提公因式法因式分解教案

1、古交市“学与练”教学设计首页（试用）授课时间：2017 年4月5日课题提公因式法课型新授课教学课时1学习 目标1 .使学生了解因式分解的意义，了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反 方向的变形。2 .让学生会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法进行因式分解。3 .通过与质因数分解的类比，让学生感悟数学中数与式的共同点，体验数学的 思想；通过对公因式是单项式时的因式分解的教学，培养 换元”的意识。重点 难点教学重点：公因式的概念及提公因式法的应用。教学难点：正确找出多项式中各项的公因式和当公因式是单项式时的因式分解。方法 手段讲练结合法小组探究合作教材 处理 与资源 利用本节是因式分解的第

2、2小节，占两个课时，这是第一课时，它主要让学生经历 从乘法的分配律的逆运算到提取公因式的过程，让学生体会数学的主要思想一一类 比思想，运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易 于理解和掌握.如学生在接受提取公因式法时，由整式的乘法的逆运算到提取公因 式的概念，由提取的公因式是单项式到提取的公因式是多项式时的分解方法，都是 利用了类比的数学思想，从而使得学生接受新的概念时显得轻松自然，容易理解，让学生进一步了解分解困式与整式的乘法运算之间的互逆关系.1 / 5古交市“学导练”教学设计流程(试用)(环节建议：出示目标 自主学习；任务驱动 合作探究; 展示交流 点拨精讲；

3、课堂检测 拓展应用)4 / 5学生行为教师行为课堂变化及生成5.厂 5c5c15 92888第一环节温故知新555计算15- 92采888用什么方法比较简便？依据是什么?乘法分配律:m(a+b+c)W因式分解:> ma+mb+mc第二环节想一想 多项式ab+ac中，各项有相同的aXb结论：多项式中各项都含有的相因式吗?多项式3x2+x呢?多项式 mb2+nbb呢?同因式，叫做这个多项式各项的 公因第三环节议一议2x2多项式2x2+6x3中各项的公因式结论:2x2y是什么?那多项式2x2y+6x3y2中各项的公(1)各项系数是整数，系数的因式是什么?最大公约数是公因式的系数;(2)各项都含

4、有的字母的最低次幕的积是公因式的字母部分；(3)公因式的系数与公因式字 母部分的积是这个多项式的公因式.第四环节 试一试 将以下多项式写成几个因式的乘(环节建议：出示目标 自主学习；任务驱动 合作探究; 展示交流 点拨精讲；课堂检测 拓展应用)如果一个多项式的各项含有公 因式，那么就可以把这个公因式提出 来，从而将多项式化成两个因式乘积 的形式，这种分解因式的方法叫做提 公因式法.最后学生归纳：提取公因式的步骤：1 .找公因式；2 .提公因式.易出现的问题：1 .第二题只提出7x作为公因式2 .第(3)题中的最后一项提出ab 后，漏掉了 “ +1” ；3 .第(4)题提出一时，后面 的因式不是

5、每一项都变号.积的形式：(1) ab+ac x2+4x(3) mb2+nb -b第五环节做一做将下列多项式进行分解因式：(1) 3x+x3(2) 7x3 -21 x2(3) 8a3b2 - 12ab3c+ab(4) - 24x3+12x2 28x教师提醒：1 .各项都含有的字母的最低次 幕的积是公因式的字母部分；2 .因式分解后括号内的多项式 的项数与原多项式的项数是否相同；3 .如果多项式的首项为”时, 则先提取”号，然后提取其它公 因式；4 .将分解因式后的式子再进行 单项式与多项式相乘，其积是否与原 式相等.第六环节：想一想：提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系？当堂达标检测可爱

6、的孩子们，相信自己一定行，你们是最棒的！力口油！(满分100)姓名 总分必做题：1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是()。A.(x+3)(x-3)=x2-9 B. x(x-1)= x 2+xC.3x 2-3x+1=3x(x-1)+1 D.a 2-2ab+b2=(a-b) 22.把下列各多项式的公因式填写在横线上。(1) x 2-4x (2)-3m2+12mn (3)12b 3-8b2+4b (4)-4a3b2-12ab3 3.把下列各式分解因式(1)ma+mb(2) 6x-9xy 2x 2y+6xy26x3-4x 2+2x(5) -x 3y3+x2y2+2xy选做题：1 . 已知a+b

7、=2, ab=-3求代数式2a2b+2at2的值。2 .用简便方法计算：(1)9 X 10100-10101(2)4.3X 199.7+7.5 X 199.7-1.8 X 199.7古交市“学导练”教学设计尾页(试用)提公因式法板 书乘法分配律：设 计m(a+b+c)产 ma+mb+mcm&多项式因式分解：积的形式.1d1J作 业必 做习题4.2 知识技能1,2题设选 做计习题4.2 数学理解第3题1.由于因式分解的主要目的是对多项式进行包等变形， 它的作用更多的是应用于教 学多项式的计算和化简，因此注重了因式分解的概念和方法的教学。2.本节运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使得 失学生易于理解和掌握.1.小组合作肩待提高，小组合作时应明确具体的任务中，应简单易操作。教2.“学导练”教学模式非常好，与学生的配合还有待提高。学 反学生提出公因式时易出现的错误：思学1、提公因式时丢项。错误原因：误认为最后一项提取公因式2ab后，该项/、存生在