最新小学四年级奥数测试题

1、一、填空题：（每题6 分）1. 计算 1 2 + 3 4 + 56 + - + 1991 1992 +1993= （）45.3 X3.2+578 X0.68+12 X9.25=（）2由数字1 、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8 可组成多少个三位数？（）三位偶数？（）3 教室里的彩灯按照5 盏红灯 ,4 盏蓝灯 ,3 盏黄灯的顺序循环出现,则第80 盏是 （） 色的,前 160 盏中有 （ ） 红灯 .4妈妈买来7 个鸡蛋，每天至少吃两个，吃完为止，有（ ）种不同的吃法？5 A 、 B 、 C 、 D 四个数的平均数是38 ； A 与 B 的平均数是 42 ； B、 C、 D 的三数平均

2、数36 ，则 B 是（ ） .6有四个数的平均数是8，若把其中一个数改为1 ，则这个数的平均数是6，这个的数是（） .7 试求乘积是80 ，和为最小的三个自然数。（）、（）、（）。8.1、 7、13、19、1003中，任意我由135个数，把它们乘起来，积的个位数字是（）。二、解答题：（前两题每题8 分，后四题每题9 分）1 用长 32 厘米的铅丝做一个四边形，怎样才能使做成 的四边形面积最大?2 小红用平底锅烙饼，每次只能放2 张饼。烙一张饼需要2 分钟（正、反面各需1 分钟）。为了节约时间，小红要烙3 张饼最少需要几分钟？是怎么烙的？3 现有一角的人民币4 张，贰角的人民币2 张，壹元的人民

3、币3 张，如果从中至少取一张，至多取9 张，那么，共可以配成多少种不同的钱数？4 从山下到山上的路程是720 米，小华上山时平均速度为每分钟走60 米，下山时平均每分钟走120 米，则小华往返行程中的平均速度是每分钟走多少米？5 小元家来了爸爸的几个朋友，妈妈让他给客人烧水沏茶。洗茶具（包括茶杯和茶壶）需要3 分钟，洗开水壶需要 2 分钟，烧开水需要10 分钟，买茶叶需要5 分钟。请你算一下，小元花多长时间才能尽快让客人喝上茶？6 . 一条环形跑道长400 米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟250 米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？若干个数排成一列，称为数列。数列中的

4、每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称为末项，数列中数的个数称为项数。从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差。例如：等差数列：3、6、996 ,这是一个首项为 3,末项为96 ,项数为32 ,公差为 3 的数列。计算等差数列的相关公式：通项公式：第几项=首项+ （项数1） X公差项数公式：项数=（末项一首项）+公差+1求和公式：总和=（首项+末项）X项数+ 2平均数公式：平均数=（首项+末项）+2在等差数列中，如果已知首项、末项、公差。求总和时，应先求出项数，然后再利用等差数列求和公式求和。入门题：1、有一个数列，4、10、16、2252

5、,这个数列有多少项？2、一个等差数列，首项是3，公差是2，项数是10。它的末项是多少？3、求等差数列1、4、7、10，这个等差数列的第30项是多少？4、6 + 7 + 8 + 9 + + 74 + 75 =（）5、2 + 6 + 10 + 14+122 + 126 =（）6、已知数列2、5、8、11、14，47应该是其中的第几项？7、有一个数列：6、10、14、18、22，这个数列前100项的和是多少？练习题：1 、 3 个连续整数的和是120 ，求这 3 个数。2、 4 个连续整数的和是94，求这 4 个数。3、在6 个连续偶数中，第一个数和最后一个数的和是78，求这 6 个连续偶数各是多少

6、？4、丽丽学英语单词，第一天学会了6 个，以后每天都比前一天多学会1 个，最后一天学会了16 个。丽丽在这些天中共学会了多少个单词？5、 有 80 把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？6、 某班有 51 个同学， 毕业时每人都要和其他同学握一次手，那么这个班共握了多少次手？备选题：1 、 5 个连续整数的和是180 ，求这5 个数。2 、 6 个连续整数的和是273 ，求这6 个数。3、在等差数列 1、5、9、13、17401中，401是第几项？第 50 项是多少？4、1 +2 + 3 + 4 + + 2007 +2008 =()5、8 + 18 +27 +36 +

7、 261 +270 =()6、 ( 2001 1999 1997 1995 ) ( 2000 1998 1996 + 1994 )=7、 (2 + 4 + 6 + + 2000 ) ( 1 +3 + 5 + + 1999 )+ 58 + 59 60 =8、1+2 3 + 4 + 5 6+7 + 8 9 +9、有从小到大排列的一列数，共有100 项，末项为2003 ，公差为3，求这个数列的和。10 、求1 99 个连续自然数的所有数字的和。1. 东方旅店共15 层，每层楼梯有20 个阶梯 .如果某人每上一阶梯需要0.5 秒，问他上到顶层需要多少时间？2. 一条路原有木电线杆46 根， 每两根之间

8、相隔12 米 .现在要全部换成水泥电线杆，如果每两根电线杆之间间隔20 米，需要多少根水泥杆？3. 一根木头锯成5 段要付锯板费1 元， 6 根木头，每根锯成4 段，共要付锯板费多少元？4. 小明坐在火车里看外面的电线杆，从第一根到第16 根共花了半分钟，如果火车时速为72 千米，每两根电线杆相隔多少米？5. 甲、 乙两人在长300 米的公路两旁栽树，每隔 20 米栽一棵柳树， 在每相邻两棵柳树之间又栽上两棵梧桐树.已知甲比乙多栽树12 棵，问甲、乙各栽树多少棵？答案1.2 分 20 秒.提示：0.5 X20 X （15-1 ） =140 （秒）.2.28 根.提示：12 X （46-1 ）

9、+20-1-28（根）.3.4 元 5 角.提示：10+ （5-1 ） =2.5 （角），2.5X3X6=45 （角）=4 元 5 角 .4 . 40 米.提示：72000 +60 X0.5 + (16-1 ) =40 (米)5 .甲栽52棵，乙栽40棵.提示：柳树：(300 +20+1 ) X2=32 (棵).梧桐树：300 +20 X2 x=60 (棵).(32+60-12 ) +2=40 (棵).1 , 计算 9 + 99 + 999 + 9999 + 999992 , 计算 199999 + 19999 + 1999 + 199 +193,计算(2+4+6+ +996+998+1000

10、) (1+3+5+ +995+997+999)4,计算 9999 X2222 + 3333 X33345, 56 X3+56 X27+56 X96-56 X57+566,计算 98766 X98768 - 98765 X98769答案1:在涉及所有数字都是 9的计算中，常使用凑整法.例如将 999化成1000 1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧9 + 99 + 999 + 9999 + 99999=( 10 1 ) + 1 100-1 ) + ( 1000 1 ) + 1 10000-1 ) + (100000-1 )=10 +100 + 1000 + 10000 + 100000-5=

11、111110-5 = 111105.2 :此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9,仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.(如199 +1 =200 )199999 + 19999 + 1999 + 199 + 19=(19999 + 1) + ( 19999 + 1 ) + ( 1999 + 1 ) + 1 199+ 1) + ( 19 + 1) - 5=200000 + 20000 + 2000 + 200 + 20-5=222220-5= 22225.3分析：题目要求的是从 2到1000的偶数之和减去从1到 999的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需 要计算两个等差数列之和，比较

12、麻烦。但是观察两个扩号内 的对应项，可以发现 21=4 3=6 5=1000 999=1 , 因此可以对算式进行分组运算。解：解法一、分组法(2+4+6+996+998+1000)( 1+3+5+995+997+999)=(21) + (4 3) + (6 5) + (996 995 ) + (998 -997 ) + (1000 -999 )= 1+1+1+-+1+1+1(500 个 1)=500解法二、等差数列求和(2+4+6+996+998+1000)( 1+3+5+995+997+999 =(2+1000 ) X500 +2 ( 1+999 ) X500 +2=1002 X250 10

13、00 X250=(1002 1000 ) X250=5004 :此题如果直接乘，数字较大，容易由错.如果将9999变为3333 X3,规律就由现了 .9999 X2222 +3333 X3334= 3333 X3X2222 +3333 X3334= 3333 X6666 +3333 X3334=3333 X (6666 + 3334 )= 3333 X10000=33330000.5分析：乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的情况，在计算加减混合运算时要特别注意，提走公共乘数后乘 数前面的符号。同样的，乘法分配率也可以反着用，即将一 个乘数凑成一个整数，再补上他们的和或是差。56 X3+56 X27+56 X96-56 X57+56=56 X (32+27+96 -57+1 )=56 X99=56 X (100 -1 )=56 X100 -56 X1=5600 56 =55446分析：将乘数进行拆分后可以利用乘法分配律，将 98766拆