第二十四章圆圆

1、第二十四章圆第二十四章圆圆圆北京市海淀实验中学吴波北京市海淀实验中学吴波在生活中随处可见，生活中有哪些物体给我们以圆的形象？为什么圆给我们美丽的形象呢？引入一一石石激激起起千千层层浪浪奥运五环奥运五环福建土楼福建土楼乐在其中乐在其中小憩片刻小憩片刻祥子祥子引入1.在小学，学过哪些圆的相关知识呢？你对在小学，学过哪些圆的相关知识呢？你对圆的知识有哪些了解呢？圆的知识有哪些了解呢？2.根据小学学过的知识，你能给出圆的定义根据小学学过的知识，你能给出圆的定义吗？吗？回忆 用圆规画圆，观察画圆的过程，用圆规画圆，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？你能由此说出圆的形成过程吗？活动定义定义: 在

2、一个平面内，线段在一个平面内，线段OA绕它固定的绕它固定的 一个端点一个端点O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A所所 形成的图形叫做圆形成的图形叫做圆。 固定点固定点O叫做圆心叫做圆心 线段线段OA叫做半径叫做半径表示方法表示方法: 以以O为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作“ O ”，读作，读作“圆圆O”圆的定义思考思考 我们知道两点确定一条直线；我们知道两点确定一条直线；不共线的三点确定一个三角形不共线的三点确定一个三角形.那那么如何确定一个圆呢？么如何确定一个圆呢？确定圆的要素：圆心、半径确定圆的要素：圆心、半径。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小

3、。 五个小朋友站成一个圆圈，做一个抢红旗的五个小朋友站成一个圆圈，做一个抢红旗的游戏，把这只小红旗放在什么位置，才能使游戏，把这只小红旗放在什么位置，才能使这个游戏比较公平？这个游戏比较公平？ 图上各点到定点（圆心图上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？）的距离有什么规律？结论：结论：圆上各点到定点（圆心圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长的距离都等于定长(半径半径r)思考（1）已知）已知A 为定点为定点, 点点B到点到点A的距离是的距离是3cm,你能确定点你能确定点B的位置吗的位置吗? 你能画出到你能画出到A的距离的距离是是3cm的所有的点吗的所有的点吗?距离是距离是5cm的点呢的点呢

4、?（2）到定点的距离等于定长的点在位置上有）到定点的距离等于定长的点在位置上有什么特点？什么特点？ 结论：结论：到定点的距离等于定长的点都在同到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。一个圆上。思考思考思考（1）回忆角平分线的性质定理和逆定理，思）回忆角平分线的性质定理和逆定理，思考角平分线可以看作是满足什么条考角平分线可以看作是满足什么条 件的件的点的集合？点的集合？（2）回忆线段垂直平分线的性质定理和逆定）回忆线段垂直平分线的性质定理和逆定理，思考线段垂直平分线上的点可以看作理，思考线段垂直平分线上的点可以看作是满足什么条件的点的集合？是满足什么条件的点的集合？（3）圆可以看作是满足某些条件

5、的点的集合）圆可以看作是满足某些条件的点的集合吗？要满足什么条件呢？吗？要满足什么条件呢？圆的集合定义圆的集合定义（1）圆上各点到定点（圆心）圆上各点到定点（圆心O）的）的距离都等于定长距离都等于定长(半径半径r)（2）到定点的距离等于定长的点都）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上在同一个圆上圆的集合定义：圆可以看成是到定圆的集合定义：圆可以看成是到定点的距离等于定长的点的集合。点的距离等于定长的点的集合。思考思考（1）圆的内部可以看成是满足什么条件的点）圆的内部可以看成是满足什么条件的点的集合？的集合？（2）圆的外部可以看成是满足什么条件的点）圆的外部可以看成是满足什么条件的点的集合？的

6、集合？ 圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合。径的点的集合。 圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。径的点的集合。 求证：矩形的四个顶点在以对角线求证：矩形的四个顶点在以对角线 的交点为圆心的同一圆上的交点为圆心的同一圆上例 弦：弦： 连接圆上任意两点的线段叫做弦。连接圆上任意两点的线段叫做弦。直径直径：经过圆心的弦：经过圆心的弦 圆弧：圆弧：圆上任意两点间的部分，也可简称为圆上任意两点间的部分，也可简称为“弧弧”半圆：半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，

7、其中每一条弧都叫半圆。成两条弧，其中每一条弧都叫半圆。注：大于半圆的弧用三个点表示，记作：ABC，叫优弧；小于半圆的弧 BC叫劣弧。圆中的概念判断对错：判断对错：1)弦是直径弦是直径;2)直径是弦直径是弦;3)半圆是弧半圆是弧;4)圆心相同圆心相同,半径相等的两个圆是同心圆半径相等的两个圆是同心圆;5)半圆所对的弦是直径半圆所对的弦是直径 6)过圆心的线段是直径过圆心的线段是直径 7)直径相等的两个圆是等圆直径相等的两个圆是等圆8)一条弦把圆分成两条弧一条弦把圆分成两条弧,一条是优弧一条是优弧, 一条是一条是劣弧劣弧 例复习巩固：第1，2，3题1.本节课你学到了什么？还有哪些困惑本节课你学到了什么？还有哪些困惑?2.圆的定义是什么？圆的定义是什么？3.证明几个点共圆的方法是什么证明几个点共圆的方法是什么?归纳总结教科书教科书81页练习第页练习第1，2, 3题题复习巩固：第1，2，3题布置作业1.下列说法错误的是下列说法错误的是( )A.半圆是弧半圆是弧B.半径相等的圆是等圆半径相等的圆是等圆C.过圆心的线段是直径过圆心的线段是直径D.比半圆长的弧是优弧比半圆长的弧是优弧目标检测2.设设AB=3cm，画图说明具有下列性质的画图说明具有下列性质的点的集合是