八年级下册 第十九章一次函数 第22讲 一次函数与方程、不等式 讲义（无答案）

1、.初中八年级数学下册第22讲：一次函数与方程、不等式一：知识点讲解知识点一：一次函数与一元一次方程 一次函数与一元一次方程的关系：由于任何一元一次方程可以转化为，为常数，的形式，所以解一元一次方程可以转化为当某个一次函数的函数值为0时，求自变量的值 方程的解函数中，时对应的的值 方程的解函数的图象与轴交点的横坐标 利用一次函数的图象解一元一次方程的步骤：1. 转化：将一元一次方程转化为 一次函数2. 画图象：画出一次函数的图象3. 找交点：找出一次函数的图象与轴交点的横坐标，即为一元一次方程解举例：运用函数图象解方程解：原方程变形得，在直角坐标系内画出函数的图象，如以下图，观察得图象与轴的交点

2、坐标为-2, 0，所以原方程的解为例1：画出函数的图象，并利用图象求方程的解知识点二：一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式：将一元一次不等式转化为或、为常数，的形式，那么解一元一次不等式可以看作：当一次函数的函数值大于0或小于0时，求自变量的取值范围，也可以把一次函数的图象在轴上方或下方的点所对应的的取值集看作不等式或的解集举例：如以下图所示是一次函数的图象，从图中可以看出，当时，函数值大于0，所以不等式的解集是；同理，不等式的解集是例2：用画函数图象的方法解不等式知识点三：一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组的关系：1. 由于任意一个二元一次方程都可以转化为的形式，所

3、以每个二元一次方程都对应一个一次函数，于是也对应一条直线，反之亦然。2. 一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两个直线。3. 解方程组就是求使两个函数值相等的自变量的值以及此时的函数值4. 解方程组就是确定两条直线的交点坐标举例：如以下图，方程组的解是 以二元一次方程，为常数的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数的图象一样 二元一次方程组的解为直线和直线的交点坐标；反过来，两直线和的交点坐标就是对应的二元一次方程组的解 通过图象法求交点的坐标虽然比较直观，但不太准确，而用解方程组法求出的两个一次函数图象的交点坐标是个准确值。例3：用作图象的方法解方程组二：知识点复习知识点一

4、：一次函数与一元一次方程1. 直线与轴的交点坐标是 A. 0, -3 B. -3, 0 C. 0, 3 D. 3, 02. 直线与轴的交点坐标是2, 0，那么关于的方程的解是= 。知识点二：一次函数与一元一次不等式3. 一次函数的图象如以下图所示，那么不等式的解集是 A.B.C.D.4. 如以下图，一次函数的图象经过点A。当时，的取值范围是 。知识点3：一次函数与二元一次方程组5. 一次函数和的图象的交点坐标为 ，那么方程组的解为 。三：题型分析题型一：利用函数图象解方程组例1：利用图象求方程组的解题型二：利用函数图象解不等式组例2：如以下图所示，一次函数与一次函数的图象交于点P1, 3，那么

5、关于的不等式的解集是 A.B.C.D.题型三：解与不等式有关的问题例3：联通公司公司手机话费有A套餐月租费15元，通话费每分钟0.1元和B套餐月租费0元，通话费每分钟0.15元两种。设A套餐每月话费为元，B套餐每月话费为元，月通话时间为分钟。1) 分别表示出与，与的函数关系式2) 月通话时间为多长时，A、B两种套餐收费一样？3) 什么情况下A套餐更省钱？四：习题1：选择题1) 如以下图，直线与的交点的横坐标为-2，那么关于的不等式的整数解为 A.-1B.-5C.-4D.-32) 如以下图，函数和的图象相交于点A, 3，那么不等式的解集为 A.B.C.D.3) 如以下图，一次函数，观察图象答复以下问题：当时，的取值范围是 A.B.C.D.4) 如以下图，函数和的图象相交于点A, 2，那么关于的不等式的解集是 A.B.C.D.2：填空题1) 如以下图，正比例函数和一次函数的图象相交于点A2, 1。当时， 填“或“。3：解答题1) 如以下图，两直线，的交点坐标2, 2可以看作关于，的方程组的解，求这个方程组2) 直线与。1 在同一坐标系中画出它们的图象2 求出它们交点A的坐标3 求出这两条直线与轴围成的三角形的面积3) 如以下图，直线:与直线:相交于点P1, 1 求，的值2 垂直于轴的直线与直线，分别