第六节平面力系的简化

1、第六节第六节 平面力系的简化平面力系的简化第第9讲讲 授课日期 班 级章 节 及课 题第二章第六节第六节 平面力系的简化平面力系的简化复习旧课要 点约束反力，力矩，力偶本 讲 教 学目的与要求对简单的力系能简化。教学设计（方法、教具、手段、内容）运用多媒体讲授。教学重点和 难 点重点，难点：力的平移定理。课外作业题2.31，2.32课后记录对以前学过的知识有些遗忘。概念v平面力系：作用线位于同一平面内，但不全相交于一点，也不会互相平行的一些力所组成的力系称为平面任意力系，简称为平面力系。它包括了：v平面汇交力系：各力作用线汇交于一点的平面力系。v平面力偶系：由同一平面上若干个力偶构成的平面力系

2、。v平面平行力系：各力的作用线相互平行的平面力系。概念v 工程中有很多结构，其厚度远小于其他两个方工程中有很多结构，其厚度远小于其他两个方向上的尺寸，以致可忽略其厚度而将他们看成平面向上的尺寸，以致可忽略其厚度而将他们看成平面构件结构。在平面结构上作用的各力，一般都在同构件结构。在平面结构上作用的各力，一般都在同一平面内，而构成平面力系。一平面内，而构成平面力系。一、力的平移定理一、力的平移定理 F=F与与 F 和和M等效等效 F F从从A A点移到了点移到了O O点，同时附加了力偶点，同时附加了力偶M,M=MM,M=MO O(F)(F)(a)OA F(b)OA F F d(c)OA F M

3、作用于物体上的力，可以平移到物体内任一指定点，但必须同时附加一个力偶，此附加力偶的矩等于原力对指定点的矩。一、力的平移定理一、力的平移定理 由力的平移定理，可以将一个力分解为一个力由力的平移定理，可以将一个力分解为一个力和一个力偶；反之，也可以将同一平面内的一个力和一个力偶；反之，也可以将同一平面内的一个力和一个力偶合成一个力。和一个力偶合成一个力。=(a)OA F(c)OA F M(b)OA F F d F图图 2.31 2.31 牛腿柱牛腿柱O FeO FM均布力系的等效集中力均布力系的等效集中力qlP大小大小: :P=qP=ql l方向方向: :与与q q相同相同作用点作用点: :分布区

4、域的几何中心分布区域的几何中心注意:计算时按等效集中力计算,画受力图时必须按分布力来画。这是因为P与q只有在研究外效应时才等效；内效应是不等效的。 二、平面任意力系的简化二、平面任意力系的简化1、平面任意力系向一点简化的过程FR = F1 + F2 + Fn = F1 + F2 + Fn = FMo = M1+M2+Mn = M主矢：主矩主矩二、平面任意力系的简化二、平面任意力系的简化 根据平移定理，每个力平移到简化中心，要同时附加一个力偶。原力系化为一个汇交力系和一个力偶系。汇交力系的合成结果为一个力称为原力系的主矢，力偶系 的合成结果为一个力偶，称为原力系的主矩。FR = F1 + F2

5、+ Fn = F1 + F2 + Fn = F主矢：主矩主矩Mo = M1+M2+Mn = M简化结果的讨论 当当M MO OF FR R0 0 时时 0 0M MO O=0 =0 时时 0 0或或 F FB B力系可简化为一个力F FR R=0=0、M0M0时，力系可简化为一个力偶。时，力系可简化为一个力偶。 F FB B=0 =0 、M=0 M=0 时，力系平衡。时，力系平衡。OA F MOA F OAMOA F0M0例题v已知挡土墙自重G=400KNG=400KN，土压力F FP P=320KN=320KN，水压力F FQ Q=176KN=176KN，各力的方向与作用线位置如图所示，试将

6、这三个力向底面点O简化，并求其最后简化结果。.例题.例题v先求主矢：先求主矢：Fx = FQ FP *cos400 = 176N-320N* 0.766 = -69KNFY = - FG FP *sin400 = -400N-320N* 0.643 = -606KNF=Fx2Fy2+=610KNtan =FxFy=606/69=8.78由于由于Fx和和FY均为负，故均为负，故FR指向第三象限指向第三象限在求主矩：在求主矩：本章总结一、力的概念：一、力的概念： 定义、图示（三要素）。定义、图示（三要素）。二、约束及约束反力的画法：二、约束及约束反力的画法：柔体、光滑接触面、光滑圆柱铰链、链杆、柔体、光滑接触面、光滑圆柱铰链、链杆、支座（固定铰、可动铰、固定端）支座（固定铰、可动铰、固定端）三、作受力图的步骤：三、作受力图的步骤：1.2.3四、力的投影方法四、力