迈克尔逊干涉实验报告

1、迈克尔逊干涉实验【实验目的】了解迈克尔逊干涉仪的结构、原理，学习使用迈克尔逊干涉仪产生干涉的方法。 观察非定域等倾干涉条纹与定域等厚干涉条纹，巩固和加深对干涉理论的理解。 测量He-Ne激光波长入，并用逐差法处理数据。侧量钠光的相干长度 L (选做)。【实验仪器】迈克尔逊干涉仪、 He Na激光器、扩束镜、光栏(选做：钠光灯、白光光源、毛玻 璃)等。(迈克尔逊干涉仪的结构与光路介绍见附页。)1 .结构迈克尔逊干涉仪的结构如图 7 20所示，M( 6)和M (7)是两个精磨的平面反射镜。 峡固定在座上.背面的3个螺丝和在它下面的 2个互相垂直的螺丝可用来精确地调节从镜 的倾斜度。镜可沿导轨移动，

2、它由一套精密齿轮来调节。M卡在螺距为1mm勺丝杆上，丝杆由一个100分格的粗调手轮带动，因此，手轮每转一格，M1前进或后退1/100 mm (这是粗调部分)；粗调手轮右侧有一个微调小鼓轮，微调小鼓轮也是100分格的，微调小鼓轮每转l圈.粗调手轮前进l格，M前进或后退1/10 000mm (这是微调部分)，这样，最小读数可 估读到10-5mm。G (10) ,G2 (9)是两块折射率和厚度都相同的平面玻璃板，在仪器上平行 放置，与M和M约成45度角，分别称为分光板和补偿板。G的一面镀有银或铝.形成半反射面。 2光路其光路如图721所示，从光源 S来的光在G的半反射面H上被分成反射光束1和透 射光

3、束l ,两束光的强度近似相等。光束 l射向平面镜 M反射折回通过 G;光束2通过G: 射至G,的半反射面 H处再次反射。最后这两束相干光在空间相遇产生干涉。用屏 E和通 过望远镜等可以观察到它们的干涉条纹。补偿板G是为了消除光束1和光束2的光程不对称而设置的。如果没有 G2从分光处起，光束1通过玻璃板1次，而光束1没有通过玻璃板； 加上G后，光束2也就通过玻璃板 2次。因而，光束 2在光程L得到补偿，从而避免了因 光路不对称而产生的附加光程差。尤其是在用白光光源时，由于不同波长有不同的折射率， 通过玻璃时也就有不同的光程，因此，G2的补偿作用是不可缺少。【实验原理】1 .观察非定域等倾干涉条纹

4、和测He- Ne激光波长入(1)非定域干涉。在图 721中，M'2是在G的半反射面H中观察到的M2的虚像。这样， 屏E上观察到的干涉现象，可等效为M'2, M之间的空气膜层所产生的干涉。当用单色点光源S的光照射到空气薄膜时.根据光的反射和折射定律，(如图722所示)对于空间任意点P,总有从S出发的两支光到达而产生干涉。干涉的明暗取决于两光的光程差。由于 P点 是任意的，因而这种干涉称为非定域于涉。(2)等倾千涉图样。在迈克尔逊干涉实验中，用凸透镜会聚激光束可产生一个很好的点 光源。仔细调节仪器，使 M'2|M1,如图724所示，点光源 S发出的光经 M, M反射后所 产

5、生的干涉，相当于沿轴向分布相距2d的两虚光源S2, S所产生的干涉。因而 S2, S1发出的光波在相遇的空间处相干。放置一块毛玻璃屏E ,则可观察干涉现象。现计算屏E上A点为亮点时 S, 4的光程差和对应的条件。如图 723所示，A点处S2, S的光程差为一屿一屿当0不太大时，上式可化为因M'叫M i是一个常数，故以人射角0为圆锥母线的光束所形成的干涉条纹是一个圆环。在屏E上就有一组半径不等的同心圆环 （对应于不同的。），这就是非定域等倾干涉图样。 因 其光程差 A只与人射角 0有关，而 A点为亮点（或者说是亮环）所对应的条件为一二才.口,仇螭。ffl7 22 点光源照明平行报产生的干

6、沙圉7 23 等翅干涉等效图（3）等倾干涉条纹的性质中央条纹的级次高，向边缘递减。由式（7 . 14 ）大，中心。点所对应的级次最高。（7 . 15）可知，0 = 0时，A最大，中心。点所对应的级次最高。 GTf这与牛顿环干涉恰好相反。对于（k+1）级亮条纹，应满足下式 出+ ”3比较式（7 . 15）和式（7 . 17 ） ，知0 . > 0 k+i,即高级次（k十l ）的干涉条纹在低级次（k ）的干涉条纹的内侧。愈向边缘，级次愈小。条纹移动。从式（7 . 15）可知，对于k级来说，当 M',M 1之间的距离d增大，cos。就会减小，。就增大，也就是说，圆环半径 R就要增大，条

7、纹向低干涉级方向移动； 同理，d减小，条纹向高干涉级方向移动。在中心 。点，由式（7.16）可知，d每变化入/ 2 ,就有一个新的干涉条纹出现。若d不断增大，干涉条纹就从中心一个一个“冒出”；若d不断减小，则干涉条纹不断向中心“缩进”，最后变成一个点而消失。如果M2 M之间距离改变为Ad,中心O点条纹“冒出”或“缩进”的个数为N,则“因此，若已知光源波长 A和通过数N可精确地测量长度 A d。如果侧量出Ad并数出条纹的 移动数N,就可测徽出光源的波长入。条纹的间距。在倾角。不很大时，可用角间距A。来代表对应的条纹间距， 对于第k级条 纹，=同对于第k + 1级条纹，有2d+ 一僚7）4将两式相

8、r 8式6+4）-言 cos Seos M- sin ftun Afl - MS -与减得廿、Zd因为 A d 很小.所以 sin A d Ad, cos A d = l 。因而得到 一汨2dsin &此式中负号表示 Ad随d增大而单调减小.对于条纹只讨论留的绝对值。由式（7, 19 ）可知.条纹间距随角间距留增大而减小，即命近干涉条纹中心的条纹的条纹间距宽，越向边缘，间距越小；叨随d增大而减小，即d由小到大变化时，条纹间距也就由硫到密，最后看不清 楚条纹；而当d = O时，中心亮条纹充斥整个视场.也难分清条纹。所以，在实验时，d的大小应适当，不能太大，也不能等于O。2 .观察定域等厚

9、干涉条纹和测量钠光的相干长度L（1）定域干涉条纹。在图 722中，如果光源是一个以 S为中心的扩展光源，由于光源上每 一点都产生自己的一组非定域条纹，并且各组条纹之间有位移.所以，P点附近条纹的可见度将要降低，甚至消失，干涉条纹不再是在任何位置上都能看到，而只能在某个定域面或其附近看到.也就是说，采用扩展光源后.干涉面是定域的。（2）定域干涉的性质。定域面的位置。由图 724可知，对应于不同人射光的交点Pi,P2, 所连成的面就是干涉定域面。当光源与摸形板的尖各在一方时，如图 724（a）所示，定域面在板的 上方；当光源与楔形板的尖同侧时，如图 724 （b）所示，定域面在板的下方。从图724

10、可看出，楔形板的楔角越小，定域面离板越远；当楔角为0。时，干涉为平行板的等倾干涉，定域面过渡到无限远。通常，楔角不宜太大，干涉面一般定域在楔形板（膜）的表面附近。定域干涉条纹的观察。由子干涉面的位置通常是用眼睛、显微镜等来观察干涉条纹而 确定的。在一般的干涉系统中，产生干涉的光程差可近似用表示。当所用的是楔角很小的模型板时，若光源距板较远，或观察十涉条纹所用的仪器（眼、显微镜）的孔径很小.使整个视场内光线的人射角 Q可视为常数，因而在p点的光程差9只 决定于反射处的厚度 d,同一条干涉条纹是由板上厚度d相同的地方产生的，这种干涉条纹称为等厚干涉条纹。（3）相干长度。由于实际单色光不可能是纯单色

11、的，而有一定的波长范围 A入，因此，如果 是实际的单色光干涉，当两相干光的光程差增加时，那么在A入范围内与各波长相对应的干 涉条纹就逐渐错开， 总的干涉条纹的视见度就要降低.甚至为零。因此，对于光谱宽度为从的光源，能够产生干涉条纹的光程差有一最大值，称为相干长度。关于相干长度有两种解释：用波列概念解释。由于原子发光可近似地看成发出一束束的有限长波列.当两束光的光程差大于波列长度时， 它们不能相遇.也就不产生干涉；只有光程差小于波列长度时才能产生 干涉。因此.波列长度就是相干长度。 用光谱宽度A入的影响解释。波长范围为人士A入/ 2 （连续分布）的光相干涉时，其土A入/ 2范困内的光波各对应有一

12、套干涉条纹。随着光程差的增加，入和土 A入/ 2两套干涉条纹逐渐错开.直到错开半个条纹，总的干涉条纹完全消失，这时有 （人一】/2 ）A- 3小，则"全对应的光程差也就是相干长度，即1 豆由此可见，光源的单色性越好，A入越小，相干长度就越长。如果有2个不同波长、强度相当的单色光所组成的光束.它们的波长分别是入1,入2,而且相差极徽（如钠光的 589.6 nm 和589.0nm 两波长），这一复合光产生的干涉条纹的清 晰度将随光程差的改变而周期性地变化，即Amax= k1入户k2入乂匕，k2为整数）时，条纹最清晰；而当A，后尢=（扁士 L2）舰时，入1的亮纹与入2的暗纹恰好重合，看不见

13、条纹。在实验中，为简单起见，我们只观察入射角 0 =0的情况。这时光程差= 2d ,移动M2使 间距d变化，观察条纹，其视见度也在不断变化。当 d从di变为d2时，恰好2次看不见条 纹，这时21d 2-di|就为光源的相于长度，用 L表示，即匕 T II【实验内容和步骤】2 .仪器调节和非定域干涉条纹的观察（1）水平调整调节干涉仪底脚螺钉使其达到基本水平.打开激光器电源，调节其高度，使激光束大致与干涉仪同轴等高。（2）近似等光程调整。调节粗调手轮，使拖板上标志对准主尺上约 35 mmt,此时M i和 M从到分光镜G i的距离大致相等。（3）读数系统的调整。先调整零点：将细调鼓轮沿某一方向旋转至

14、O，使“ O ”刻线与基准线对齐；然后以相同方向转动粗调手轮使之对齐某一刻度；此时的读数为干涉仪的 O点读数。此后的调节，只能以相同方向转动细调鼓轮进行测量，否则将引人空程差。如需反 转时则必须按反方向重新“调零”。（4）调节激光器使激光束大致垂直于M,在光源前放一小光栏（光源、光栏、干涉仪大致同轴等高）。使光束通过小孔射到 M2上。调节M2后面的3个螺丝，使反射光束仍通过小 孔（此时可看到两排亮点，调节M时应使移动的一排亮点的最亮点与圆孔重合）。调节Mi镜后的3个螺丝.使 Mi反射光束亦与圆孔重合。这时 M和M基本垂直，即Mi , M 2大致平 行。（5）在激光器与干涉仪之间放一个扩束镜，使扩束后的光照射在仪器的分光板上，这样，在屏E上很容易看到干涉条纹。一边观察条纹，一边仔细调节M2下的2个垂直螺丝，使0 =0的干涉条纹级位于屏上的视场中心。这时，在屏上就可看到一组同心圆环干涉条纹。至此，非定域等倾干涉调节完毕。（6）缓慢转动粗调手轮，改变 d ,从主尺上观察 Mi,所对应的刻线逐渐改变时条纹的变化，如条纹的“冒出”和“缩进”、条纹的疏密、条纹间距与d的关系等。3 .测量He-Ne激光波长入采用非定域的干涉圆环测波长，当屏视场中心干涉圆环清晰、位置适中时，记录Mi镜的初始位置d i（ d i =标尺读数十粗调手轮读数十微调鼓轮读数）；继续沿同方向转动微调鼓轮，同时