力的平衡及其应用

1、第三节 力的平衡及其应用【考情分析】 考试大纲 大纲解读共点力的平衡 共点力作用下物体的平衡，是高中物理中重要的问题，几乎是年年必考。单纯考查本章内容多以选择、填空为主，难度适中，正交分解法、整体法与隔离法是考查的重点，与其它章节结合的则以综合题出现，也是今后高考的方向【考点知识梳理】1.共点力：物体受到的各力的作用线或作用线的延长线能 相交于一点的力 . 2.平衡状态：在共点力的作用下，物体处于 静止或匀速直线运动 的状态. 3.共点力作用下物体的平衡条件：合力为 零 ，即0. 4.力的平衡：作用在物体上几个力的合力为 零 ，这种情形叫做力的平衡.(1)若处于平衡状态的物体仅受两个力作用，这

2、两个力一定 大小相等、方向相反、作用在一条直线上 ，即二力平衡.(2)若处于平衡状态的物体受三个力作用，则这三个力中的任意两个力的合力一定与另一个力 大小相等、方向相反、作用在一条直线上 (3)若处于平衡状态的物体受到三个或三个以上的力的作用，则宜用正交分解法处理，此时的平衡方程可写成：【考点知识解读】考点一、力的平衡及其应用剖析:（一） 判断力存在的三个依据1“条件判断”即根据产生条件来判断物体是否受力例如：（1）弹力产生的条件是相互接触并且发生了弹性形变（2）摩擦力产生的条件是物体间接触面粗糙、存在弹力且有相对运动或相对运动趋势2“效果判断”即根据力的作用效果来判断物体是否受力例如：可根据

3、力产生的“拉、压、支持、推动、阻碍、吸引、排斥”等效果对它们作出存在或不存在的假设，然后再从该力对物体运动状态的影响来判断该力是否存在3“相互性判断”利用力的相互性，从一个物体是否受到某个力的作用来判断另一个物体是否受到反作用力两个物体间的作用力总是成对出现的，只要某个力存在，其反作用力必定存在（二） 受力分析的常用方法1整体法与隔离法整体法是在一个物理问题中，如果各研究对象或研究过程遵守相同的规律，那么可把各研究对象或研究过程作为一个整体来研究的方法；而隔离法则是把一个物理过程或一个连接体分离出几部分，然后取其中一部分进行研究的方法。 在解答问题时，不能把整体法与隔离法对立起来，而应该把这两

4、种方法结合起来，从具体问题出发，恰当选用整体法与隔离法，有助于提高解答问题的效率。概念选用原则注意问题整体法将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析研究系统整体所受的作用力或系统整体的加速度受力分析时只考虑系统整体受到的外力，不考虑系统内部各个物体间的相互作用力隔离法将研究对象与周围物体分隔开，单独分析研究系统内物体之间的相互作用力一般隔离分析受力较少的物体2假设法在受力分析时，若不能确定某个力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力对物体运动状态的影响来判断该力是否存在 （三） 受力分析的步骤1明确研究对象：即确定受力分析的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体的组合；

5、2隔离物体分析：将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析哪些物体对它施加了；3画出受力示意图：根据顺序（重力-弹力-摩擦力-其他力），一边分析一边将力画在受力示意图上，并准确标出各个力的方向；4检查受力分析是否有误：检查画出的每一个力有没有施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给运动状态，以免发生漏力、多力或错力的情况 （四）、受力分析时应注意的问题1区分研究对象所受的力与研究对象对其他物体所施的力例如，以A物体为研究对象，则要找出“甲对A”、“乙对A”的力，而“A对甲”、“A对乙”的力则不是A所受的力2物体受到的每个力都应找出其施力物体，不能无中生有 例如，物体做圆周运动时，有可能

6、会错把“向心力”当做物体受到的力 3合力和分力不能重复考虑如在分析斜面上物体的受力情况时，不能把物体所受的重力和“下滑力”并列为物体受到的力，因为“下滑力”是重力沿斜面向下的分力 4“性质力”和“效果力”不能重复分析例如，有学生认为，在竖直面内做圆周运动的物体运动到最高点时受到重力、绳的拉力和向心力三个力的作用，实际上向心力是效果力，是由重力和绳的拉力的合力来提供的，不属于某一性质的力，这样分析是错误的，小球在最高点只受到重力和绳的拉力5区分内力和外力对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现，当把某一物体单独隔离分析时，原来内力变成外力，要画在受力图上 6

7、画出受力示意图时，物体所受的各个力应画成共点力，力的作用点可沿力的作用线移动 （五）、共点力平衡问题的理解和应用1处理共点力平衡问题常用的方法方法内容分解法物体受到几个力的作用，将某一个力按力的实际作用效果分解，则其分力和其他力在所分解的方向上满足平衡条件；合成法物体受到几个力的作用，通过合成的方法将它们简化成两个力，这两个力满足二力平衡条件：大小相等，方向相反；正交分解法将处于平衡状态的物体所受的力，分解为互相垂直的两个方向上，每一个方向上的力都满足平衡条件；力的三角形法物体受到同一平面内三个互不平行的力的作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形，反之，若三个力矢量箭头首尾

8、相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必定为零，利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力 2三种特殊的平衡问题（1）动态平衡问题：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于平衡状态 （2）临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等文字 ABC（3）极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题 【例题1】、电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力，但不能到绳的自由端去直接测量.某公司制造出一

9、种能测量绳中张力的仪器，工作原理如图2-3-1所示，将相距为L的两根固定支柱A、B（图中小圆框表示支柱的横截面）垂直于金属绳水平放置，在AB的中点用一可动支柱C向上推动金属绳，使绳在垂直于AB的方向竖直向上发生一个偏移量，这时仪器测得绳对支柱C竖直向下的作用力为F.（1）试用L、F表示这时绳中的张力T.（2）如果偏移量，作用力F=400NL=250，计算绳中张力的大小.图2-3-1图2-3-2解析：（1）设C点受两边绳的张力为T1和T2，的夹角为，如图2-3-2所示。依对称性有：T1=T2=T 由力的合成有 ： F=2Tsin 根据几何关系有 sin= 联立上述二式解得 T= ，因d<&

10、lt;L，故 （2）将d=10mm，F=400N，L=250mm代入，解得 T=2.5×103N ，即绳中的张力为2.5×103NABCF图2-3-3答案：（1） （2）2.5×103N【变式训练1】如图2-3-3所示，物体的质量为2kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成=600的拉力F，若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围。【例题2】如图2-3-4，重为G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1、F2各如何变化？ F1F2G图2-3

11、-4GF2F1图2-3-5G 解析：由于挡板是缓慢转动的，可以认为每个时刻小球都处于静止状态，因此所受合力为零应用三角形定则，G、F1、F2三个矢量应组成封闭三角形，其中G的大小、方向始终保持不变；F1的方向不变；F2的起点在G的终点处，而终点必须在F1所在的直线上，如图2-3-5可知，挡板逆时针转动90°过程，F2矢量也逆时针转动90°，因此F1逐渐变小，F2先变小后变大（当F2F1，即挡板与斜面垂直时，F2最小）答案： F1逐渐变小，F2先变小后变大A图2-3-6B【变式训练2】如图2-3-6所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B ，

12、绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物体，平衡时，问：绳中的张力T为多少? A点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力如何变化?AB图2-3-7问题九：弄清整体法和隔离法的区别和联系。【例题3】如图2-3-7所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为。质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？解析：当系统有多个物体时，选取研究对象一般先整体考虑，若不能解答问题时，再隔离考虑。(M+m)gfFN图2-3-8选取A和B整体为研究对象，它受到重力（M+m）g,地面支持力N，墙

13、壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用（如图2-3-8所示）而处于平衡状态。根据平衡条件有：N-(M+m)g=0,F=f,可得N=（M+m）g再以B为研究对象，它受到重力mg，三棱柱对它的支持力NB,墙壁对它的弹力F的作用（如图2-3-9所示）。而处于平衡状态，根据平衡条件有：NB.cos=mg, NB.sin=F,解得F=mgtan.mgNF图2-3-9所以f=F=mgtan.答案：N=（M+m）g f=F=mgtan【变式训练3】如图2-3-10所示，三角形劈块放在粗糙的水平面上，劈块上放一个质量为m的物块，物块和劈块均处于静止状态，则粗糙水平面对三角形劈块：A有摩擦力作用，方向向左；B有摩擦力

14、作用，方向向右；C没有摩擦力作用；D条件不足，无法判定图2-3-10【考能训练】 A 基础达标1如图所示，质量为m的木块在置于水平桌面上的木板上滑行，木板静止，它的质量为M=3m木板与木块间的动摩擦因数为，则木板所受桌面的摩擦力大小为图2-3-11AmgB2mgC3mg D4mg2如图所示，物体以与水平方向成30°角的拉力F作用向左做匀速直线运动，则物体受到的拉力F与地面对物体的摩擦力的合力的方向是图2-3-12A向上偏左B向上偏右C竖直向上D竖直向下3如图所示，物体M静止于倾斜放置的木板上，当倾斜角增大，直至M开始滑动之前的过程中，物体M对木板的压力FN和M所受的摩擦力Ff的变化是

15、图2-3-13AFN、F都增大BFN、F都减小CFN增大，Ff减小DFN减小，Ff增大4如图所示，重力为G的物体与地面的动摩擦因数为，现用绳子拉物体，绳子与水平面成45°角，若要拉动物体，绳的拉力F至少为图2-3-14AGBGCD5如图所示，在水平力F作用下，重为G的物体沿竖直墙匀速下滑，若物体与墙之间的动摩擦因数为，则物体所受摩擦力的大小为图2-3-15AFBF+GCGD6如图所示，两块相同的竖直木板A、B之间有质量均为m的四块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压在木板上，使静止不动设所有接触面间的摩擦系数均为，则第二块砖对第三块砖的摩擦力的大小为图2-3-16A0BmgCFD2m

16、g7如图所示，A和B两物体相互接触，并静止在水平面上现有两个水平推力F1、F2分别作用在A、B上，A、B两物体仍保持静止，则A、B之间的作用力大小是图2-3-17A一定等于零B不等于零，但小于F1C一定等于F1D可能等于F28如图所示，物体m静止在粗糙斜面上，现用从零开始逐渐增大的水平推力F作用在物体上，且使物体保持静止状态，则图2-3-18A物体对斜面的压力一定增大B斜面所受物体的静摩擦力方向可能沿斜面向上C斜面对物体的静摩擦力有可能减小D物体所受的合外力不可能为零9.重量为G的木块与水平地面间的动摩擦因数为，一人欲用最小的作用力F使木块做匀速运动，则此最小作用力的大小和方向应如何？10.已

17、知质量为m、电荷为q的小球，在匀强电场中由静止释放后沿直线OP向斜下方运动（OP和竖直方向成角），那么所加匀强电场的场强E的最小值是多少？ B.能力提升图2-3-1911（2009宁夏21). 水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为。现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动。设F的方向与水平面夹角为，如图，在从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则A. F先减小后增大 B. F一直增大C. F的功率减小 D. F的功率不变图2-3-2012.（2009海南3)两刚性球a和b的质量分别为和、直径分别为个(>)。将a、b球依次放入一竖直放置、内径为的平底圆筒

18、内，如图所示。设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为和，筒底所受的压力大小为。已知重力加速度大小为g。若所以接触都是光滑的，则A BC D图2-3-2113.（2008天津19）.在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A， A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3。若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中（ ）A. F1保持不变，F3缓慢增大B. F1缓慢增大，F3保持不变C. F2缓慢增大，F3缓慢增大D. F2缓慢增大，F3保持

19、不变图2-3-2214.（2008宁夏20）.一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是（ ) A.若小车向左运动，N可能为零 B.若小车向左运动，T可能为零 C.若小车向右运动，N不可能为零 D.若小车向右运动，T不可能为零15如图所示，A球和B球用轻绳相连，静止在光滑的圆柱面上，若A球的质量为m，则B球的质量为图2-3-23ABCD16.受斜向上的恒定拉力作用，物体在粗糙水平面上做匀速直线运动，则下列说法正确的是（ ）A.拉力在竖直方向的分量一定大于重力B.拉力在竖直方向的分量一定等于重力C.拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力D.拉力在水平方向的分量一定等于摩擦