2016深圳杯一等奖优秀b1山东大学垃圾焚烧厂布袋除尘系统

1、摘要布袋除尘器作为烟气处理方面的高效除尘设备备受关注，然而长时间稳定运行能力的匮乏限制其进一步推广和普及。本文通过建立数学模型量化分析袋式除尘器的稳定性并厂的最大扩建规模、使用新工艺以后的稳定性能的提升情况，最后给环保部门的检测提供相关建议。本文首先将袋式除尘器的稳定性定义为其在一个时间周期内除尘效率的变异系数。其次，本文依次分析可能会对袋式除尘系统除尘效率产生影响的各因素并分析其对除尘效率的影响随时间的变化，这些因素包括：持续影响除尘效率的蠕变及磨损，直接影响除尘效率的温度以及通过布袋破损率间接影响除尘效率的烟温、压差、含湿量等因素。考虑到上述各因素可以看作相互，本文由此可以得到袋式除尘器在

2、正常运行状态下除尘效率随时间的变化情况。在此基础上，本文利用实际运行过除尘效率的数据进行拟合，验证上述除尘效率随时间变化曲线的合理性，并对其运行稳定性作出评价。问题一，本文建立扩散模型，分析在距离厂一定距离内的各处烟尘浓度的分布情况，同时结合相关标准以及排放总量等相关约束得到烟尘排放浓度的上限。与此同时，除尘效率的波动，本文分析了其对及技术的敏感性，并在此基础上利用相关数据，计算在保证的情况下厂通过提高布袋更换频率等方式对除尘效率提高的最大限度，最终得到在满足排放标准的前提下，厂的最大扩建上限。问题二，本文在原除尘效率随时间变化函数的基础上引入一个白噪声来刻画其他因素对除尘效率影响的随机效果，

3、以此对实际运行过除尘效率的动态变化情况进行。另外，本文将上述结果与新型除尘工艺的除尘效率的稳定性进行比较，得到换用新型工艺后袋式除尘器稳定性的提高情况。2目录摘要21绪论51.1 研究背景及意义51.2 国内外研究现状51.3 研究目标及思路6问题描述及分析82.1 问题描述82.2 问题分析8总体假设及符号说明93.1 总体假设93.2 符号说明10模型一除尘效率持续影响机理模型124.1 模型假设124.2 数据处理及分析124.2.1 蠕变的概念124.2.2 蠕变的影响因素124.2.3 滤料（PTFE）的蠕变机理及过程分析144.2.4 蠕变与过滤效率的关系154.2.5 滤料机械损

4、伤情况154.2.6 滤料（PTFE）的摩擦磨损机理154.2.7 PTFE 基复合材料摩擦磨损研究现状164.2.8 摩擦磨损性能测试174.3 模型建立及求解194.3.1 蠕变-过滤效率模型194.3.2 滤料蠕变模型244.3.3 除尘效率随时间的变化274.3.4 磨损-过滤效率模型284.3.5 蠕变和磨损对除尘效率的综合影响294.4 小结布袋破损对除尘效率影响30模型二温度-除尘效率直接影响模型305.1 模型假设315.2 数据处理及分析315.2.1 温度对气体扩散的影响315.2.2 温度对惯性碰撞的影响345.3 模型建立及求解（温度对过滤效率的综合影响）365.4 小

5、结温度对除尘效率的直接影响37模型三布袋破损间接影响除尘效率模型376.1 模型假设376.2 布袋破损分析386.3 模型建立及求解396.3.1 布袋破损数量与时间的关系392345636.4 小结486.5 袋式除尘系统稳定性模型486.6 模型检验及稳定性分析506.6.1 模型验证506.6.2 稳定性分析557模型四扩散模型557.1 模型假设557.2 数据处理及分析557.3 模型建立及求解567.3.3修正模型的提出597.4 敏感性分析及最大扩建上限627.4.1 除尘效率波动对敏感性分析627.4.2 除尘效率波动对技术敏感性647.4.3 除尘效率的提升限度657.4.

6、4 最大扩建上限667.5 环境监测建议677.6 新型超净除尘代替工艺除尘系统稳定性能69优点与不足728.1 优点728.2 缺点72结论72891011参考文献73主要程序源代码7541 绪论1.1 研究背景及意义现今，处理生活的方式是中国维持可持续发展的必由，然而由此带来的排放污染问题却公众担忧。袋式除尘技术作为一种有效净化含尘烟气的技术，近几年在我国和相关政策的支持下应用日益广泛。根据袋式除尘系统稳定性确定厂扩建上限并新型超净除尘代替工艺系统持续稳定性的提升量将对该问题的有效解决产生积极影响。本文袋式除尘系统稳定性构建有效的数学模型量化分析袋式除尘系统运行稳定性问题。1.2 国内外研

7、究现状袋式除尘器本体巨大，工作情况非常复杂，给系统带来很多扰动，是一1的研究中个非线性、时变、存在变量耦合的对象，这一点已经在被的论证了。不仅如此，袋式除尘器的运行工况的变动会引起参数变动，过滤效率又受到很多因素的制约。2首次提出了温度与捕集比的理论关系式并利用移动颗粒层在高温状态下进行过滤除尘的实验结果进行验证。3分析了各因素单独变化对过滤效率的影响，并结合实验数据验证了不同过滤阶段存在临界过滤速度的存在。出于对袋式除尘器时变性的考虑，该系统明显需要具有很好的鲁棒性，如何刻画和模拟其工作过程则成为了研究热点。当前研究成果中，很少有学者文献建立明确的数学模型来描述高温烟气袋式除尘器，有关袋式除

8、尘器模的研究也处于起步阶段。4介绍了静电布袋复合除尘器的结构原型和理和优势并借助计算流体力学（CFD）对除尘单元的冷态流场进行数值模拟，发现除尘器进风箱处设置气流分布板可以迫使气流重新分配流场分布的5将理论、实验和模拟三种方法相结合来研究除尘机理和除尘均匀性。效率的关系，并借助三维建模软件实现了除尘效率对主要因素的数值模拟。丹等人6借助计算流体动力学（CFD）方法建立袋式除尘器清灰数值计算模型来5模拟清灰时的峰值分布。过滤除尘是使含尘气流通过过滤材料而将粉尘与烟气分离。过滤除尘的除尘效率可高达 99%。袋式除尘器除尘效率高，捕获粉尘颗粒粒径可达亚微米级，便于直接回收干料。除尘器的关键元件是滤袋

9、，而保证滤袋除尘效率的关键是滤料，目前国内外主要采用聚四氟乙烯覆膜滤料，这种滤料耐高温，除尘效率高，使用长。陈碧波7制定了聚四氟乙烯（PTFE）复合材料压缩蠕变的两种测试方法分别来其蠕变性能的优劣和定量计算蠕变过的状态参数，另外通过分析其蠕变机理建立了相应的蠕变力学模型和压缩蠕变方程并得到了曲线拟合结8对聚四氟乙烯（PTFE）作为高温过滤材料的蠕变性能进行研究，果。通过分析常温实验的数据建立了相应的六元件并联模型。另外，滤料破损及其对过滤效率产生的影响，一些学者已经对其发生机理给出了相应解释。9以东北某电厂的机组除尘器实际运行工况为实例，10对不同织物构造形式的袋式除尘滤研究滤料损坏形式以及相

10、应。料进行过滤效率研究，同时将量纲分析理论和模糊灰色理论引入滤料理论过滤效率的建模之中，形成了一套行之有效的评价体系。聂换换11分析了滤料出现磨损破洞、袋身腐蚀、滤袋被高温粒子烫穿和滤袋下被烧断等现象的进行分析，研制出四种不同的超细针刺复合滤料进行试验，发现在相同测试条件下不同滤料会产生不同过滤特性，实现一定价值。1.3 研究目标及思路本文以传统的袋式除尘系统为研究对象，定义其系统稳定性合理指标，规定进入袋式除尘器的烟气浓度作为系统输入量，排出袋式除尘器的烟尘浓度作为系统的输出量。将袋式除尘系统的稳定性定义为其一年内在正常工作状态下除尘效率的变异系数（标准差/平均值），用以衡量各观测值变异程度

11、的一个统计量同时消除和平均数不同对两个或多个变异程度比较的影响。5、等6和9可知，布袋蠕变、磨损状况，布袋破损由率及输入端的平均烟温、压降、含湿量等均会影响袋式除尘系统除尘效率的因素，本文将其分为三类，一类是包含蠕变及磨损两个因素的持续影响因素类；6一类是温度等直接影响除尘效率的直接影响因素类；还有一类是由烟温、含湿量、压降等导致的布袋破损进而影响除尘效率的间接影响因素类。本文分别构建除尘效率持续影响机理模型和温度-除尘效率直接影响模型以及布袋破损间接影响除尘效率模型来刻画上述因素与输出量的动态变化关系。然后，在环保标准、系统潜在不稳定性、故障排放时间限制等约束条件下，构建扩散模型，求得厂在当

12、前环保标准下的扩建上限，同时，本文给出环境保护综合检测建议方案。最后，将新型除尘工艺系统的各项参数指标导入袋式除尘器稳定性模型，实现对其持续稳定性能提升量的。在模型一（除尘效率持续影响机理模型）中，只考虑布袋蠕变、磨损两因素对除尘效率的影响，利用量纲分析原理分别建立蠕变影响除尘效率模型及磨损影响除尘效率模型，求得蠕变、磨损两因素各自的除尘效率-时间函数，最终得到在持续影响因素下的除尘效率-时间函数。在模型二（温度-除尘效率直接影响模型）中，主要考虑温度因素对过滤过气体扩散沉积、惯性碰撞两部分的影响，分别构建两者的系统动力模型并假设两者相互，得到温度直接影响除尘效率的公式。在模型三（布袋破损间接

13、影响除尘效率模型）中，假设输入端的平均烟温、压强、含湿量等会对袋式除尘器除尘效率产生影响的因素保持不变，且不考虑其蠕变、磨损等情况，在输出量只与布袋破损有关的情况下，借助 Abhilash Sasidharan， Siddharth Swaroop.etc12的最新成果，根据仿生学原理得到破损率和除尘效率关系的 Sigemoid 理论模型曲线，运用 GLS（广义最小二乘法）求解参数，得到布袋破损率和除尘效率满足的公式。由于三类影响除尘效率的因素可视为相互且共同影响布袋除尘器效率，本文根据上述模型求出的三类因素各自同除尘效率的关系式或对除尘效率影响的时变关系，得到除尘效率随时间变化的动态关系，从

14、而得到用于衡量布袋除尘器的稳定性的变异系数。本文通过量化分析布袋除尘器运行稳定性问题得到厂扩建上限并给出新型超净除尘代替工艺系统持续稳定性的有效提升量的值，深入揭示现行烟气处理技术缺陷以期促进除尘技术进步，同时也希望本文能对优化工况及运行维护规程有所帮助。72 问题描述及分析2.1 问题描述综合研究现行发电厂袋式除尘系统影响烟尘排放量的各项因素，构建数学模型分析袋式除尘系统运行稳定性问题，并分析其运行稳定性对周边环境烟尘排放总量的影响。基于该模型回答下述问题：ll同时将给定的厂周边范围面积排放总量限额（地区总量/地区面积）和厂扩建过系统潜在不稳定性作为约束条件，分析讨论厂扩建规模的环境上限是多

15、少？并基于该分析结果，向提出环境保护综合监测建议方案；ll在除尘系统能够完全稳定运行且不考虑布袋破损对除尘效率影响的情况下，只改变输入端条件，在不同状态下输出量的变化，从而得到新型超净除尘代替工艺系统稳定性能的提升量。2.2 问题分析问题一，通过运动学微分方程刻画蠕变、磨损对除尘效率产生影响的物理过程构建模型一（除尘效率持续影响机理模型），从而得到蠕变、磨损对对除尘效率的持续影响；通过分别研究温度对惯性碰撞、气体扩散沉积的物理过程来建立模型二（温度-除尘效率直接影响模型），进而得到温度对除尘效率的综合影响；另外，将检测数据、报表数据导入模型三（布袋破损间接影响除尘效率模型），得到平均烟温、含湿

16、量、压降等影响布袋破损的因素对除尘效率的间接影响。由于三者共同决定了袋式除尘系统的稳定性，本文在假设各因素相互影响除尘效率的础上得到除尘效率与运行时间、运行温度的关系。最后本文构建模型四（高斯扩散模型），根据式处理场环保排放标准和空气质量标准确定一年当中不同时间里，处理厂最大上限，根据当前处理厂实际生产数据确定其在当前环保标准下的扩建上限，并由此本文给出环境保护综合检测建议方案。问题二，本文仍沿用问题一的求解思路，通过导入新型除尘工艺系统的8各项参数指标，对其持续稳定性能提升量进行。3 总体假设及符号说明3.1 总体假设llllllllll（滤料选用 PTFE 覆膜滤料。袋式除尘系统输入端烟尘

17、浓度、气体流速保持不变。烧袋、结露、腐蚀等由于设备运行故障造成的布袋破损情况视为随机情况。布袋普遍老化对除尘效率造成的影响只考虑蠕变及磨损两种情况。更换完布袋后的除尘效率为 99%。厂排放烟尘危害大，污染要求严格；烟气含湿量高温度高；烟气高温低温交互存在；烟气具有较强吸湿性；烟尘颗粒细、密度小，且腐蚀性较强。因此所选的滤料应具备以下几种特殊性质：耐高温，耐温上限需达 230；耐水解，适应高含湿量的烟气条件；耐腐蚀能力强。我国厂尾气处理多采用 PTFE 覆膜滤料，PTFE 针刺毡。以滤料选用 PTFE 覆膜滤料为例，只需考虑布袋的破损数量及磨损状况对除尘效率的影响。）93.2 符号说明x

18、596;磨损率，mm3/(N×m);S滑动摩擦总行程,mm;P外加载荷,g;b磨痕宽度,mm;h弦高,mm;R圆环半径,mm;v过滤风速,m/s;T烟气温度,;P压差,Pa;H含湿量;𝑑!直径,mm;w克重,g;H厚度,mm;密度 kg/m3;填充率,%;E弹簧的杨氏模量;J表示粘滞系数;𝜀应变量;表示,N;𝑑!布袋孔径,mm;𝜂!为初始效率,%;Q 比磨损率, 𝑚𝑚!/𝑁×𝑚𝑚 磨损前后的质量损失, g;𝑆 滑动距

19、离, m;𝜌 材料密度, g/𝑚!;𝐹! 正, N;𝐶! 库宁汉（Cunningham）修正系数;10 气体平均自由程;𝜀颗粒层孔隙率;𝐸! 扩散系数;𝑑!过滤介质颗粒直径，mm;， 𝑘 = 1.38×10!"𝐽/𝐾𝑘Boltzman𝑑! 尘粒直径， 𝜇𝑚 温度和的函数;T0气体绝对温度，K;P0绝对,Pa;𝐿颗粒层厚度，mm;w

20、864;! 部分捕集比,%;𝐸!扩散系数;𝜂!常温下的过滤效率，%;𝐶!常温下的 cunihgnam 滑动修正系数;除尘效率，%;𝐶𝑢Cuninhgam 滑动修正系数;𝐹!库仑力，N;𝐾!静电力系数;𝑑!尘粒直径，mm;𝑇!气体绝对温度，K;𝜈!尘粒的临界弹性碰撞速度，m/s;𝑑!尘粒直径，mm;𝑘!弹性碰撞系数;𝑍!最小接触距离，mm;𝜌!尘粒密度，kg/𝑚

21、;!;𝐸!惯性分离捕集比,%;𝐸!塑性变形能量，J;Dh 除尘效率的改变量,%; R烟气抬升参量;11𝑢!烟气抬升层内的平均风速,m/s; A风速垂直变化参数（A = P + 1 ×10!）;U污染物水平输送的平均速度,m/s;V过滤风速,m/s;s烟囱的面积,m2;Q气体体积流量,m3/s;𝑣!烟囱截面流速,m2/s;m漂移率（即波动的平均增长量）;s波动的方差;4 模型一除尘效率持续影响机理模型4.1 模型假设llllll保持袋式除尘系统输入端的平均烟温、压强、含湿量等条件不变。布袋破损达到更换标准后对除尘效率的影响

22、不考虑。袋式除尘系统运行中布袋处于恒温且外界载荷不变情况下。4.2 数据处理及分析4.2.1 蠕变的概念蠕变指的是材料在恒温、恒（外界载荷不变）的情况下，材料变形程度随时间增加的现象。蠕变不仅出现在（高材料中），还出现在金属材料中。聚合物的形变是其特有粘弹性的突出表现，不仅与材料自身的凝聚态结构有关，而且受外力、温度影响显著，是高聚物一种典型的松弛过程，其实质是材料在一定条件下，内部各运动单元对外力作用的协同响应。4.2.2 蠕变的影响因素12a温度随温度的升高，高聚物的热运动加快，热运动能量和自由体积都增加，各运动单元的松弛时间缩短，蠕变过程的推迟时间缩短，从而蠕变柔量随时间的发展加快。b和

23、应变当高聚物所受的恒定低于其断裂强度时，它在任一时刻的蠕变柔量与作用力的大小无关。当较小时，链段运动的松弛时间较长，在较短时间周期内很难观察到由此引起的高弹形变。当较大时，运动的位垒降低，运动的松弛时间缩短，从而使得一些在低作用下本不可能实现的运动在大作用下得以实现，以至于在相同的观察时间内可表现出高弹形变强迫高弹形变，使蠕变柔量大大增加。c流体静高聚物所受的流体静越高，自由体积就越小，各重运动单元运动的松弛时间越长。高聚物的蠕变速率因此降低。在一定观察时间达到的蠕变柔量减少，而松弛模量增高。d热处理一般来说，将结晶聚合物在退火温度（Tm）以下或将非晶态高聚物在化温度（Tg）以下进行退火处理，

24、可以降低蠕变速率。退火处理至少有三种作用一是消除高聚物内的残余；二是提高部分结晶高聚物的结晶度；三是促进非晶态高聚物包括部分结晶高聚物中的非晶相的体积松弛，减少自由体积。第三种作用也称作物理老化。7以上四种因素为主要对蠕变产生影响的外部因素，而在袋式除尘器中，流速基本保持恒定，流体静的变化在极小范围内波动，于是此处忽略流体静对布袋滤料蠕变的影响。另外，布袋滤料在使用前均进行退火处理，故本文不考虑热处理对于布袋蠕变产生的影响。而对于和应变，在袋式除尘器的运行过，只有极少数布袋会受到大于其断裂强度的并造成布袋断裂，而当布袋受到的小于其断裂强度时，对蠕变实际上没有影响。因此为了研究布袋滤料的蠕变情况

25、随时间的变化，只考虑在恒定温度下滤料的应变量。至于温度对于滤袋过滤效率的影响，在之后的模型二中单独讨论。134.2.3 滤料（PTFE）的蠕变机理及过程分析a蠕变机理PTFE 是一种线形高，其蠕变过程实质上是由键长键角的变化引起的普弹形变、链段运动引起的高弹形变和高链重心迁移引起的翻性形变过程的线性叠加。当 PTFE 材料受到一定载荷时，其键长键角首先产生形变，这是普弹形变，可回复;然后链段的运动产生高弹形变，部分可回复;接着是无定形区的链沿取向产生轻微滑移，这部分看作是勃性，无法回复，形成变形。PTFE更容易产生滑移，即变形，故更易蠕变。如果受到更大的恒定压缩载荷，结晶区的链也开始产生滑移，

26、直至形成裂纹以至于发生破裂。b蠕变过程材料蠕变行为一般可以由压缩蠕变曲线图 4.1 进行研究，蠕变曲线上任意一点的斜率，表示该点的蠕变速率，按照蠕变速率的变化情况，可将蠕变过程分为三个阶段，如下图所示：图 4.1 压缩蠕变曲线第 I 阶段是指瞬时应变𝜀!以后的形变阶段，这一阶段开始时会因为滤料突然接触到较高温度而膨胀，蠕变速率很大；随着时间的延长，蠕变速率逐渐减小，该阶段通常称为蠕变阶段，又称为过渡蠕变阶段。第阶段通常称之为恒速蠕变阶段，又称为稳态蠕变阶段。这一阶段的特点是蠕变速率几乎保持不变，说明形变硬化与软化过程相平衡。一般所指材料的蠕变速率，便是以这一阶段的蠕变速率表示的

27、，这一阶段的蠕变速率最小。14第阶段蠕变速率会因为滤料老化等随时间增长又开始增加，有些材料最终会导致断裂。这一阶段被称之为蠕变阶段。13综上所述，蠕变对滤料造成的影响主要是一个长期的过程，对于滤料的主要影响方式是通过形变，造成原始滤料的伸长，使得孔径的大小增加，从而除尘效率降低。下面本文重点研究蠕变随时间对过滤效率造成的影响。4.2.4 蠕变与过滤效率的关系通过上述关于蠕变机理的分析，可以看到布袋蠕变主要通过增加布袋孔径影响布袋的除尘效率，故该部分的重点在于分别找出过滤效率与滤袋孔径之间的关系，以及蠕变所造成的布袋孔径变化与时间的关系，最后将两者结合，得到过滤效率在蠕变的影响下与时间的关系。4

28、.2.5 滤料机械损伤情况滤袋底部气流速度较高，最高速度可达 910m/s，易引起滤袋摆动，滤袋之间发生相互碰撞和摩擦袋笼对滤袋的磨损、喷吹气流对滤袋的磨损（a.喷吹过高、喷吹次数过多、增加了清灰气流对滤袋的冲刷力，引起滤袋折损 b.用于清灰的压缩空气未进行油水分离，造成糊袋、板结）滤袋的迎尘面磨损以及滤袋堵塞（a.灰斗卸灰不及时、灰尘堆积过高，扬尘形成漩涡气流磨损滤袋 b.气流分布不均匀，导致部分滤袋被高速烟气过度冲刷而破损灰斗区域气流速度偏高，大部分区域速度为 3.610m/s，且存在旋涡，易造成灰斗中“二次扬尘”现象，并且加剧了对滤袋下部的磨损。）烟气过滤速度偏高，过高的烟气过滤速度会造

29、成清灰频繁，滤袋的织物容易受到损伤4.2.6 滤料（PTFE）的摩擦磨损机理复合材料磨损的种类有很多，通用的分类方法是 J.T.Burwell 和C.D.Strange 所提出的按材料的磨损基本形式分为：粘着磨损、磨粒磨损、疲劳磨损、腐蚀磨损，此外还有划伤及微动磨损等14。这几种磨损形式只是几种基15本磨损形式，而在实际袋式除尘器工作中所表现出的磨损通常不能纳入某一种形式，许多磨损现象都是基本类型的转化或复合。PTFE链结构是 C2F2，其中 C、C 原子以及 C、F 原子之间以共价键结合，具有较大结合能，因此内结合较牢固。PTFE之间靠力相结合，大间引力小，因此结合力较弱。相比之下 PTFE

30、链不易断裂和分解，而大较易解脱与滑移。PTFE 的结构决定了它的摩擦行为，但它的摩擦行为还受到其他因素的影响。PTFE 的磨损机理主要分以下几种:a.粘着磨损摩擦表面静接触时，接触区域两表面粘接在一起。摩擦时，粘接点被剪切，导致一方材料损失的现象。同时表面上微凸峰在摩擦过相互碰撞，局部过热形成冷焊点，冷焊点受剪切时，较软材料上的微凸峰脱离基体。当高材料与金属对磨，局部过热面上的高材料粘附于金属表面，产生粘着磨损。b.磨粒磨损当含有固体颗粒的流体，以与固体表面接近平行的状态与固体表面相对运动时，对固体表面造成的磨损叫磨粒侵蚀。c.疲劳磨损疲劳磨损是指摩擦时表面受到周期性的交变载荷，表面上部分微凸

31、体相互作用，使接触区域产生很大的变形和，在表层和亚表层形成裂纹而导致材料损失或破坏的现象。d.蠕变磨损高材料是种粘弹性材料，所谓粘弹性，就是同时具有类似于粘性液体和纯弹性固体两者的性质。因而高材料在恒定外力持续作用下，形变会随时间推移逐渐增加，从而发生蠕变现象，根据外力的类型，可以有弯曲蠕变、扭转蠕变、拉伸蠕变及压缩蠕变等。e.微观破坏磨损在正常相互摩擦过，细小颗粒的磨去可能导致撕落、划伤、犁耕等。4.2.7PTFE 基复合材料摩擦磨损研究现状16材料的摩擦磨损是复杂的动态过程，涉及摩擦磨损系统中的外部因素和材料的内部因素。外部因素指载荷、滑动速度和时间、环境温度、介质、表面粗糙度、对磨材质等

32、；内部因素主要指材料的成分、组织结构和组分的物理化学性质及力、15等人研究 PTFE/石墨/学性能等。古河材料的摩擦学性能时发现，复合材料的摩擦系数、磨损率随滑动速度增大，呈先减后增现象。Yu.M.Pleskachevsky016等人研究得出，PTFE 的摩擦系数对温度有很大依赖，随滑动速度增加，材料的接触表面温度上升，摩擦系数下降，当摩擦生热使温度达到一定值后，温度继续上升会导致摩擦系数上升。H.Unal17等人对 PTFE 复合材料的研究发现，PTFE 的摩擦系数和磨损率均受滑动速度和载荷影响，随载荷增加，摩擦系数下降。人们对影响复合材料摩擦学性能的内部因素也进行了一些研究。综上所述，关于

33、 PTFE 复合材料摩擦学性能，国内外学者以进行了大量研究，并取得了许多成果。PTFE 复合材料的摩擦磨损是涉及摩擦系统中外部条件和材料内部因素的复杂过程，目前关于其磨损性能的研究大多以特定试验条件为主。4.2.8 摩擦磨损性能测试在 M-200 型环-块摩擦磨损试验机上按 GB3960-88滑动摩擦磨损实验方法评价复合材料的滑动摩擦磨损性能，试验条件：磨轮采用 45 号钢，圆环整体淬火，热处理 HRC4045，外表面与内圆同心度偏差小于 0.01。磨轮半径R=20mm，试验机转速为 200r/min，载荷 F=50N，摩擦时间为 60min。试样与摩擦4.2。18副接触形式示17图 4.2

34、常温摩擦磨损试验机试样接触示意图摩擦磨损实验前，复合材料试块和不锈钢试环摩擦表面均用 240#金相砂纸打磨后，用 Cw1000 金相砂纸打磨，并用，干燥后备用。试验期间每间隔 5min 读出摩擦力矩值，7 个数值取其平均值。摩擦系数可用公式=M/RF（M-摩擦力矩，J；F-试验载荷，N；R-圆环半径，m）计算得出。磨损量以磨痕宽度来表征。磨痕宽度用 JC-10 型读数显微镜测量，每条磨痕测量其中间和两边三个值，取算术平均值作为磨痕宽度。每种成分的试样取 2-3个点，去平均值，以减少误差。磨损率是由磨痕宽度，代入式（4.1）、式（4.2）、式（4.3）计算得到。𝜔 = w

35、881;/(𝑆×𝑃) 𝑉 = 7×2𝑏×/3 = 𝑅 (𝑅! 𝑏!/4)!.!(4.1)(4.2)(4.3)式中：𝜔磨损率，mm3/(N×m)；S滑动摩擦总行程，m；P外加载荷，N；b磨痕宽度，mm；h弦高，mm；R圆环半径，mm。18对试样进行摩擦磨损试验，测量其摩擦系数和磨损宽度；对试样进行表面硬度测试，测试其表面洛氏硬度；对磨损表面进行金相显微分析，扫描电镜显微分析，观察其微观形貌，并分析其磨损机理，得到表 4.3：磨损率

36、（10-5mm3/（N×m）材料摩擦系数磨痕宽度PTFE0.156.6245.77表 4.3 纯 PTFE 性能测试结果4.3 模型建立及求解4.3.1 蠕变-­过滤效率模型传统的过滤效率计算公式中涉及到较多物理量，其中某几个物理量之间还可能存在函数关系，这也让过滤效率的计算变得非常复杂。而此处，本文只关心布袋过滤效率与布袋孔径之间的关系，因此为了更加直观的得到两者之间的相互关系，本文采用量纲分析原理，通过逐一分析滤料过滤效率与其影响因素的量纲，利用定理和量纲和谐原理得出滤料过滤效率的无量纲表，并将之间的关系定量化，进而提出定性判定滤料过滤效率的新的无量纲物理量。a量纲齐次

37、原理有物理意义的代数表或完整的物理方程式是因次和谐的，或者说齐次的，即方程两边的量纲完全相同，这称为量纲齐次原理。如果一个方程因次上其次，则方程的形式不随基本度量的改变而变化。如果变量与其相关的物理量之间存在物理方程式，X = 𝐴!𝐵!𝐶!𝐷!，其中为无量纲，a，b，c，d为量纲指数），由量纲齐次原理可以确定量纲指数，此外由试验数据、理论规律或其他方法确定，则变量与其自变量之间的物理方程式即可建立。b过滤效率模型滤料过滤效率模型是一个多输入、单输出的非线性模型。影响滤料过滤效率的因素主要可以分为两部分：一是滤料自身的理化性质，如滤

38、料克重、厚度、填充率及孔径；二是滤袋在运行过所处的环境，如风速、含湿量、颗粒物直径19等。表 4.4 为会对除尘效率产生影响的主要因素：影响因素分类运行环境滤料构造参数颗粒物直径𝑑!过滤风速v 烟气温度T压差P含湿量H直径𝑑!克重w 厚度H密度影响过滤效率的具体参数表 4.4 影响除尘效率的主要因素上表涵盖了影响除尘效率的主要常规因素。若对于滤料过滤效率的建模中包含上述所有因素都予以考虑，则实施难度太大，因此本文只考虑蠕变和磨损对除尘效率的影响，在分析过滤效率的影响因素时本文可以先忽略掉与蠕变无关的外部因素：压差与含湿量。而温度在此处的量纲与其他各因素均不相同，

39、故在最后的表中也肯定出现，因此本文也可以忽略温度对于蠕变及除尘效率的影响。由此可知，滤袋的过滤效率主要与以下四个因素有关：颗粒物直径𝑑!，过滤风速v，直径𝑑!，以及填充率（填充率的具体影响参数为克重w，厚度H，密度）。下表列出了过滤效率及上述各因素的量纲：过滤效率及其影响因素量纲表颗粒物直径𝑑!LL𝑇!过滤风速vL直径𝑑!M𝐿!克重wL厚度HM𝐿!密度201过滤效率表 4.5 影响除尘效率的各因素量纲根据上述量纲表度米L， 质量可知，影响过滤效率的七个变量中主要量纲有三个：长千克w、

40、时间秒T。根据定理，所选择的过滤效率影响因素的数量大于基本量纲的数量。也就是说，在进行基本量纲和物理量数量的选择时，必须保证组成不少于两个的无量纲的量，才可使用定理。最终表因所选择因素不同或者个数不同而不同。滤料过滤效率的表可简化为： = f(𝑑!，v， 𝑑!，w，H，)根据 Buckingham 的定理，物理量总数为 7，则基本量纲个数为 3，根据以组成四个量纲为一的量，故滤料构造参数对过滤效率的以有四个无量纲的量来描述。可以随机选取三个过滤效率影响因素（过滤风速、径、克重）作为基本物理量。10直令 ，𝑑!，v， 𝑑!，w，H，

41、 = 0（4.4）将量纲表分别对于四个量纲为一的量列出下述等式：dim! = dim 𝑑!𝑤! 𝑣! = 𝐿!(𝑀𝐿!)!(𝐿𝑇!)!(4.5)!= 𝐿!(𝑀𝐿!)!(𝐿𝑇!)! 𝐿dim! = dim 𝑑𝑤𝑣𝑑!(4.6)!dim! = dim 𝑑!𝑤! 𝑣!

42、H = 𝐿!(𝑀𝐿!)!(𝐿𝑇!)! 𝐿(4.7)!dim! = dim 𝑑!𝑤! 𝑣! = 𝐿!𝑀𝐿! ! 𝐿𝑇! ! 𝑀𝐿!(4.8)!其中𝑎!𝑎!，𝑎!，𝑏!，𝑏!，𝑏!，𝑐!，𝑐!，𝑐!，&#

43、119889;!，𝑑!，𝑑!为待定（4.5）的量纲形式表达为：。= 𝐿!𝑀𝐿!𝐿𝑇!（4.9）即得𝑎! 2𝑎! + 𝑎! = 0𝑎! = 0𝑎! = 0：𝑎! = 0𝑎! = 0𝑎! = 021同理，依据（4.6）（4.7）（4.8）的量纲表𝑏! = 1𝑏! = 0𝑏! = 0𝑐! = 1

44、19888;! = 0𝑐! = 0𝑑! = 1𝑑! = 1𝑑! = 0联立上述四个方程组的解可以得到：! = 𝜂列出方程组，𝑑!=!𝑑!𝐻𝑑! =! = 𝑑!𝑤!𝜌即𝜂 = (! ， 𝑑 𝑤!𝜌)!(4.10)!而填充率 = ! 是!与!乘积的倒数，故（6）式可进一步转化为!"𝜂 = (! ， 𝛼)（

45、4.11）!由上述分析，本文得到的结论是过滤效率可以有两个无量纲量来判定，分别!是填充率，以及一个新的物理量 。后一个无量纲量表示的是颗粒物直径和滤!袋孔径之间的相对大小，本文用相对尺度来表示这个新的物理量。接下来，若能得到函数(! ， 𝛼)的具体形式，便可以找到滤袋孔径与过滤!效率之间的关系。而通过上述分析，本文已经把影响过滤效率的物理量减少到了两个，下面本文就利用实验数据来对其函数进行拟合，得到他们之间的关系。在这种情况下，本文通常选用指数方程形式来选取拟合方程。令 ! ， 𝛼 = 𝑎(!)!𝛼!部分实验数据如下表所示：!滤料

46、填充率（𝛼）/%试验号分级效率/%相对尺度（ ）!2210.0331587.9820.0562082.8230.2222599.9940.0301571.5050.0502073.2060.0202599.9970.0351549.7880.1392091.9590.0212569.63100.2221599.38110.0332098.60120.0562592.53130.0501548.86140.0202099.92150.0302596.67160.1391574.82170.0212052.24180.0352576.15表 4.6 部分实验数据进行拟合，得出a，b

47、，c的值，得到的除尘效根据上述数据本文利用率的计算公式为：(! ， 𝛼) = 2.7263(!)!.!"#$𝛼!.!"#（4.12）!23图 4.7除尘效率表三维图像4.3.2 滤料蠕变模型图 4.8 压缩蠕变曲线由于袋式除尘器存在定期更换布袋的措施，该举动基本可以保证滤袋在第三个蠕变阶段开始前被换掉，以保证布袋的除尘效率有太大的波动。故本文此处只考虑蠕变前两个阶段对布袋过滤效率的影响。PTFE 滤料的结构可看作是两层纤网夹一层织物，两层纤网可看作是两个并联的模型，中间基布可看作是一层非针织材料。故从总体来看，整个滤袋24可以看作有两个三元件

48、模型并连在一起的，如下图所示：图 4.9 滤料蠕变模型假设上图中两个固体模型中虎克弹簧的杨氏模量和粘滞系数相同，根据并联原理，模型的总为两个标准线性固体的之和，即：! = 𝐸!𝜎! + 𝐸!𝜎! + 𝑗𝜀!（4.12）!其中𝐸!，𝐸!分别表示两弹簧的杨氏模量，j 表示粘滞系数，𝜀!，𝜀!分别表示两部分的应变量，表示。因为总应变应该等于各部分的应变和，故有下式：!𝜀 = 𝜀! + 𝜀! =+

49、 𝜀!(4.13)!将（4.13）式两端对 t 求导，再与（1）联立消去𝜀!，𝜀! 得到下述方程：! 𝜎 + !𝜀!= 𝜀 +(4.14)!在布袋除尘器中，因为风速基本保持恒定，滤袋在除尘器中所受到的也可以看成一常量，则𝜎 = 𝜎!，𝜎! = 0。则原方程可以转化为下述形式： ! !" + ! 𝜀 = 𝜎!(4.15)! !"!结合初始条件：t = 0 时，𝜀! = ! ，（4）的：!

50、 ! ! t =+(1 𝑒!)(4.16)!其中 = ! 。!在上述公式中，𝐸!，𝐸!，𝜎!均为，可通过直接测量得到。故蠕变所造成的滤料应变，即伸长量只与时间有关。因为袋式除尘器中的布袋均为批量生产，25他们之间理化性质的差距很小，此处将本文直接将袋式除尘器滤料的相关参数取平均值带入。取𝐸! = 15，𝐸! = 40，𝜂 = 120，而𝜎!可以看做是布袋运行过所受到的外力，因为风速的变化可以忽略不计，本文认为此处的受力为一恒力。根据相关数据，单个滤袋面积约为3

51、9898;!，其压强通常在 5060pa 之间波动，由F = PS，其受力可以看作 165N。那么滤袋伸长的百分比随时间变化可由下式给出：8 t = 7.5625 2.0625𝑒!.!根据上述公式，本文可以得到蠕变造成的（4.17）长比例随时间的变化，如下图所示：87.576.565.50510152025时间（ h)3035404550图 4.10 伸长率-时间变化曲线上图中的曲线与典型蠕变曲线的趋势完全契合，并且可以看出在第二个蠕变阶段，滤袋伸长量的变化并不大，这也验证了蠕变模型的可靠性。26伸长率（ %）4.3.3 除尘效率随时间的变化现在假设布袋因蠕变造成的伸长变化对于

52、布袋各处是均匀的，那么布袋孔径的增加与上竖曲线完全相同。由过滤效率模型可知：𝜂 = ! ， 𝛼= 2.7263(!)!.!"#$𝛼!.!"#（4.18）!由蠕变模型可知，布袋孔径伸长量随时间的变化公式为： t = 7.5625 2.0625𝑒!.!，注意到该公式的为百分位，并且蠕变直接影响布袋孔径，即𝑑!的大小，将其影响因素代入除尘效率的公式中可以得到在蠕变的影响下除尘效率随时间的变化。值得注意的是，在蠕变公式中时间是小时，而为了之后的计算方便，本文将时间统一，转化成下式：𝜂 =

53、 ! ， 𝛼= 2.7263 !.!"#$𝛼!.!"#（4.18）!.!"#!.!"#$!.!"#!""化简可得：!.!"#$𝜂1 + !.!"#!.!"#$!.!"#!𝜂 =（4.19）!""其中𝜂!为初始效率。通过上式可以绘制蠕变造成的除尘效率的变化情况，这里，本文假设袋式除尘器运行的初始效率为 99.9%，那么除尘效率随时间的变化如下图所示：99.3599.399.2599.299

54、.1599.1050100150时间（天） 20025030027除尘效率（ %）图 4.11 蠕变影响下除尘效率-时间变化曲线4.3.4 磨损-­过滤效率模型对于磨损的情况，根据量纲分析模型得到的过滤效率公式可知， (! ， 𝛼) = 2.7263(!)!.!"#$𝛼!.!"#，其中 = ! 。在长时间的磨损过，布!"袋的厚度和质量都会减少从而影响袋式除尘器的除尘效率。但是考虑到每个滤袋受到磨损的面积之战整个滤袋较小的比例，而填充率中所指的厚度是整个滤袋的平均厚度，因此本文认为磨损对滤袋厚度的以忽略不计。在这里，本文只考

55、虑磨损对滤袋重量即克重的影响。根据之前实验得到的数据，在时间( 一天) 内布袋的磨损率为4.577×10!𝑚𝑚!/𝑁. 𝑚。根据下述公式本文可以得到磨损率的关系：时间内布袋质量损失与!Q =（4.20）!其中𝑄 比磨损率（𝑚𝑚!/𝑁. 𝑚）；𝑚 磨损前后的质量损失（g）；𝑆 滑动距离（m）；𝜌 材料密度（g/𝑚!）；𝐹! 正（N）将实验中的相关参数带入上述公式，结合实验中索取材料的总质量，本文可以得到每天因为磨损造成的质量损失占整个滤袋的 0.02%。这里本文忽略在袋式除尘器运行过，因为工况变化而对磨损率或材料密度产生的影响，也忽略在磨损过磨损率的变化。本文认为滤袋每天因磨损而损失的质量是相同的，那么布袋质量随时间的变化关系为下式：m = (1 t×0.02%)𝑚!（4.21）其中𝑚!滤袋的原重量。将上述质量与时间的关系代入除尘效率的计算公式中，得到布袋过滤效率因为磨损而随时间的变化：!.!"#$𝜂 = ! ， 𝛼 = 2.7