分式混合运算专题练习(经典集合)

1、分式的乘除乘方运算一、基础知识1约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分约分的依据是分式的基本性质 若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式分式的运算结果一定要化为最简分式aC ac2分式的乘法乘法法测：上上二上.bd bd3分式的除法aCadad除法法则：一 bdbCbC4.分式的乘方求n个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是（ ）n.b分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为：na a（一）J-T （n为正整数）b bna厂4a 4a212a例3、Z 求 Xy yz ZX4

2、,的值.例4、计算(1)2a2b)33)C(2)(3)23(2a bc)3a3b)C2 2(X-y2 I 2)(Xy)3Xy )2y X例1、卜列分式15bC3( ab)22 a2 2bab2中最简分式的个数是（12aba2(ab)abA.1B.2C.3D.4例2.计算：（1）4x? ya(2)212 6y2(3)3y2323y 2a2a 2aX二、典型例题).例5计算：11248X 1 X 1 2 1 4 18 1112x4 x38 x7练习：1.计算：-aa-4 a8 a :1例6.计算：1 317 1918 20练习1、x 1 x 2X 100X 1012x 1例7、已知 一1一(X 1

3、)(x 2)针对性练习:1.2 ,求A. B的值。计算下列各题：(1) 2XX 3yX 2y2x 3ya23(2) ra1.2X-X- 1X 13a22X yX yy X112 2X yX yX yXy2xyXy2b bX 22 CX 2xX 1x2 4x 42x 6(II)说6 2x292 .已知X为整数，且2X沁为整数，求所有的符合条件的X的值的和3、混合运算:2x1)X23x2xX2 4a12a 1 a2a(5a1)a24a2 4a 4X2 2x 1X21(12L-3 (X 2)X 2X 21X2 1X 1X2 2x 1 X2 24x 4X 42 CX 2xX 2Xy2 2X y1 1X

4、yXy2 .22 .2(a +2) aba b2I X X 3 X 2x1(11)厂X 1 X 1 X 322xX 1X2 4x4)X216X2 4x(13)、2J3(12)(2 x 63 X(X3)2(14 )、3 m2m 4(mm(15)、2x 64 4x x2(16)、la1b22b 2c4.计算:5、先化简，2a 2b(17)、2x21824 4x x - ),并求当X 3时原式的值.x2 4x 4 X3x Xx 1 x 1X21再取一个你喜欢的数代入求值:6、有这样一道题:“计算X2 2x 1X21-X的值，其中X但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事?7、计算、已知a(a 1)1(

5、a 1)(aH 2) (a12)(a +3)4= _ + ,求 A B 的值.(X 2)( X 5) X 5 X 229、已知 y1=2x, y2=-,y12y3=y22y2006=y 20053 XF-Xx=2 004 ”甲同学把1(a 2005)(a2006)求y1 y2006的值.x=2 004 ”错抄成x=2 040 ”,10、.已知-y =3 ,求+ y-X 4 XyXy22y 2的值.X y11.若 x+ y=4, xy=3,12、若 X + 1=3,求 J2XX X-的值.1则-aba已知：a2 3a+1=0则a2 + a41a +ra14、已知 x2+4y2-4x+4y+5=0

6、 ,X42x24yXy2x yyXy2 2(2y)2的值.16.已知 a2+10a+25= |b 3 | ,求代数式b4a317、则 5 3xy 5y 3xXy 3y18、4xy4y219、2x2 3y 74x216y 920、若m - n mn ,21、b互为倒数,22、若 X2 5x10,则 X223、已知X24、25、27、已知:(a b)2ab2 P2a 丄一舟的值.ab b211,则用含X的代数式表示y为:2005, y2则1022006;则(X y)? XX2 y4 y(12y 2005X X 2006)?( )Xy Xab b2 a2 b23，求分式2a 3ab 2b的值:a a

7、b b2,则26、128.甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行，则a小时相遇;若同向而行，则b小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的()A. abb倍B.C. b a 倍D.ba /亠倍ba bb aba29. 观察如图1的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式，探究其中的规律1 1I级惣忽 1 =1 -2 22 2 2 =2-3 3 3 3 =3 -4 44 4 4 =45 5(1) 写出第五个等式，并在图2给出的五个正方形上画出与之对应的图形(2) 猜想并写出与第n个图形相对应的等式.(数形结合,根据规律画图，由特殊到一般找出分式的表达式)12345630. 观察下面一列有规律的数：丄

8、，土，2,二，丄，丄根据其规律可知第 n个数应是 (n3815243548为整数)31、 一水池有甲乙两个进水管，若单独开甲、乙管各需要 a小时、b小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是()1 111ab(A)(B)(C)(D)-a baba ba b32、汽车从甲地开往乙地，每小时行驶VIkm, t小时可以到达，如果每小时多行驶v2km,那么可以提前到达的小时数为()(A)v2tV1V2(B)v1t(C)v1v2v1t v2tV B)v1 v2v1 v2WV1(kmh)下坡时的速度为V2, (km/h),则他在这段路上、下坡的平均速度为()v1v2v1v2A.B.C2v1v23

9、3、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为2v1v2v1 v2D.无法确定34、一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成需要 ()小时.A 1 111rabA.B.C.D.a bababa b35、右已知分式122|1的值为0,则X-2的值为()A.1 或一1 B.1或 1 C. - 1X6x999D.11计算:(2) ( - 2m2n3 2?( 3m1 n3)32.计算:3 .化简:2x 邑二 IOy3y2*l 21j24.化简:5.计算:a-b, a2-b2 a+2b d4ab+4 b 26.化简（ &9）(2)8.计算:9 .计算:(1)12 _ 2ID2 - 9, 32+Jt l K2 x2+Sy X 2+6i+S10.12 _ 2id2-9 口 713.计算:11计算：亠U14.16.17.19.21 .23.24.2(1) - a-b计算：a- 2+化简:计算:计算:计算:化简:a+2；*.：，并指出的值.已知ab=1,试求分式:2 22 . F X、aF屮 1)?a 1a2 -