九年级数学上册单元检测试题

1、精品好资料欢迎下载第22章二次函数测试卷(满分：150 分，时间：120 分钟)、选择题(本大题共下列函A.y = (x 1)(x + 2)=2(x + 3)2 2x22.A. (2, 1)2,1)3.函数 yA. (2, 1)1)4.已知二次函数D.5.10 小题，每小题 4 分，共 40 分)数不属于二次函数的B.y =弊 + 1)2C. y = 1-3x2D.y討子1的顶点坐B. ( 2,1)C (2, 1)D (4x 3B. ( 2, 1)C.图象顶点(2, 1)y = mx2x m(2)的图象经过原点，则无法确定二次函数y =X2bx c的图象上有两点 物线 的 对 称( )A. x

2、 = -1B .x =1坐标是D. (2,m的值为(3 , 4)和( 5, 4),轴 是 直则此拋线精品好资料欢迎下载精品好资料欢迎下载6. 函数 y =2x3x+ 4 经过的象限是( )A.、二、三象限 B. 一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限7 .抛物线 y = x2 bx + 8 的顶点在 x 轴上，则 b 的值一定为( )A4B.4C.2 或一 2D.42或428. 二次函数 y = ax2+ bx + c 的图象如图所示，下列结论错误的是( )A.a0B.b0C.cv0D. abc 09. 如图，正 AOB 的顶点 A 在反比例函数 y=23(x 0)的图象上，x则点 B

3、 的坐标为()A. (2 , 0)B. (3, 0) C. (2 3, 0)(第 8 题图)(第 9 题图)精品好资料欢迎下载(第 10 题图)精品好资料欢迎下载A .(、2 1,0) B (5 1,0) C .(3 ,0)O)二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11 .抛物线八X2_ b2 x3b的顶点在 y 轴上，12. 如图，P 为反比例函数y的图象上的点，过 P 分别向 x 轴和 yx轴引垂线，它们与两条坐标轴围成的矩形面积为2,这个反比例函数y解析式为（第 12 题图）（第 13 题图）10.如图， OAP ABQ 匀是等腰直角三角形，P、Q 在函数y=4（

4、x.0）的图像上，直角顶点x则点 B 的坐标为A、点八B均在 x 轴上,ox精品好资料欢迎下载13. 如图所示，在同一坐标系中，作出y=3x2yJx2y=x2的图2象，则图象从里到外 的三条抛物线对 应的函数依次是（填序精品好资料欢迎下载14. 把抛物线 y =ax2bx c先向右平移 2 个单位，再向下平移 5 个单位得到抛物线y = x22x 2，那么a二_ ，b =，c二_.三、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）16. 已知二次函数的顶点坐标为（1 ,4）,且其图象经过点（一 2, 5）,求此二次函数的解析式.15.拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为的高度为25讪寸水面

5、的宽度为多少米?yTx2，当水面离桥顶精品好资料欢迎下载四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17. 用长为 20cm 的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为 xcm,面 积为ycmL（1）求出 y 与 x 的函数关系式.（2）当边长 x 为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？18. 如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度 门内，在离门脚 B 点 1m 远的 D 处，垂直 地面立起一根 1.7m 长的木杆，其顶端恰 好顶在抛物线形门上 C 处.根据这些条件，请你求出该大门的高 h.五、(本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分)19. 已知函数 y = yi+ y2

6、,屮与 x 成正比例，屮与 x 成反比例，且当 x =1 时，y = 1;当 x = 3 时，y = 5 .求 y 关于 x 的函数关 系式.AB= 18m. 一同学站在精品好资料欢迎下载20.抛物线y - -2x2 8x -6.(1) 用配方法求顶点坐标，对称轴；(2)x取何值时，y随x的增大而减小？(3)x取何值时，y= 0;x取何值时，y0;x取何值时，yV0 .六、（本大题满分 12 分）21. 已知抛物线 y= ax2+ 6x 8 与直线 y= 3x 相交于点 A（1, m）.（1） 求抛物线的解析式；（2） 请问（1）中的抛物线经过怎样的平移就可以得到 y = ax2的图 象？七、

7、（本大题满分 12 分）22. 某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子 0A 0 恰好在水面中心，安装在柱子顶端 A 处的喷头向外 喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下， 且在过 0A 的任一平面上，抛物线的形状如图（1）和（2）所示，建立直角坐 标系，水流喷出的高度 y（米）与水平距离 x（米）之间的关系式是 y =x2+ 2x +-，请你寻求：4精品好资料欢迎下载(1) 柱子 0A 的高度为多少米？(2) 喷出的水流距水平面的最大高度是多少？(3)若不计其他因素， 水池的半径至少要多少米， 才能使喷出的 水流不至于落在池外.八、(本大题满分 14 分)2

8、3.如图，一位运动员在距篮下 4 米处跳起投篮，球运行的路线是抛 物线，当球运行的水平距离为 2.5 米时，达到最大高度 3.5 米, 然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05 米.(1) 建立如图所示的直角坐标系,m求抛物线的表达式；(2) 该运动员身高 1.8 米，在这次跳投中，球在头顶上方 0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少.精品好资料欢迎下载第 22 章二次函数答案一、选择题I. D 2.B 3.B 4.C 5.A 6.B 7.D 8.B 9.A 10.B二、填空题II.2;12 .y;13.；14 . 1 , 2, 3.x三、15. 10m16.设此二

9、次函数的解析式为y=a(x1)24.其图象经过点(一 2, 5),a(2 -1)24 = 5，二a = -1,y二-(X1)24 = -x22x 3四、17. (1)y=10 x-x2;(2)y=-(x-5)2饯， 所以当 x= 5 时， 矩形的面积最大， 最 大为 25cm.精品好资料欢迎下载1.8x18.解法一：如图 1,建立平面直角坐标系.抛物线的解析式为y =- 0.1x2+精品好资料欢迎下载=0.1(x 9) + 8.1 .二该大门的高 h 为 8.1m.解法二：如图 2,建立平面直角坐标系.设抛物线解析式为 y = ax2.由题意得 B、C 两点坐标分别为 B(9, h) , C(

10、8, - h+ 1.7).把 B、C 两点坐标代入 y= ax2得h+1.7= 64a.包=0.1, 解得(hf .2y= 0.1x .二该大门的高 h 为 8.1m.说明：此题还可以以 AB 所在直线为 x 轴，AB 中点为原点，建立 直角坐标系，可得抛物线解析式为2y = 0.1x + 8.1 .五、19.解：y=2x-3.提示：设y =-邑.xx20.y = -2x28x -6二2(x -2)22.(1) 顶点坐标为(2, 2),对称轴为直线 x = 2 ;(2) 当 x 2 时，y 随x的增大而减小；(3) 当 x =1 或 x = 3 时，y = 0;当 1：x：3 时，y 0;当

11、x 1 或x 3 时，yv0 .六、21.解：(1)v点 A(1,m)在直线 y = 3x 上，ir=3X1= 3.把 x = 1, y = 3 代入 y = ax2+ 6x 8,求得 a= 精品好资料欢迎下载1.二抛物线的解析式是 y= x2+ 6x 8(2) y= x+ 6x 8= (x 3) + 1 .二顶点坐标为(3,1). 把抛物线 y = x2+ 6x 8 向左平移 3 个单位长度得到 y= x2+ 1 的图象，再把 y= x2+ 1 的图象向下平移 1 个单位长度(或向下平移 1 个单位再向左平移 3个单位)得到 y = x2的图象.七、22. (1)当 x= 0 时，y=5，故 0A 的高度为 1.25 米.4(2)vy=X2+2X+5= (x1)2+2.25,4顶点是(1 , 2.25),故喷出的水流距水面的最大高度是 2.25米.(3)解方程一(x 1)2+ 2.25 = 0,得 x-l,x|点坐标为20-。亠| 故不计其他因素，水池的半径至少要 2.5 米才能使喷出的水流不至于落在水池外.八、23. (1)设抛物线的表达式为 y = a