河南述沟县高三数学毕业班第二次模拟考试试题文

1、河南述沟县高三数学毕业班第二次模拟考试试题文文科数学试题卷本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分.考试时间120分钟，满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效.交卷时只交答题卡.第I卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的.）21 .若集合A=xIxx2>0,B=x|(x+1)(nn-x)>0,贝U"no1"是"AABw的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2 .为了解600

2、名学生的视力情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为20的样本，则需要分成几个小组进行抽取A.20B.30C.40D.503 .已知z=m-1+（m+2）i在复平面内对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是A.（1,2）B.（2,1）C.（1,+8）D.（巴2）4 .中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外.”其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：12345678g纵式Ilinmimuttttw横式_J_=L=表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的

3、筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示；以此类推，例如6613用算筹表示就是：XTIII,则5288用算筹可表示为A受=上上民股=开上C.与II1JD.IIIII|XT5 .已知cos(a)=二，则sin(+a)的值等于326331B一C一6 .已知f(x)=2x+m,且f(0)=0,函数f(x)的图象在点A(1,f(1)处的切线的1斜率为3,数列的前n项和为Sn,则8017的值为f(n)A2017B201420182015C坐d20W201620176.如图是某个几何体的三视图，则这个几何体体积是A.2+B.2+C.4+D.4+8 .已知等比数列an,且

4、a6+a8=4,则a8(a4+2a6+a8)的值为A.2B.4C.8D.16A . 5-1 B.275+2 D. 275 22一 x10 .椭圆一52卜L=1的左焦点为F, 4直线x= a与椭圆相交于点M,N,当 FMN勺周长最大时，FMNJ面积是6 <58.54.511 .四面体 A BCD43, AB= CD= 10AC= BD= 2 34AD= BC= 20，则四面体9 .若实数a、b、c>0,且(a+c)(a+b)=62J5,则2a+b+c的最小值为A-BCD7卜接球的表面积为12.已知函数f(x)(x+1)2+ ln( .1+9x23x)cos xx2+ 1(2017)

5、= 2016,则 f (2017)A.2014.2015C.-2016.-2017本卷包括必考题和选考题两部分.第第2223题为选考题。考生根据要求作答.非选择题(共90分)1321题为必考题，每个试题考生都必须作答。、填空题(本大题共4小题，每小题5分)(入为实数).(I)求证：不论入取何值时，恒有CCLBiE;1(n)当入=时，求多面体CiBECDW体积.320.(本小题满分12分)22.已知点P是圆Fl：(x1)+y=8上任意一点，点F2与点F1关于原点对称，线段PF2的垂直平分线分别与PF1,PF2交于MN两点.(I)求点M的轨迹C的方程；(n)过点G(0,1)的动直线l与点M的轨迹C

6、交于A,B两点，在y轴上是否存在3定点Q,使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.21 .(本小题满分12分)已知函数h(x)=(xa)ex+a.(I)若x-1,1,求函数h(x)的最小值；(n)当a=3时，若对x1c1,1,x2c1,2,使得h(x。>x；2bx2ae+e+!5成立，求b的范围.2请考生在第22、23题题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题记分，做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22 .(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程以直角坐标系的原点。为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单1

7、户一十tcos.位.已知直线l的参数方程为2,(t为参数，0V9V兀)，曲线C的极y=tsin,坐标方程为sin2-2cos=0.(I)求曲线C的直角坐标方程；(n)设直线l与曲线C相交于A、B两点，当。变化时，求|AB|的最小值.23 .(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=|x-5|x-2|.(I)若xCR使得f(x)<m成立，求m的范围；(n)求不等式x2-8x+15+f(x)W0的解集.112017年高中毕业年级第二次质量预测数学（文科）参考答案、选择题AABCDAADDCCA.二、填空题（本大题共13.4 ;14.三、解答题4小题，每小题5分）m .n 3

8、;15.72516.1 p q 2.17 .解：（I）设数列an的公差为d,由a12,且a3是a2与&1的等比中项得:(22d)2(2d)(33d),d2或d1,3分当d1时，a322d0与a3是a2与a41的等比中项矛盾，舍去4分ana1(n1)d22(n1)2n,即数列an的通项公式为an2n.一6分(II)bn(n 3)(an 2)2111一(n3)(2n2)(n3)(n1)2n1Snb1b2b3bn1 (-1)(11)(-1)2 243546（六六）1(1111)223n2n3,12分12 2(n 2)(n 3)2n518 .解：（I）这120天中抽取30天，应采取分层抽样,3

9、0_30第一组抽取328天；第二组抽取6416天；1201203030第二组抽取164天；第四组抽取82天.4分120120（n）设PM2.5的平均浓度在（75,115内的4天记为A1,A2,A3,A4,PM2.5的平均浓度在115以上的两天记为B1,B2所以6天任取2天的情况有:AA2,A1A3,A1A4,AB1,A1B2,A2A3,4A4,A2B1,A2B2,A3A4,AB1,A3B2,A4B1,A4B2,B1B2共15种.8分记“恰好有一天平均浓度超过115（微克/立方米）”为事件A,其中符合条件的有:AB1，AB2,A2B1,A2B2,A3B1,A3B2,A4B1,A4B2共8种，10

10、分所求事件A的概率：pA812分1519（1）证明：ABC是等腰直角三角形，点D为AB的中点，CDAB-2分B1C1A1BDCE AAA平面ABC,CD平面ABC,AACD.4分又AA平面ABBA,AB平面ABBA,AAABA,CD平面ABB1A.5分又BE平面ABBA,CDBE.6分(II)ABC是等腰直角三角形，且斜边AB2,ACBC1.VC1CBEVEC1BC1ACSVDBECVECDB20.解：13(I)11831AE37.18由题意得C1BCSDBC1313121213,1,1812分MF1MF2MF1MPF1P22F1F22,点M的轨迹C为以F1,F2为焦点的椭圆.9分3分2a22

11、,2c2,2点M的轨迹C的方程为xy221.6分(II)直线l的方程可设为ykx13，设A(x1,y1),B(x2,y2),假设在y联立2x2kx13,3可得9(11,由求根公式化简整理得x1y轴上是否存在定点AQBQ即AQBQAQ(x1,my1),BQAQBQx1x2(m2(1k)x1x216(19(12(18m218m29m2186m因此，在y轴上存在定点21.解:(I)h(1)222k2)x212kx160.x24k2,x1x23(12k2)12169(12k2),Q(0,m)，使以AB为直径的圆恒过这个点，则0.x2,my2),8分y1)(m1k(3k2)2k2)218)k29(10,

12、150,h(x)(xay2)x1x2(mkx1m)(x112k2(13m)9(12k2)2(9m6m2k2)求得m1.x2)15)2m313)(m19kx213)2m30.Q(0,1)，使以AB为直径的圆恒过这个点.1)ex，令h(x)0得xa1.1即a0时，在1,1上h(x)0，h(x)递增，h(x)的最小值为2分当1a11即0a2时，在x1,a1上h(x)0h(x)为减函数，在11分12分xa1,1上h(x)0,h(x)为增函数.，h(x)的最小值为h(a1)ea1当a11即a2时，在1,1上h(x)0,h(x)递减，h(x)的最小值为h(1a)ea.综上所述，当a0时h(x)的最小值为1

13、aa,当a2时h(x)的最小值为(1e当0a2时，h(x)最小值为ea1(II)令f(x)x22bxaee152由题可知“对x11,1,x21.22,使得h(x1)x22bx215aeea.4分a)ea,成立”等价于“f(x)在1,2上的最小值不大于h(x)在1,1上的最小值”即h(x)minf(x)min.由(I)可知，当a3时,h(x)minh(1)(1a)e2e3.3时，f(x)x2152bx2e-2(xb)2b21,2,当1时，f(x)minf(1)2b172e32b2e2e217#b2当b2时,f(x)minf(b)b22e当综上,22.解:2e3b22e2时，f(x)min由2ef(2)4b4b2eb的取值范围是178由sin22cos15/日小得b2232e114152921矛盾,舍去.b2矛盾，舍去.223/曰、17得b0由,得2sin22cos.曲线C的直角坐标方程为y22x(II)将直线l的参数方程代入y22x,得t2sin22tcos10.9分10分11分12分6分设A,B两点对应的参数分别为匕力则t1t22cos.2sin.2'sinAB|t2|J(tit2)24tt24cos2sin44_2si