古希腊三大几何问题

1、.古希腊三大几何问题在数学的历史上有三个问题始终以可惊的力量坚廿了两千多年。初等几何学到如今至少已有了三千年的历史，在这期间努力于初等几何学之开展的学者们曾经遇到过很多的难题，而始终绞着学者脑汁的却就是这三个问题。问题是立方倍积，化圆为方和三等分角，由于这三个问题的屹立不移，如今就被合称为三大问题。立方倍积关于立方倍积的问题有一个神话流传：当年希腊提洛斯Delos岛上瘟疫流行，居民恐惧也向岛上的守护神阿波罗Apollo祈祷，神庙里的预言修女告诉他们神的指示：“把神殿前的正立方形祭坛加到二倍，瘟疫就可以停顿。由此可见这神是很喜欢数学的。居民得到了这个指示后非常快乐，立即开工做了一个新祭坛，使每一

2、棱的长度都是旧祭坛棱长的二倍，但是瘟疫不但没停顿，反而更形猖獗，使他们都又惊奇又惧怕。结果被一个学者指出了错误：棱二倍起来体积就成了八倍，神所要的是二倍而不是八倍。大家都觉得这个说法很对，于是改在神前并摆了与旧祭坛同形状同大小的两个祭坛，可是瘟疫仍不见消灭。人们困扰地再去问神，这次神答复说：你们所做的祭坛体积确是原来的二倍，但形状却并不是正方体了，我所希望的是体积二倍，而形状仍是正方体。居民们恍然大悟，就去找当时大学者柏拉图Plato请教。由柏拉图和他的弟子们热心研究，但不曾得到解决，并且消耗了后代许多数学家们的脑汁。而由于这一个传说，立方倍积问题也就被称为提洛斯问题。化圆为方方圆的问题与提洛

3、斯问题是同时代的，由希腊人开场研究。有名的阿基米得把这问题化成下述的形式：一圆的半径是r，圆周就是2r，面积是r2。由此假设能作一个直角三角形，其夹直角的两边长分别为圆的周长2r及半径r，那么这三角形的面积就是1/22rr=r2与圆的面积相等。由这个直角三角形不难作出同面积的正方形来。但是如何作这直角三角形的边。即如何作一线段使其长等于一圆的周长，这问题阿基米德可就解不出了。“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。

4、?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察才能，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的

5、活动中，积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察才能和语言表达才能的进步。三等分角三等分任意角的题也许比那两个问题出现更早，早到历史上找不出有关的记载来。但无疑地它的出现是很自然的，就是我们自己在如今也可以想得到的。纪元前五、六百年间希腊的数学家们就已经想到了二等分任意角的方法，正像我们在几何课本或几何画中所学的：以角的顶点为圆心，用适当的半径作弧交角两的两边得两个交点，再分别以这两点为圆心，用一个适当的长作半径画弧，这两弧的交点与角顶相连就把角分为二等分。二等分一个角既是这么容易，很自然地会把问题略变一下：三等分怎

6、么样呢？这样，这一个问题就这么非常自然地出现了。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作