力-电-电磁感应计算题精选——含答案

1、无1、如图（a）两相距L=0.5m 的平行金属导轨固定于水平面上，导轨左端与阻值R=2的电阻连接，导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面的匀强磁场， 质量m=0.2kg 的金属杆垂直于导轨上， 与导轨接触良好， 导轨与金属杆的电阻可忽略，杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动，并始终与导轨垂直，其v-t图像如图（b）所示，在 15s 时撤去拉力，同时使磁场随时间变化，从而保持杆中电流为 0，求：（1）金属杆所受拉力的大小为F；（2）0-15s 匀强磁场的磁感应强度大小为；（3）15-20s 内磁感应强度随时间的变化规律。2、如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为 L=0.2m，长

2、为 2d，d=0.5m，上半段 d 导轨光滑，下半段 d 导轨的动摩擦因素为=，导轨平面与水平面的夹角为=30匀强磁场的磁感应强度大小为 B=5T，方向与导轨平面垂直质量为 m=0.2kg 的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在粗糙的下半段一直做匀速运动，导体棒始终与导轨垂直，接在两导轨间的电阻为 R=3，导体棒的电阻为 r=1，其他部分的电阻均不计，重力加速度取g=10m/s2，求：（1）导体棒到达轨道底端时的速度大小；（2）导体棒进入粗糙轨道前，通过电阻 R 上的电量 q；（3）整个运动过程中，电阻 R 产生的焦耳热 Q3、如图甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L11m，导轨

3、平面与水平面成30角，上端连接阻值R15的电阻；质量为m02kg、阻值r05的金属棒 ab 放在两导轨上，距离导轨最上端为L24m，棒与导轨垂直并保持良好接触。整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示。为保持ab棒静止，在棒上施加了一平行于导轨平面的外力F， g=10m/s2求：（1）当t2s 时，外力F1的大小；（2）当t3s 前的瞬间，外力F2的大小和方向；无（3）请在图丙中画出前 4s 外力F随时间变化的图像（规定方向沿斜面向上为正）；4、如图 3311 甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L1.0 m，N

4、Q两端连接阻值R1.0 的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面间的夹角30.一质量m0.20 kg、阻值r0.50 的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M0.60 kg 的重物P相连细线与金属导轨平行金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图 3311 乙所示，已知金属棒在 00.3 s 内通过的电量是 0.30.6 s 内通过电量的，g10 m/s2，求：甲乙图 3311无(1)00.3 s 内棒通过的位移；(2)金属棒在 00.6 s 内产生的热量5、如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距 d0.5 m，电阻不计

5、，左端通过导线与阻值 R 2 W的电阻连接，右端通过导线与阻值 RL4 W 的小灯泡 L 连接在 CDEF 矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE 长l=2m，有一阻值r=2 W 的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图 22 乙所示 在t0 至t4s 内， 金属棒PQ保持静止， 在t4s 时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动 已知从t0 开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：（1）通过小灯泡的电流（2）金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小参考答案一、计算题1、（1）0.24N；（2）0.4T；（3）无

6、（2）在 1015s 时间段杆在磁场中做匀速运动，因此有以F=0.24N，mg=0.16N 代入解得B0=0.4T（3）由题意可知在 1520s 时间段通过回路的磁通量不变，设杆在 1520s 内运动距离为d，15s 后运动的距离为xB(t)L(d+x)=B0Ld其中d=20mx=4(t-15)-0.4(t-15)2由此可得2、考点：导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化.专题：电磁感应功能问题分析：（1）研究导体棒在粗糙轨道上匀速运动过程，受力平衡，根据平衡条件即可求解速度大小（2）进入粗糙导轨前，由法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电量公式结合求解电量无（3）导体棒在滑动时摩擦生热

7、为 Qf=2mgdcos，再根据能量守恒定律求解电阻产生的焦耳热 Q解答：解：（1）导体棒在粗糙轨道上受力平衡：由 mgsin =mgcos +BIL得：I=0.5A由 BLv=I（R+r）代入数据得：v=2m/s（2）进入粗糙导轨前，导体棒中的平均电动势为： =导体棒中的平均电流为： =所以，通过导体棒的电量为：q=t=0.125C（3）由能量守恒定律得：2mgdsin =Q电+mgdcos +mv2得回路中产生的焦耳热为：Q电=0.35J所以，电阻 R 上产生的焦耳热为：Q=Q电=0.2625J答：（1）导体棒到达轨道底端时的速度大小是 2m/s；（2）导体棒进入粗糙轨道前，通过电阻 R

8、上的电量 q 是 0.35C；（3）整个运动过程中，电阻 R 产生的焦耳热 Q 是 0.2625J点评：本题实质是力学的共点力平衡与电磁感应的综合，都要求正确分析受力情况，运用平衡条件列方程，关键要正确推导出安培力与速度的关系式，分析出能量是怎样转化的3、【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；法拉第电磁感应定律；电磁感应中的能量转化J2 L2 L3【答案解析】（1）0；（2）0.5N，方向沿斜面向下；（3）如图所示解析：（1）当 t=2s 时，回路中产生的感应电动势为：无E=，B2=1T，应电流为：I=；根据楞次定律判断可知，ab 所受的安培力沿轨道向上；ab 棒保持静止

9、，受力平衡，设外力沿轨道向上，则由平衡条件有：mgsin30-B2IL1-F1=0可解得：F1=mgsin30-B2IL1=0.210sin30-111=0（2）当 t=3s 前的瞬间，由图可知，B3=1.5T，设此时外力沿轨道向上，则根据平衡条件得：F2+B3IL1-mgsin30=0则得：F2=mg sin30-B3IL1=0.210sin30-1.511=-0.5N，负号说明外力沿斜面向下（3）规定 F 方向沿斜面向上为正，在 0-3s 内，根据平衡条件有：mgsin30-BIL1-F=0 而 B=0.5t（T）则得：F=mgsin30-BIL1=0.210sin30-0.5T11=1-

10、0.5T（N）当 t=0 时刻，F=1N在 3-4s 内，B 不变，没有感应电流产生，ab 不受安培力，则由平衡条件得：F=mgsin30=0.210sin30N=1N画出前 4s 外力 F 随时间变化的图象如图所示【思路点拨】（1）由图知，0-3s 时间内，B 均匀增大，回路中产生恒定的感应电动势和感应电流，根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律求出感应电流，由平衡条件求解 t=2s 时，外力 F1的大小（2）与上题用同样的方法求出外力F2的大小和方向（3）由 B-t 图象得到 B 与 t 的关系式，根据平衡条件得到外力 F 与 t 的关系式，再作出图象解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律、 平衡

11、条件、 安培力公式和能量守恒定律等等电磁学和力学规律， 得到解析式，再画图象是常用的思路，要多做相关的训练4、解析：(1)金属棒在 0.30.6 s 内通过的电量是q1I1t1金属棒在 00.3 s 内通过的电量q2由题知q1q2，代入解得x20.3 m.(2)金属棒在 00.6 s 内通过的总位移为xx1x2vt1x2，代入解得x0.75 m无根据能量守恒定律MgxmgxsinQ(Mm)v2代入解得Q2.85 J由于金属棒与电阻R串联，电流相等，根据焦耳定律QI2Rt，得到它们产生的热量与电阻成正比，所以金属棒在 00.6 s 内产生的热量QrQ1.9 J.答案：(1)0.3 m(2)1.9 J5、【解析】（1）在t0 至t4s 内，金属棒PQ保持静止，磁场变化导致电路中产生