大学物理28量子物理

1、 大学物理大学物理 15-3 康普顿效应康普顿效应 Compton Effect 理学院物理系 王 强2022年3月7日星期一第第1515章章 量子物理量子物理普朗克普朗克能量子假说能量子假说、爱因斯坦光量子、爱因斯坦光量子假说假说（一）黑体辐射的实验定律（一）黑体辐射的实验定律2 2、维恩位移定律维恩位移定律 Wien Displacement LawT m = b b = 2.89775610-3 mK1 1、斯特藩斯特藩- -玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律 Stefan Boltzmann LawM (T ) = T 4 = 5.67 10 -8 W/m2K4MB (T) 2200K2000K

2、1800K1600K m 大学物理大学物理 15-3 康普顿效应康普顿效应 Compton Effect 理学院物理系 王 强2022年3月7日星期一第第1515章章 量子物理量子物理普朗克普朗克能量子假说能量子假说、爱因斯坦光量子、爱因斯坦光量子假说假说（二）普朗克能量子假说（二）普朗克能量子假说 辐射黑体中分子和原子的振动可视为线性谐振子，这些线辐射黑体中分子和原子的振动可视为线性谐振子，这些线性谐振子可以发射和吸收辐射能。性谐振子可以发射和吸收辐射能。这些谐振子只能处于某些分这些谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状态下，谐振子的能量不能取任意值，只能立的状态，在这些状态下，谐振子的能量

3、不能取任意值，只能是某一最小能量是某一最小能量 的整数倍的整数倍对频率为对频率为 的的谐振子谐振子, 最小能量最小能量(能量子能量子) 为为: ,4,3,2,nn为整数，为整数，称为称为量子量子数数h 大学物理大学物理 15-3 康普顿效应康普顿效应 Compton Effect 理学院物理系 王 强2022年3月7日星期一第第1515章章 量子物理量子物理普朗克普朗克能量子假说能量子假说、爱因斯坦光量子、爱因斯坦光量子假说假说（三）爱因斯坦光量子假说（三）爱因斯坦光量子假说1 1、一束光是一束光是一束以光速一束以光速 C C 运动的粒子流运动的粒子流， 这些粒子称为这些粒子称为光量子（光子）

4、光量子（光子）Photon 对于频率为对于频率为 的单色光的单色光, ,每个光子的能量每个光子的能量: :hWmVhm221W ：逸出功逸出功当当频率为频率为 光照射金属时，光照射金属时，一个电子一个电子整体只吸收一个光子整体只吸收一个光子根据根据能量守恒能量守恒: :2 2、爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦光电效应方程红限频率红限频率: :hW 02max21mkmVEoeU遏止遏止( (截止截止) )电势差电势差 Uo o: : 大学物理大学物理 15-3 康普顿效应康普顿效应 Compton Effect 理学院物理系 王 强2022年3月7日星期一第第1515章章 量子物理量子物理普朗克普

5、朗克能量子假说能量子假说、爱因斯坦光量子、爱因斯坦光量子假说假说3 3、光的波粒二象性光的波粒二象性 00m光子静止质量光子静止质量: :nehp光子的能量：光子的能量：cmpcch2chhp 2 2）光）光具有具有“波粒二象性波粒二象性”A)A)在有些情况在有些情况( (干涉、衍射、偏振等干涉、衍射、偏振等) )下，光显示出波动性下，光显示出波动性B)B)在另一些情况下在另一些情况下( (热辐射、光电效应等热辐射、光电效应等),),显示出粒子性显示出粒子性1 1）光子的能量、质量与动量）光子的能量、质量与动量光子的动量：光子的动量：h2cm2chm 大学物理大学物理 15-3 康普顿效应康普

6、顿效应 Compton Effect 理学院物理系 王 强2022年3月7日星期一第第1515章章 量子物理量子物理普朗克普朗克能量子假说能量子假说、爱因斯坦光量子、爱因斯坦光量子假说假说（四）康普顿效应（四）康普顿效应碰撞过程中碰撞过程中能量守恒能量守恒2200mchcmhVmechechn00消去消去 与与V 可得可得, 散射使波长的偏移量为散射使波长的偏移量为: :)cos1(cnmmcmhc00243. 010432120)cos1 (00cmh电子电子的的康普顿波长康普顿波长: :碰撞过程中碰撞过程中动量守恒动量守恒nech Vm e00ech 大学物理大学物理 15-4 氢原子的玻

7、尔理论氢原子的玻尔理论理学院物理系 王 强2022年3月7日星期一第第1515章章 量子物理量子物理二、二、氢原子光谱的实验规律氢原子光谱的实验规律,A4340.50gH,A4861.30 bH,A6562.80aH1、氢原子光谱是彼此分裂的线状光谱，、氢原子光谱是彼此分裂的线状光谱， 每一条谱线具有确定的波长（或频率）每一条谱线具有确定的波长（或频率）,422nnBnmB47.3652、巴尔末公式、巴尔末公式 当当n=3, 4, 5, .时，分别为时，分别为Ha a , Hb b , Hg g , .等谱线的波长等谱线的波长18851885年，瑞士中学教师年，瑞士中学教师 巴尔末巴尔末J.J

8、.BalmerJ.J.Balmer (1825-1898) (1825-1898) 发现了氢原子光谱在发现了氢原子光谱在可见光部分可见光部分的规律的规律. . 大学物理大学物理 15-4 氢原子的玻尔理论氢原子的玻尔理论理学院物理系 王 强2022年3月7日星期一第第1515章章 量子物理量子物理二、二、氢原子光谱的实验规律氢原子光谱的实验规律2、巴尔末公式、巴尔末公式,422nnBnmB47.365当当n=3, 4, 5, .时，分别为时，分别为Ha a , Hb b , Hg g , .等谱线的波长等谱线的波长)121(422nBcc)121()121(412222nRnBH1令：令：称为

9、称为波数波数即单位长度内完整波的个数即单位长度内完整波的个数里德伯常数里德伯常数171009737311mRH 大学物理大学物理 15-4 氢原子的玻尔理论氢原子的玻尔理论理学院物理系 王 强2022年3月7日星期一第第1515章章 量子物理量子物理二、二、氢原子光谱的实验规律氢原子光谱的实验规律3、里德伯公式、里德伯公式(1890), 4 , 3, )121(22nnRH巴尔末系巴尔末系( (可见光可见光) ), 6 , 5, )141(22nnRH布拉开系布拉开系( (红外光红外光) ) F. Brackett 1922 F. Brackett 1922莱曼系莱曼系(紫外光紫外光) T.

10、Lyman 1914, 3, 2, )111(22nnRH, 5 , 4, )131(22nnRH帕邢系帕邢系( (红外光红外光) ) F. Paschen 1908, 7 , 6, )151(22nnRH普丰德系普丰德系( (红外光红外光) ) H.A. Pfund 1924 大学物理大学物理 15-4 氢原子的玻尔理论氢原子的玻尔理论理学院物理系 王 强2022年3月7日星期一第第1515章章 量子物理量子物理二、二、氢原子光谱的实验规律氢原子光谱的实验规律3、里德伯公式、里德伯公式171009737311mRH)11(22nkRH2, , 1, 3,2, 1kknkJanne Rydbe

11、rg18541919 氢原子光谱的普遍公式氢原子光谱的普遍公式4、里兹并合原理、里兹并合原理其他原子，每一条谱线的波数都可以表示为两项之差其他原子，每一条谱线的波数都可以表示为两项之差knnTkT),()(1)(kT)(nT或或就被称为就被称为光谱项光谱项Walter Ritz1878-1909 大学物理大学物理 15-4 氢原子的玻尔理论氢原子的玻尔理论理学院物理系 王 强2022年3月7日星期一第第1515章章 量子物理量子物理定态假设定态假设 原子中的电子只能在一些半径不连续的轨道上作圆周运动。 在这些轨道上运动的电子不辐射（或吸收）能量而处于稳定状态，称为定态。 相应的轨道称为定态轨道

12、玻尔的氢原子理论的三个重要假设1)定态假设；定态假设；2)量子化条件假设；量子化条件假设；3)频率条件假设频率条件假设 E1 E2 E3 与定态相应的能量与定态相应的能量（能级）（能级） 分别为分别为 ： E1，E2 ，E3 E2E1E3 大学物理大学物理 15-4 氢原子的玻尔理论氢原子的玻尔理论理学院物理系 王 强2022年3月7日星期一第第1515章章 量子物理量子物理玻尔的氢原子理论的三个重要假设1)定态假设；定态假设；2)量子化条件假设；量子化条件假设；3)频率条件假设频率条件假设角动量量子化条件假设角动量量子化条件假设 在定态轨道上运动的电子，其角动量只能取 h / (2p) 的整

13、数倍，即称为 角动量量子化条件m rv2hnrmLv为主量子数, 3 , 2, 1n 大学物理大学物理 15-4 氢原子的玻尔理论氢原子的玻尔理论理学院物理系 王 强2022年3月7日星期一第第1515章章 量子物理量子物理玻尔的氢原子理论的三个重要假设1)定态假设；定态假设；2)量子化条件假设；量子化条件假设；3)频率条件假设频率条件假设 EnEk频率条件假设频率条件假设则发射或吸收光子的频率为：称为 玻尔的频率条件 电子从某一定态向另一定态跃迁时将发射（或吸收）光子。 若初态和终态的能量分别为 Ek 和 EnhEEknkn 大学物理大学物理 15-4 氢原子的玻尔理论氢原子的玻尔理论理学院

14、物理系 王 强2022年3月7日星期一第第1515章章 量子物理量子物理3、氢原子轨道半径的计算、氢原子轨道半径的计算,2phnmVr 由由量子化条件量子化条件及及牛顿定律牛顿定律：, 42202rmVrep3 ,2, 1n轨道量子化轨道量子化, 1n 12rnrn2202mehnrnp角动量量子化角动量量子化库仑力库仑力=向心力向心力玻尔半径玻尔半径0111A530 1035mrr14r19r116r1mvrn=4n=3n=2n=1nnremV0228 21p 大学物理大学物理 15-4 氢原子的玻尔理论氢原子的玻尔理论理学院物理系 王 强2022年3月7日星期一第第1515章章 量子物理量

15、子物理4、能量的计算、能量的计算 电子在量子数为电子在量子数为n的轨道上运动时，的轨道上运动时，原子系统总能量是：原子系统总能量是： eVn613E, 11 时基态能量基态能量:21nEEn 421022nnnremVEp2220418nhmeEn,3,2,1n E1 E2 E3 EnrnvmnnremV0228 21p2202mehnrnp这种这种量子化的能量量子化的能量称为称为能级能级与量子力学的结论一致与量子力学的结论一致 大学物理大学物理 15-4 氢原子的玻尔理论氢原子的玻尔理论理学院物理系 王 强2022年3月7日星期一第第1515章章 量子物理量子物理5、 氢原子光谱的理论解释氢

16、原子光谱的理论解释)11(8223204nkchmekn1732041009737318mchmeRH从其它能级到同一能级的跃从其它能级到同一能级的跃迁属于同一谱线系。迁属于同一谱线系。-13.6eV13.6eV-3.39eV-3.39eV-1.5eV-1.5eV-0.85eV-0.85eV2204281hmenEnhEEknkn1 n2345 大学物理大学物理 15-4 氢原子的玻尔理论氢原子的玻尔理论理学院物理系 王 强2022年3月7日星期一第第1515章章 量子物理量子物理四、四、玻尔理论意义与局限性玻尔理论意义与局限性1、玻尔的贡献玻尔的贡献 玻尔关于玻尔关于“定态定态” 和和“能级

17、跃迁决定谱线频率能级跃迁决定谱线频率”的假设是两个重要的基本概念，在量子力学理论中占的假设是两个重要的基本概念，在量子力学理论中占有重要的地位。有重要的地位。1 1）正确地指出正确地指出原子能级原子能级的存在（原子能量量子化）；的存在（原子能量量子化）；2 2）正确地指出正确地指出定态定态和和角动量量子化角动量量子化的概念；的概念；3 3）正确的解释了氢原子及类氢离子（单电子）光谱；正确的解释了氢原子及类氢离子（单电子）光谱； 大学物理大学物理 15-4 氢原子的玻尔理论氢原子的玻尔理论理学院物理系 王 强2022年3月7日星期一第第1515章章 量子物理量子物理四、四、玻尔理论意义与局限性玻

18、尔理论意义与局限性2、玻尔理论的局限性、玻尔理论的局限性1 1）对稍复杂的原子光谱，定性、定量都不能解释；对稍复杂的原子光谱，定性、定量都不能解释；2 2）对氢原子谱线的强度、宽度、偏振等问题无法处理；对氢原子谱线的强度、宽度、偏振等问题无法处理；4 4）是是半半经典经典半半量子量子理论，玻尔理论的出发点是经典力学，理论，玻尔理论的出发点是经典力学， 又加上一些与经典理论不相容的量子化条件来限定稳又加上一些与经典理论不相容的量子化条件来限定稳 定状态，这些条件又不能从经典理论中给出解释，定状态，这些条件又不能从经典理论中给出解释， 是一种不自洽的理论。即把微观粒子看成是遵守经典是一种不自洽的理

19、论。即把微观粒子看成是遵守经典 力学的质点，同时，又赋予它们量子化的特征。力学的质点，同时，又赋予它们量子化的特征。 这本身就决定了理论本身的局限性这本身就决定了理论本身的局限性3 3）把微观粒子的运动视为有确定的把微观粒子的运动视为有确定的轨道轨道是不正确的；是不正确的； 大学物理大学物理 15-4 氢原子的玻尔理论氢原子的玻尔理论理学院物理系 王 强2022年3月7日星期一第第1515章章 量子物理量子物理四、四、玻尔理论意义与局限性玻尔理论意义与局限性“ 新出现的障碍只能用十分新颖的思想去克服 ”玻尔电子沿圆形“轨道”绕核运动的行星模型，无任何已知的方法能够验证。用经典力学质点运动的 “

20、轨道” 概念去描述原子系统中电子的行为，符合微观粒子的运动客观规律吗年轻的法国物理学家路易 德布罗意终于迈出了新的一步大学物理大学物理 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性 Wave - Particle Dualism of Matter理学院物理系 王 强2022年3月7日星期一第第1515章章 量子物理量子物理 1923年, 提出电子既具有粒子性又具有波动性, 1924年在他的博士论文关于量子理论的研究中提出把粒子性和波动性统一起来。为量子力学的建立提供了物理基础。他的论述被爱因斯坦誉为 “揭开了巨大面罩的一角”。德布罗意为此获得1929年诺贝尔物理学奖。大学

21、物理大学物理 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性 Wave - Particle Dualism of Matter理学院物理系 王 强2022年3月7日星期一第第1515章章 量子物理量子物理15-615-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性一、一、背景背景 1 1、Planck-EinsteinPlanck-Einstein光量子理论光量子理论 量子理论量子理论是首先在黑体辐射问题上突破的是首先在黑体辐射问题上突破的, ,PlanckPlanck提出了提出了量子的概念；量子的概念；EinsteinEinstein利用量子假设提出了光量子的

22、概念，利用量子假设提出了光量子的概念，从而解决了光电效应的问题；光量子概念在从而解决了光电效应的问题；光量子概念在ComptonCompton散射实验散射实验中得到了直接的验证。中得到了直接的验证。2 2、BohrBohr的量子论的量子论 BohrBohr把把Planck-EinsteinPlanck-Einstein的量子概念创造性的用来解决原的量子概念创造性的用来解决原子结构和原子光谱的问题子结构和原子光谱的问题, ,成功地解释了氢原子光谱。成功地解释了氢原子光谱。3 3、X X射线的双重本质射线的双重本质 “同我同我( (Louis Victor de Broglie)哥哥进行的这些长期

23、讨论哥哥进行的这些长期讨论对我非常有益，这些讨论使我深深考虑将波的观点和粒子的观对我非常有益，这些讨论使我深深考虑将波的观点和粒子的观点必须综合在一起的必要性点必须综合在一起的必要性”大学物理大学物理 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性 Wave - Particle Dualism of Matter理学院物理系 王 强2022年3月7日星期一第第1515章章 量子物理量子物理 “整个世纪以来，在辐射理论上，比起波动的研究方法来，整个世纪以来，在辐射理论上，比起波动的研究方法来，是过于忽略了粒子的研究方法；是过于忽略了粒子的研究方法； 在实物理论上，是否发生了相

24、在实物理论上，是否发生了相反的错误呢反的错误呢 ？ 是不是我们关于是不是我们关于粒子粒子的图像想得太多，而过的图像想得太多，而过分地忽略了波的图像呢？分地忽略了波的图像呢？” “我不能记起它产生的确切日期，但它的确是产生于我不能记起它产生的确切日期，但它的确是产生于1923的的夏天夏天那时，我突然有一个想法，即把波粒二象性扩展到物质粒那时，我突然有一个想法，即把波粒二象性扩展到物质粒子，特别是电子上去子，特别是电子上去” hmcE2hmVp这种和实物粒子相联系的波称为这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波德布罗意波或或物质波物质波 。二、二、德布罗意假设德布罗意假设(重点重点)PEh 1924

25、年年 ，青年博士研究生，青年博士研究生德布罗意德布罗意 Louis de Broglie，在在Planck-EinsteinPlanck-Einstein光量子论和光量子论和BohrBohr原子论的启发下，仔细分析了原子论的启发下，仔细分析了光的微粒说与波动说的发展历史，并注意到几何光学与经典粒光的微粒说与波动说的发展历史，并注意到几何光学与经典粒子力学的相似性，根据类比的方法，提出：子力学的相似性，根据类比的方法，提出：德布罗意假设：德布罗意假设： 不仅光具有波粒二象性，一切实物粒子不仅光具有波粒二象性，一切实物粒子(电子、原子、分子电子、原子、分子等等)也都具有波粒二象性也都具有波粒二象性

26、; 具有确定具有确定动量动量 P 和确定和确定能量能量 E 的实物粒的实物粒子相当于子相当于频率频率为为 和和波长波长为为 的波的波, 满足：满足：大学物理大学物理 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性 Wave - Particle Dualism of Matter理学院物理系 王 强2022年3月7日星期一第第1515章章 量子物理量子物理三、三、德布罗意波长德布罗意波长hmVp201bmm则：如果, cvhmcE2hmVp大学物理大学物理 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性 Wave - Particle Dualism of

27、Matter理学院物理系 王 强2022年3月7日星期一第第1515章章 量子物理量子物理例例1：计算经过电势差计算经过电势差 U1 =100 V 和和 U2 =104 V 加速的电子的德加速的电子的德布罗意波长布罗意波长（不考虑相对论效应不考虑相对论效应）。,2120eUVmEVmhphonmUUemho225. 12nmVUnmVU01225. 0100001225. 010021与与 X 射线波长的射线波长的 数量级相当数量级相当 1923年，年，德布罗意提出了作德布罗意提出了作电子衍射实验电子衍射实验的设想；的设想； 1924年，年，又提出用电子又提出用电子在晶体上作衍射实验在晶体上作

28、衍射实验的想法。的想法。 “在一定情形中，任一运动质点能够被衍射穿过一在一定情形中，任一运动质点能够被衍射穿过一个相当小的开孔的电子群会表现出衍射现象正是在这一个相当小的开孔的电子群会表现出衍射现象正是在这一方面，有可能寻得我们观点的实验验证方面，有可能寻得我们观点的实验验证”大学物理大学物理 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性 Wave - Particle Dualism of Matter理学院物理系 王 强2022年3月7日星期一第第1515章章 量子物理量子物理讨论讨论 一颗子弹、一个足球一颗子弹、一个足球有没有波动性呢？有没有波动性呢？大学物理大学物理

29、 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性 Wave - Particle Dualism of Matter理学院物理系 王 强2022年3月7日星期一第第1515章章 量子物理量子物理例例2：电子静止质量电子静止质量 m0=9.110-31kg，以以V = 6.0 106m/s 速率运动速率运动;质量质量 m = 40 g的子弹，以的子弹，以 V = 1.0 103 m/s的速率运动（的速率运动（书书15-27(1)） 试比较电子与子弹的试比较电子与子弹的De Broglie波长波长。解：解：电子和电子和子弹子弹的的De BroglieDe Broglie波长分别为

30、波长分别为Vmhe063134106101 . 91063. 6m102 . 110m1066. 1100 . 110401063. 6353334mVh子弹 电子的电子的De BroglieDe Broglie波长与波长与 X 射线接近，其射线接近，其波动性不能忽略波动性不能忽略; ; 而子弹的而子弹的De Broglie波长波长小到实验难以测量的程度小到实验难以测量的程度( (人人、足球、足球的波长也是如此的波长也是如此) )。 “宏观物体只表现出粒子性宏观物体只表现出粒子性”大学物理大学物理 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性 Wave - Particle

31、 Dualism of Matter理学院物理系 王 强2022年3月7日星期一第第1515章章 量子物理量子物理 电子束在晶体表面散射实验时，观察到了和电子束在晶体表面散射实验时，观察到了和X射线在晶体射线在晶体表面衍射相类似的衍射现象表面衍射相类似的衍射现象BraggBragg晶体衍射晶体衍射，从而证实了，从而证实了电子具有波动性。电子具有波动性。KDUM镍单晶镍单晶BG1 、戴维孙、戴维孙（C. J. Davisson）革末革末（L. H. Germer）实验实验（1927）德布罗意假设的实验证明德布罗意假设的实验证明大学物理大学物理 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物

32、粒子的二象性 Wave - Particle Dualism of Matter理学院物理系 王 强2022年3月7日星期一第第1515章章 量子物理量子物理电子衍射实验电子衍射实验多晶多晶 铝铝 箔箔2、汤姆逊、汤姆逊（George Paget Thomsson） （1927） 1927年，G.P.汤姆孙等令一电子束通过薄铝箔，结果发现，同X射线一样，也能得到清晰的电子衍射图样。X射线衍射电子衍射大学物理大学物理 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性 Wave - Particle Dualism of Matter理学院物理系 王 强2022年3月7日星期一第第

33、1515章章 量子物理量子物理 电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验图象电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验图象3、约恩逊、约恩逊（C. Jonsson）（1960）单缝衍射单缝衍射双缝衍射双缝衍射三缝衍射三缝衍射四缝衍射四缝衍射大学物理大学物理 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性 Wave - Particle Dualism of Matter理学院物理系 王 强2022年3月7日星期一第第1515章章 量子物理量子物理19291929年，年，德布罗意德布罗意获诺贝尔物理奖；获诺贝尔物理奖；19371937年，年，戴维逊戴维逊 与与 G.P.G.P.汤姆逊获诺

34、贝尔物理奖。汤姆逊获诺贝尔物理奖。G.P.G.P.汤姆逊汤姆逊戴维逊戴维逊大学物理大学物理 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性 Wave - Particle Dualism of Matter理学院物理系 王 强2022年3月7日星期一第第1515章章 量子物理量子物理大学物理大学物理 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性 Wave - Particle Dualism of Matter理学院物理系 王 强2022年3月7日星期一第第1515章章 量子物理量子物理电子显微镜电子显微镜 (Electron Microscope,EM)

35、(Electron Microscope,EM) 电子显微镜是根据电子光学原理，电子显微镜是根据电子光学原理，用电子束和电子透镜代替光束和光学透用电子束和电子透镜代替光束和光学透镜，使物质的细微结构在非常高的放大镜，使物质的细微结构在非常高的放大倍数下成像的仪器。倍数下成像的仪器。电子显微镜直接放电子显微镜直接放大倍数可达大倍数可达百万百万倍左右倍左右, ,分辨本领约分辨本领约0.1nm0.1nm, ,用它可以看到用它可以看到病毒、单个分子以病毒、单个分子以及金属材料的晶格结构及金属材料的晶格结构等。等。 目前，最常用的电子显微镜有目前，最常用的电子显微镜有透射电透射电子显微镜子显微镜(TEM

36、)(TEM)和和扫描电子显微镜扫描电子显微镜(SEM)(SEM)，根据不同的成像原理根据不同的成像原理, ,有发射式电子显微有发射式电子显微镜、反射式电子显微镜、镜式电子显微镜、反射式电子显微镜、镜式电子显微镜等各种类型。各式电子显微镜广泛地镜等各种类型。各式电子显微镜广泛地应用于金属物理学、高分子化学、微电应用于金属物理学、高分子化学、微电子学、生物学、医学以及工农业生产等子学、生物学、医学以及工农业生产等各个领域。各个领域。大学物理大学物理 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性 Wave - Particle Dualism of Matter理学院物理系 王 强2022年3月7日星期一第第1515章章 量子物理量子物理大学物理大学物理 15-6 德布罗意波德布罗意波 实物粒子的二象性实物粒子的二象性 Wave - Particle Dualism of Matter理学院物理系 王 强2022年3月7日星期一第第1515章章 量子物理量子物理鲁斯卡鲁斯卡罗赫尔罗赫尔宾尼格宾尼格BinnigBinnig、RohrerRohrer和和RuskaRuska三人分享了三人分享了 1986