六年级数学上册《圆的周长》教学设计

1、六年级数学上册圆的周长教学设计 一、指导思想与理论依据： 新课标指出： 有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与 记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的的重要方式。 数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 根据这一理念， 在本节节课的设计上，我突出两点，一是让学生 主动经历数学结论的猜想动手操作， 实践验证以及表述的过程； 二是 对学生放手，还学生自主的空间，自主探究，合作交流的学习方式贯 穿课堂的始终。 二、教材及学情分析： 教材是在学生掌握了长方形和正方形周长， 并初步认识了圆的基 础上学习的。 它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始， 又是后 面学习“圆的

2、面积”以及今后学习圆柱、 圆锥等知识的基础。 学情分 析：学生虽然有计算直线图形周长的基础，但第一次接触曲线图形， 概念比较抽象不容易理解， 推导圆周长的计算方法、 理解圆周率的含 义会有一定的困难。 三、教学目标、重点及难点： 1、知识和技能：使学生直观认识圆的周长，掌握圆的周长的计 算方法，理解圆周率的意义， 并能正确灵活应用计算公式解决简单的 实际问题。 2、过程与方法： ( 1)通过组织学生观察和实验等活动，引导学生经历“猜想 - 验证-归纳、概括”的学习过程，认识圆周率。 ( 2)经历圆的周长计算公式的发现、 探索过程，培养学生分析、 抽象、概括，以及发现规律的能力。 3、情感与态度

3、： (1) 通过学生动手操作、发现，激发学习兴趣，使学生体验探究 问题的乐趣； (2) 结合圆周率的介绍，使学生受到爱国主义科学精神的教育。 (3) 在解决问题过程中，增强应用意识。 教学重点：让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的 周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。 教学难点：对圆周率的认识。 教学准备： 1圆形物体实物，课件。 2. 每个学生准备三个大小不同的圆片，一根线，一把直尺。 四、教学过程： 第一个环节：创设情境，初步感知师： 哪些同学会骑自行车？在骑车时，车轮向前滚动一周，行驶了多 长的路程？怎样计算？(课件出示车轮向前滚动的录像。) 生：求行驶

4、多长的路程就是求圆形的周长。 师：今天就来学习怎样计算圆的周长。 此环节的设计目的：从学生熟悉的自行车入手，让学生感知求 车轮滚动一周就是求圆的周长，激发学生学习新知的兴趣。 第二个环节：合作交流、探究新知 (一)直观感知什么圆的周长通过以下活动帮助学生认识什么是 圆的周长。 1、 请你指出老师手中圆形物体的周长。准备一些实物有硬币、 茶杯垫，让学生用手在圆周上滑摸等方式认识并理解圆的周长。 2、 分析比较长方形、正方形和圆的周长各有什么不同？ 3、 指一指、描一描自己手中圆片的周长。 设计意图：让学生动手摸一摸后，初步感知圆的周长就是圆一周的 长度。更增强了对圆周长的感性认识，并形象理解圆周

5、长的意义。 (二)探究圆周长的计算方法 圆周长计算公式的推导这一内容，我安排了三个环节： 1、揭示矛盾，产生探索新知欲望。请同学们结合我们手里的圆 想一想，有没有办法来测量它们的周长？ 预设的几种情况： (1) “滚动” 把实物圆沿直尺滚动一周； (2) “缠绕”用绳子缠绕实物圆一周并拉直； (3) “折叠”一一把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算； 小结：以上的几种方法都是要“化曲为直”。 课件出示地球图片。 如果要计算地球赤道一周的长度，用刚才的绕线法、滚动法显然 都无法测量怎么办？我们需要探讨求圆周长的一般方法。 设计意图：这个过程中让学生明白 “缠绕”、“滚动” 的方法 是有局限性的，

6、引发其探索“计算公式”的积极性、必要性，为深入 研究圆周长的计算问题作好了“心理”铺垫。 这样的矛盾， 反而更能 激发学生的求知欲。 2、操作实验，探究圆周长计算方法在这一内容 中，探究圆周率， 理解圆周率是本课的难点，因此我设计让学生分小 组合作，通过“猜想实验验证归纳概括得到结论”来完成。 （1）猜想，目的是让学生体会周长与直径之间的关系，重点解 决“周长与什么有关”的问题。 师： 圆的周长与它的什么有关呢？ 生： 圆的周长与它的直径有关。 圆直径长，周长就大；直径短，圆 周长就小。 （2）实验验证，目的是让学生发现周长与直径之间固定的倍数 关系，重点解决“周长与直径有怎样的实质关系”的问

7、题。 师：我们知道正方形周长是边长的 4 倍，那么圆的周长是直径的几 倍呢？我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法 呢？ 请同学们分组做个小实验，请利用手中的学具，用你喜欢的方 法验证圆的周长与直径的倍数关系， 记录在表格中。 请你按照“我们 组利用什么方法过程怎样结果如何”的顺序汇报实验过程 小组汇报： 生：我们测量的第一个圆直径是 10 厘米，周长是 31 厘米，周长 是直径的 3.1 倍。第二个圆直径是 2 厘米，周长是 6.5 厘米，周长是 直径的 3.25 倍。第三个圆直径是 5.5 厘米，周长是 16.5 厘米，周长 是直径的 3 倍。 师：通过计算你们发现了什么？ 生

8、：每个圆的周长，都是它的直径长度的 3 倍多一些。 追问：那么是不是所有的圆周长与它直径都有这种关系呢？ 最后师生共同概括出： 任何一个圆的周长总是它的直径长度的 3 倍多一些。 师：由于测量时存在误差，导致结果不太一样，这很正常。你们 的研究结果已经很接近数学家的结果了。 谁知道我们把这个 3 倍多一 些的数叫做什么？ 生：圆周率。 师：你对圆周率还有哪些了解？ 这个 3 倍多一些的数经过数学家周密计算发现是一个固定不变的 数，我们把这个倍数叫做圆周率。读作 n。对圆周率的发现最杰出 的贡献者是祖冲之。 圆周率是一个无限小数， 在科技飞速发展的今天， 计算机已经计算到了小数点后上亿位。 小学

9、阶段取它的近似值为 3.14 板书：n3.14 （课件出示相关的资料） 设计意图：通过同学们在小组中操作、交流、观察等活动，亲 历感悟发现知识，达到理解的目的。圆周率有的学生早已知道，圆周 率的有关知识是在师生共同补充交流中得到的，体现以学生为主体。 祖冲之的事迹是一个非常好的爱国主义教育的典型。 使学生感受到中 国文化的博大精深，发展学生的情感态度价值观目标。 （3）得出结论师：你知道圆周长的计算方法了吗？ 生：知道。 板书公式：C=n d, C=2n r 设计意图：推导圆周长公式，解决好了圆周率的问题，圆的周 长的计算方法只是水到渠成的结果。 第三个环节：实践应用，解决问题 这一环节是对我

10、们所探究结果的运用，即运用圆周长的计算公 式来解决生活中的实际问题。 1、 解决刚上课时提出的问题：车轮向前滚动一周，行驶了多长 的路程？做到首尾呼应。 2、 设计了三道有梯度的练习： d=5米，C=?r=5厘米C= ? C=6.28米d二？ 3、明辨是非，下面的说法对吗？ n =3.14 （ ） 大圆的圆周率小于小圆的圆周率。（ ） 圆的周长是它的半径的2n倍。（ ） 意图：设计有关圆周率的判断，是帮助学生巩固新概念，加深 对圆周率的理解。 第四个环节：畅谈收获，课外延伸作业： 赤道就像地球的“腰带”，它的长度大约是 4万千米。你知道地 球的半径大约是多少吗？ 设计意图：在课堂即将结束时，我设置了与前面相呼应的求赤道 周长的课外的拓展