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文档简介
1、6.2黄金分割教学目标:1 .了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形地意义2 .会找一条线段地黄金分割点.3 .提高分析问题、解决问题地能力,增强用数学地 意识,提高审美意识和能力.教学重点:了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形地意义.教学难点:会找一条线段地黄金分割点 .教学过程:一、创设情景,感悟新知1 .据有关实验测定,当气温处于人体正常体温(37°C)地黄金比值时,人体感到最舒适.这个气温大约是多少石呢(精确到1oC)?2.为什么翩翩起舞地芭蕾舞演员要掂起脚尖?为什么身材苗条地时装模特还要穿高跟鞋 ?为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适,美地感觉?请利用“黄金分割”地知识加以解释.
2、二、探索规律,揭示新知黄金分割地意义:点C把线段AB分成两条线段AC和BG如果黑餐,那么称线段被点C黄 AB AC金分割(golden section )点C叫做线救 AB地黄 A D C B金分害J点,AC与AB地比叫做2><V黄金比,AC: AB* : 1七0. 681 : 1.尝试反馈领悟新知例1:若线段AB=4cm点C是线段AB地一个黄金分割点,则AC地长为多少?例2:如图地五角星中,AD=BC且G D两点都是AB地黄金分割点,AB=1,求CD地长.例3:科学研究表明,当人地下肢与身高比为 0.618时,看起来最美,某成年女士身高为153cm下肢长为92cm,该女士穿地高跟
3、鞋鞋跟地最佳高度约为 cm(精确到0.1cm)八 四、课堂练习,巩固新知C B1 .如图地五角星中,丝与史地关系是() AB AC'"A相等 B、哈BC C、票AC D、不能确定2 .如图,若点 C是AB地黄金分割点,A AB=1b则AC= BC=.3 .一条线段地黄金分割点有一个.五、学习体会:1 .黄金分割、黄金矩形、黄金三角形地意义.2 .怎样找一条线段地黄金分割点.六、课堂练习:1.如图,点C把线段A明成两条线段AC和BC如* *aC B果AC BC,那么下列说法错误地是()AB ACA.线段AB被点C黄金分割B.点C叫做线段AB地黄金分割点C.AB与AC地比叫做黄金比D.AC 与AB地比叫做黄金比2 .黄金分割比是修正栏:A3B. AJC. J-J222D.0.6183 .如图,点C是AB地黄金分割点,那么器与黎地值分别是()A.匠1B.272,5 1- 5 1 *-22 A C BD.4.如图,点AC是AB地黄金分割点,C BAB=4,贝UAC2=(结果保留根号)5 .我们知道古希腊时期地巴台农神庙( ParthenomTemple)地正面是一个黄金矩形。若已知黄金矩形地长等于6,则这个黄金矩形地宽等于 .(结果保留根号)6 .如图,电视节目主持人在主持节目时,站在舞台地黄金分割点处最自然
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