基于MATLAB和ANSYS的挖掘机工作装置结构静强度分析

1、第 34卷 第 6期2009年 12月广西大学学报: 自然科学版Jou rna l of G uangx iU niversity: N a t Sc i EdV o.l 34 N o. 6Dec. 2009文章编号: 1001 7445( 2009) 06 0774 06基于 MATLAB和 ANSYS的挖掘机工作装置结构静强度分析1, 2 1 11( 1 中南大学 机电工程学院, 湖南 长沙 410083; 2 湖南山河智能机械股份有 限公司, 湖南 长沙 410100)摘要: 液压挖掘机反铲工作装置结构的复杂性和边界条件 的多变性给 对工作装 置强度分析 带来了很 大困难。在对挖掘机工作

2、装置受 力分析的基础上, 编程自动求解挖掘范围内各铰点受 力, 利用坐标旋转变换, 得到用于各构件有限元分析的边 界载荷, 最后在 AN SY S中编写载荷步 文件自动 对构件进行 多工况 静强度 分析。实现了各构件有限元网格模型的共享 和边界条件的自动获得, 为各构件的 多工况有限 元分析提 供了新的方 法; 同时也大大降低了对工作 装置进行静强度分析的工作量。关键词: M ATLAB; ANSY S; 挖掘机; 工作装置 ; 静强度中图分类号: TP391 9文献标识码: AStatic strength analysis of work ing device of hydraulicex

3、cavator based on MATLAB and ANSYS1, 2 1 1 1( 1 Co llege of E lectrom echan ica l Eng ineering, Central South U n ive rsity, Changsha 410083, Ch ina;2 H unan Inte llectual F acu lties M echan ica l L im ited Company, Changsha 410100, China)Abstract: Due to th e com plex ity of the structure o fw ork

4、ing dev ice of backhoe sing le bucket hydraulic excavator and variab ility o f boundary condition,it is very d ifficult to ana ly ze its staticstreng th T here fore, based on analysis o f th e force of th e w orking device, th e fo rce actin g on eachh in ged joint w ith the w orking range is calcu

5、lated by programm ing and th e boundary load for fin iteelem ent m ethod( FEM ) ana lysis fo r each part is obtain ed by usin g the coo rd in ate rotation transformF in ally, stat ic structural analysis of m ulti w ork condition is accom plished autom at ica lly in ANSYSby w rit ing a docum ent o f

6、load steps A new w ay of the share o f f in ite elem ent m esh m odel andboundary cond ition obta in ed autom atica lly is prov id ed and th e am ount of w ork at stat ic structura l analysis about work ing dev ice is reduced significant lyK ey w ord s: MATLAB; ANSYS; excavator; w ork in g device; s

7、tatic strength随着计算机技术的发展和有限元分析算法的日益成熟, 有限元法在工程机械结构计算中得到了广泛的应用。有限元分析技术的基本流程是: 前处理、计算和结果后处理分析。其中前处理往往要占用整个过程的大部分时间, 而前处理主要工作是: 网格的划分和边界条件的确定。传统针对挖掘机工作装置的有限元静强度分析往往是对典型工况分别建立有限元模型进行分析 1 7, 而对于液压挖掘机工作装置这样复杂的结构, 建立每一工况的有限元模型是一个非常耗时、费神的工作, 其中有大量重复性工作; 同收稿日期: 2009 08 20; 修订日期: 2009 09 24基金项目: 国家 863项目 ( 20

8、03AA 430200)通讯联系人: 周宏兵 ( 1967 ), 女, 湖南长沙人, 中南大学副教授; E ma i:l zhb jc r yahoo. com. cn。周宏兵 , 王惠科 , 过新华 , 王世怀ZHOU H ong b ing , W ANG H u i ke , GUO X in hua , W ANG Sh i huai第 6期周宏兵等: 基 于 M ATLAB 和 ANSY S的挖掘机工作装置结构静强度分析775时, 在对挖掘机挖掘范围内各铰点受力情况不清楚的情况下, 选定一些典型工况进行分析, 存在一定的盲目性。针对上述问题, 本文利用 D - H 坐标变换, 计算各

9、点的空间位置, 利用矢量法对挖掘机工作装置进行受力分析, 利用 MATLAB 编写相应计算模块, 自动计算挖掘范围内各铰点力, 再利用坐标旋转变换,把相对于基坐标系下的力转换到各构件物理坐标系, 就可以实现各构件网格模型的共享和力边界条件的自动获得; 同时通过对程序计算的结果进行再处理, 易于找到各构件的危险工况, 减少了有限元分析的盲目性。1 坐标系的建立以及坐标变换挖掘机可看成是由一系列连杆通过转动关节串联而成, 关节的相对转动导致连杆的运动, 以实现铲斗所要求的位姿。研究连杆机构之间的位移关系, 根据 D- H 齐次坐标变换, 连杆坐标系 i相对于坐标系 i- 1的变换矩阵i - 1A

10、i称为连杆变换, 其修正形式的变换式为 8 :co s i- cos i sin isin i sin ii cos ii- 1A i =i- 10i- 11=s in0icos i cossin ii- sin i coscos iiisind ii,( 1 )0001其中,i - 1R i是前后坐标系旋转变换;i - 1p i是 31的向量, 表示点的位置。为了对挖掘机进行运动学分析, 建立如图 1所示连杆坐标系 (坐标系 2, 3, 4分别为动臂、斗杆、铲斗的连杆坐标系, 也为相应构件的有限元分析的物理坐标系 ), 其中 1为回转角, 2为动臂转角, 3为斗杆转角, 4为铲斗转角。通常情

11、况下当挖掘作业时, 上车是不回转的; 同时, 对挖掘机工作装置进行有限元静力分析时, 挖掘机上车平台也是锁死的, 因此本文将基坐标系 ( X1 - Y1 - Z1 )建立在铰接点 C 上, 连杆坐标系建在各构件上, 如图 1。图 1 连杆坐标系和点在其上的位置矢量图Fig 1 G raph of coord inate system of link and vectorgraph of poin t position on th em2 工作装置受力分析2 1 各铰点位置以及力方向的确定为了方便确定各二力杆力的方向, 首先推导由平面内 ( X - Y 平面 )任意 两点 A 点 (X A, Y

12、A )、B 点(X B, YB )所构成的矢量, 其极角 (极坐标为 X 轴正方向 )AB的求解方法:AB=AB+ ( - 1 )12,( 2 )R ip i776广西大学学报: 自然科 学版第 34卷其中AB= arctanYB - YAX B - X A,1=1,0,ABAB>0,02=1, X B - X A < 00 X B - X A 0。根据图 1易知当挖掘机挖掘作业时, 各构件各点在其连体坐标系的坐标始终是固定不变的, 故其在连体坐标系下的坐标为已知常量, 各点在基坐标系下的坐标可以通过齐次坐标变换得到。2 2 偏载工况受力分析在对工作装置进行受力分析时, 仅考虑动臂

13、、斗杆、铲斗的质量, 各驱动油缸、摇杆、连杆简化为二力杆, 且不考虑销轴摩擦, 即各铰点 M Z = 0, 分析都在基坐标系下进行。参照 GB9141- 88液压挖掘机结构强度试验方法, 当铲斗受到偏载时, 侧向力 W K 作用于铲斗边齿,鉴于工作装置结构对称, 令侧向力方向为 Z 轴正方向, 其大小由回转机构的制动器确定, 垂直 Z 轴的平面受力 FW (法向载荷 F n和切向载荷 F t的合力 ), 如图 2a。在受力分析公式推导中, 带下标 L 为取两点的绝对长度, 带下标的字母 r表示连接前后两点的矢量(如: rC V为 C 点到 V点的矢量, rCVy为 rCV在 y 轴的投影 ),

14、 带下标的字母 F 表示连接前后两点的方向的力(如: FAB为 A 点指向 B 点方向的力, F ABx则是 F AB在 X 轴的投影 ), M 表示力矩, b为铲斗平均宽度。图 2 受力分析简图F ig 2 G raph of force analysis如图 2b取铲斗为隔离体, 据平衡方程有:,第 6期周宏兵等: 基 于 M ATLAB 和 ANSY S的挖掘机工作装置结构静强度分析777FMK =FW sinWrQV x - FW co s W rQ Vy - G 3LQK sin MKQrQm 3x,( 6 )F GM =FW sin W rQV x - FW co s W rQ V

15、y - G 3 rQm 3xLQK sin MKQ sin GMN / sin NMK,( 7 )FQ x = - (FW cos W + FMK cos MK )FQ Y = - (FW sin W + FMK sin MK ) + G 3FQ z = - WK ,( 8 )M Qx = -M Qy =b2b2FW sin W - W KFW cos W + WKrQV yrQ Vx,( 9 )如图 2c单独分析 M 点可得:FNM =F GM ( co s GM + sin GM ) + FKM ( cos KM + sin KM )- ( cos NM + sin NM ),( 10 )

16、如图 2c取斗杆和铲斗为研究对象3FD E =FW sinWrFVx - FW cos W rFVy -i= 2LD F LFE sin DFE /LDE ,G irCm ix( 11 )F Fx= - (F DE co s DE + F W co s W )F Fy = - (F DE sin DE + FW sinW) + G 2 + G 3( 12 )F Fz = - WK ,M Fx = -M Fy = b2b2FW sin W - W kFW cos W + W krFVyrFVx。( 13 )如图 2d取动臂、斗杆和铲斗为研究对象3FA B =FW sinWrCVx - FW co

17、s W rCVy -i= 1LA C L BC sin A CB /LA BG irCm ix,( 14 )F Cx = - (F AB cos A B + FW cos W )F Cy = - (F AB sin A B + FW sin W ) + G 1 + G 2 + G 3F Cz = - WK ,( 15 )M Cx = -M Cy =b2b2FW sin W - W kFW cos W + W krCVyrCVx。( 16 )通过上述推导公式, 利用作用力与反作用力的关系, 即可求解出所有铰点约束力, 再利用旋转坐标变换i - 1T2 3 正载工况受力分析正载工况为偏载工况的特例

18、, 在计算过程中, 令 WK = 0, FW 作用平面距工作装置对称面距离 ( b / 2 )为 0即可, 计算过程相同, 不再重复推导。2 4 力学分析系统设计根据挖掘机系列化设计的需要, 利用 M atlab GU I设计了一个挖掘机反铲工作装置的力学分析系统, 包含有面向 ANSYS结构静强度分析的各铰接力求解模块, 这个模块根据外载荷加载不同分别设计了相应小模块, 利用这些模块选择外载荷加载方式, 求出挖掘范围内任意姿态下的铰点力, 以及反铲工作装置姿态的图形绘制, 这样就实现了 ANSYS结构静强度分析力边界条件的自动计算, 为多工况应力对比分析、最危险工况的确定以及结构多工况优化奠

19、定了基础。R i 将基坐标系下的载荷 (包括重力 )变换到各构件的连体坐标系下, 以用于强度分析。778广西大学学报: 自然科 学版第 34卷3 多工况有限元仿真分析3 1 有限元模型及边界条件本文选 SW E90H 动臂为分析对象, 其他结构可以参照动臂的分析流程进行分析。由于 8节点 so lid45单元过刚, 具有剪切锁定的缺陷 9, 而动臂主要受弯矩作用, 故采用具有 20节点的 so lid 186单元,以提高计算精度, 利用高效网格划分工具 HYPERM ESH 划分结构网格, 再将其导入 ANSYS, 如图 3为动臂的有限元模型, 共有单元 31 154个单元, 近 20万节点。

20、ANSYS中模拟销轴连接主要有刚域法、BEAM 3法以及接触法 10 11, 本文采用刚性区域法来模拟销轴连接, 即在销轴中心节点建立 m ass21单元并与销轴孔内侧的节点利用节点藕荷自由度以形成一个刚域, 如图 4。图 3 动臂网格模型F ig 3 G raph of m esh m ode l of boom图 4 刚域法示意图F ig 4 G raph of m ethod of r igid region有限元分析的边界条件分为位移边界条件与力边界条件, 对于动臂而言, 需要约束动臂与底座铰接处的 UX、UY、UZ、ROTX、ROTY, 而释放 ROTZ, 以模拟动臂绕底座转动, 其

21、他与其构件相铰接处施加力边界条件。尽管根据力学计算系统计 算出的载荷是自平衡的, 而 不会引起动臂饶 Z 轴旋转, 但根据ANSYS静强度分析原理, 以及软件计算系统精度的不同, 需要将动臂与底座的铰接处点 ROTZ约束住,以防计算过程中出现刚体位移, 引起病态矩阵的出现。参照 GB9141- 88液压挖掘机结构强度试验方法, 本文选取动臂的实验工况 (注: 代号为 JS _02、JS _03, JS _04 )为仿真分析工况, 铲斗所受外载荷以及相应的铰点力如表 1。表 1 动臂 在试验工况下的受力情况Tab. 1 Force situation of the boom under test

22、 cond itions工况方向外载荷大小 /N1作用位置B /ND /NF /N重力加速度- 2JS_02F t 垂直 Q VF t = 23 999. 1中齿齿尖FX = - 119 757FX = - 126 889FX = 148 007GX = - 0. 134F n = - 4 799. 83F Y = - 110 685F Y = 40 928F Y = - 33 080GY = - 9. 799JS_03F t 垂直 Q VF t = 41 630. 9中齿齿尖FX = - 148 469FX = - 217 683FX = 259 776GX = - 0. 134Fn = -

23、 8 326. 18F Y = - 137 222F Y = 70 214F Y = - 69 579GY = - 9. 799JS_04F t 垂直 Q VF t = 15 721. 3边齿齿尖FX = - 162 386FX = - 83 675FX = 95 860GX = 6. 814Fn = - 3 144. 27F Y = - 120 432F Y = 30 175F Y = - 20 160G Y = - 7. 043WK = 7 853. 56F Z = 7 853M X = - 10 291M Y = - 19 3621 外载荷分力为在铲 斗连体坐标系下投影所得, 其他载荷分

24、力为在构件连 体坐标系下投影所得。G /ms第 6期周宏兵等: 基 于 M ATLAB 和 ANSY S的挖掘机工作装置结构静强度分析7793 2 动臂强度分析将上面的边界条件编制成 APDL命令流文件, 在 ANSYS中利用载荷步进行多工况静强度分析, 仿真结果显示: 工况 JS _02的最大等效应力为 90 1M Pa, 工况 JS _03为 148 M Pa, 工况 JS _04为 207 M Pa。SW E90H 动臂大都采用 16 M n钢, 屈服极限为 343 MP a, 可以得知结构是安全的。从图 5等效应力云图中, 可以看出: 在受正载作用时, 应力云图关于动臂中性面对称, 危险区域为上下盖板; 偏载作用时, 受压一侧应力大于受拉一侧, 最危险区域位于动臂根部。从三种工况对比发现偏载工况为相对危险工况, 应为重点考查工况。( a) JS _03等效应力分布图( b) JS _04等效应力分布 图图 5 等效应力云图F ig 5 G raph of equiva len t stress d istribution4 结语本文通过编程