八年级数学（上）11.1与三角形有关的线段同步培优练习(含答案)

1、. 11.1 与三角形有关的线段 同步培优练习第一卷选择题一选择题共10小题1长度分别为x，3，5的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是A2B3C8D92如图，在ABC中，过点B作PBBC于B，交AC于P，过点C作CQAB，交AB延长线于Q，那么ABC的高是A线段PBB线段BCC线段CQD线段AQ3如下图，ABC中AB边上的高线是A线段AGB线段BDC线段BED线段CF4用三角板作ABC的边BC上的高，以下三角板的摆放位置正确的选项是ABCD5以下图形中具有稳定性的是A平行四边形B三角形C正方形D长方形6如图，AE是ABC的中线，EC=4，DE=2，那么BD的长为A2B3C4D67以下说法：

2、钝角三角形有两条高在三角形内部；三角形的三条高都在三角形内部； 三角形的三条高的交点不在三角形内部，就在三角形外部；锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部，其中正确的有A1个B2个C3个D4个8如图，CB、CD分别是钝角AEC和锐角ABC的中线，且AC=AB，给出以下结论：AE=2AC；CE=2CD；ACD=BCE；CB平分DCE，那么以上结论正确的选项是ABCD9如图，称有一条公共边的两个三角形为一对共边三角形，那么图中的共边三角形有对A8B16C24D3210边长都是整数的不等边三角形的最大边为8，那么满足条件的三角形的个数为A7B8C9D10第二卷非选择题二填空题共5小题11如图，ABC

3、中，BC边所在直线上的高是线段 12如图，自行车的主框架采用了三角形构造，这样设计的根据是三角形具有 13如图，AE是ABC的边BC上的中线，假设AB=8cm，ACE的周长比AEB的周长多2cm，那么AC= cm14周长为30，各边互不相等且都是整数的三角形共有 个15从1，2，32019中任选k个数，使所选的k个数中，一定可以找到能构成三角形边长的三个数这里要求三角形边长互不相等，试问满足条件的k的最小值是 三解答题共7小题16三角形的两边a=3，b=7，第三边是c1第三边c的取值范围是 2假设第三边c的长为偶数，那么c的值为 3假设abc，那么c的取值范围是 17：ABC中，AB=5，BC

4、=2a+1，AC=12，求a的范围18：ABC的三边长分别为a，b，c，化简：|ab+c|+|abc|19一个四边形的周长为48cm，第一条边长acm，第二条边比第一条边的2倍长3cm，第三条边等于第一，第二两条边的和1求出表示第四条边长的式子；2当a=3cm时，还能得到四边形吗？请简要说明理由20如图，ABC中，A1，A2，A3，An为AC边上不同的n个点，首先连接BA1，图中出现了3个不同的三角形，再连接BA2，图中便有6个不同的三角形1完成下表：连接个数 出现三角形个数2假设出现了45个三角形，那么共连接了多少个点？3假设一直连接到An，那么图中共有 个三角形21如图，在ABC的边上取两

5、点D、E，且BD=CE，求证：AB+ACAD+AE22两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下的规那么连接线段；平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；符合要求的线段必须全部画出；图1展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0；图2展示了当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；1当n=3时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为 个；2试猜测当n对点时，按上述规那么画出的图形中，最少有多少个三角形？3当n=2019时，按上述规那么画出的图形中，最少有多少个三角形？参考答案一选择题1B2C3D4A5B6A7A8A9D10C二填空题共5小

6、题11AD12稳定性1310；1412个1517三解答题共7小题16解：1根据三角形三边关系可得4c10，2根据三角形三边关系可得4c10，因为第三边c的长为偶数，所以c取6或8；3根据三角形三边关系可得4c10，abc，7c10，故答案为：4c10；6或8；7c1017解：由三角形的三边关系可知：1252a+112+5解得：3a818解：ABC的三边长分别是a、b、c，必须满足两边之和大于第三边，两边的差小于第三边，那么ab+c0，abc0，|ab+c|+|abc|=ab+ca+b+c=2c19解：1第一条边长是acm，依题意得：第二条边长为2a+3cm，第三条边为a+2a+3cm，又四边形

7、的周长是48cm，第四条边长为：48a2a+33a+3，=48a2a33a3，=426acm；2当a=3时，四条边的边长分别为3，9，12，24，因为3+9+12=24不是四边形是四条在同一条直线上的线段20解：1连接个数123456出现三角形个数361015212828个点；31+2+3+n+1= 1+2+3+n+1+1+2+3+n+1=n+1n+2故答案为n+1n+221证明：取BC的中点F，连接AF并延长至G，使FG=AF，连接GB，GC，GD，GE，BD=CE，DF=EF，四边形ABGC和四边形ADGE是平行四边形，BG=AC，DG=AE，延长AD至H，交BG于H，AB+BHAD+DH，DH+HGDG，AB+BH