .找对应边，/角通我T以，下几种少/全等B1形对应角所党的边B对应边，两个对C角所夹的边是对应边。全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角有公

2、共边的，公共边一定是对应边有公共角的，公共角一定是对应角。有对顶角的，对顶角一定是对应角。两个全等三角形中一对最长边（或最大角）是对应边（或对应角），一对最短边（或最小的角）是对应边（或对应角）。【典型例题】例1如图所示，已知ABCABC,指出所有的对应边和对应角。例2如图，已知ABCzABC,C25,BC=6cm，AC=4cm.你能得出臾C中哪些角的大小？哪些边的长度？.例3如图若ABCzADE,BADE,，/E,RBAC对应九BC的对应边是。/A【小试锋芒】1 .选择题（1）如图ABCzCDA,并且AB=CD那么下列结论错误的是（A.12B.ACCAc.DBD.ACBC如图ABCAEF,A

3、BAE，ACAF那么EAC等于（）。A.ACBb.BAFc.CAFd.BAC（3）已知ABC和ABC全等，B与C，C与B分别是对应角，则下列结论错误的是（）。A.ABABB.BCBCc.AAD.ACAB(4)如图ABC与DEF是全等三角形，BC/EF,ACDF,则C的对应角为(A.FB.AGEC.AEFD.DBMNPg(A)A.8cB.7cm是全等三角形NMQ,且MN=8cmC.6(6)如A.1对ABC与(7)如图A.AD/A日如CDBAD田AP则对7c2B.2对CC.3PM=6cm则MQ的长为CD.5cmA)。FC中相等的线段有(D.不会DBC则3形E论错误的是(第4题)。BCB.AB/CD

4、C.AB=BDD.AD=BC(8)如图AEB0DFC,AECB,DFBC,AEDF,C28则A等于(A.28B.62C.80D.2.填空题ADABAB(1)如ED.无法确定CCAA的对应角为(2)如图两ECFABB写出表六这两"角跟全等的式子写出对立冬奉傀/。BCCF与OC是对应边。AQ对应边为。DBC第3题D8题E写出对应相等的角A。第1题B25,COD85(3)如图，点(1)若ACA、D9cmB、C在一直线上，且ABE9CDFAD2-5cm,则AB=cm(2)若AC9cmAD4cm,则BC=cm3.解答题(1)如图你能把平行四边形ABCM成两个全等的三角形吗？并指出其中的对应角和对应边(2)如图，已知ABCzDEF,且A、行的线段来，并说明理由。(3)如图所示，在ABC中，ABD9求：(1)C,(2)ABD。【大显身手】1 .如图，ABCzDEF,且A52：2 .下列说法中错误的是()。A.全等三角形的对应边相等DB、E在同一直线上，逃找出图中能够互相平DEBDA80,/DE50B3121,ED1Ec.=FoFB.全等三角形的对应角相等C.若两个三角形全等，则对应边所对的角是对应角D.若两个三角形全等，且有公共顶点，