最新中考复习专题--一次函数知识点及习题

1、学习-好资料更多精品文档中考复习 考点1、一次函数一次函数的意义知识点:一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成 y = kx + b （k、b为常数,k =0)的形式，称 y是x的一次函数。正比例函数：形如 y=kx （k=0）的函数，称y是x的正比例函数，此时也可说 y与x成正比例，正比例函数是一次函数, 习题练习但一次函数并不一定是正比例函数1、下列函数（1） y=3兀x;，1y=8x-6; (3) y = ; (4)xy =- -8x ； (5)2L 2，/y = 5x -4x 1中，是一次函数的有（A、4个B、3个D、1个2、当k时,y = (k -3 )x2 + +2x -3

2、是一次函数;3、当m时,y = (m 3)x2m 韦 +4x5 是一次函数;4、当m时,y = (m 4 )x2m韦 +4x 5是一次函数;考点2、求一次函数的解析式知识点：确定正比例函数 y=kx的解析式：只须一个条件，求出待定系数k即可.确定一次函数y=kx+b的解析式：只须二个条件，求出待定系数b即可.A、设一一设出一次函数解析式，即y = kx + b ；B、代一一把已知条件代入 y = kx + b中，得到关于k、b的方程（组）C、求一一解方程（组），求k、b ；D-写一一写出一次函数解析式.练习已知 A (0, 0), B (3, 2)两点,A、 y=3xB、 y= °

3、x2C、经过A、2y=AB对应的函数表达式是如上图，直线2、BB两点的图象的解析式为D、y=1一 x+132y 二一-x 333、2y-3与3x+1成正比仞ij,且x=2,y=12，则函数解析式为 ;4、如图，已知直线 y=kx-3经过点M ,求此直线与x轴，y轴的交点坐标.考点3、一次函数的图象b一次函数y = kx+b的图象是一条直线，与 x轴的交点为（一一，0）与y轴的交点为（0,b） k正比例函数y =kx的图象也是一条直线，它过点（0,0）, （1,k）练习1、一次函数y=kx+b的图象如图所示，当 y<0时，x的取值范围是（A、x> 0B、x<0C、x>2D

4、、xv 22、正比例函数y=kx （kw0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数 是（y=x+k的图象大致A、3、如图，直线（ ）A. x <3y=kx+b（k<0）与x轴交于点（3,0）,关于x的不等式B. x 3C. x 0D. x :二 0kx b4、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.下图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）A.修车时间为15分钟B.学校离家的距离为 2000米C.到达学校时共用时间 20分钟 D.自行车发生故障时离家距离为1000米人离家的距离（米）O1015205、如图1,在矩形MNPQ中，动

5、点R从点N出发，沿N-P-Q-M方向运动至点 M处停止.设点 R运动的路程为x, ZXMNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图 2所示，则当x=9时，点R应运动到（）A. N处B. P处C. Q处D. M处6、直线Il： y=kix+ b与直线12： y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关 于x的不等式kix+bvk»+ c的解集为（）A、x>1B、x< 1C、x>- 2 D、xv2考点4、一次函数的性质名称函数解析式系数符号图象所在象限性质正比例函 数y = kx(k=0)K>0T一/I图象经过 一、三象限y值随x的 增大而增大K<

6、;01, 卜| 5图象经过 二、四象限y值随x的 增大而减小一次函数y = kx+bK>0b>0q图象经过*、"、 一 、 -象限y值随x的 增大而增大b<0图象经过 一、三、四 象限K>0b>0%图象经过 一、二、四 象限y值随x的 增大而减小b<0图象经过 二、三、四 象限练习1、如果一次函数 y =kx+b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（）A. k >0, b>0 B. k >0, b<0C. k <0, b>0 D. k <0, b<02、Pi（xi, yi）, P2（X2, y

7、2）是正比例函数y= -x图象上的两点，则下列判断正确的是（）A. yi>y2B. yi<y2C.当 xi<X2时，yi>y2D.当 xi<X2时，yi<y23、请写出符合以下三个条件的一个函数的关系式 .过点（3,i）;在第一象限内y随x的增大而减小； 当自变量的值为 2时，函数值小于2.考点5、平移知识点：直线y = ki x + bi与直线y = k2 x + b2的位置关系：两直线平行 u k = k2;一次函数图象平移（i）一次函数y=kx+b的图象可以看做是 y=kx平移|b|个单位长度而得到（b>0时，向上平移， b<0时。向下平移

8、）（2）图象上下平移与k无关，与b有关，图象向上移动 b的值增加，图象向下移动 b的值减 小（3）图象的左右平移与k, b无关，与自变量x有关系，向左移动增加，向右移动减小练习1 .直线y=5x-3向左平移 2个单位得到直线 。2 .直线y二1x向右平移2个单位得到直线 23 .直线y=2x+i向上平移 4个单位得到直线 - i 4 .直线y = -x向上平移i个单位，再向右平移 i个单位得到直线 。3-35.直线y = x +1向下平移2个单位，再向左平移 1个单位得到直线。46 .过点（2,-3）且平行于直线 y=-3x+1的直线是.7 .直线m:y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下

9、平移 5个单位得到的，而（2a,7）在直 线n上，贝U a=;考点6、交点问题及直线围成的面积问题方法：两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解；复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形）；往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高； 习题练习1、直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。A ( 3,4),且 OA=OB2、已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点（1） 求两个函数的解析式；（2）求4AOB的面积;3、已知直线m经过两点（1,6）、（-3,-2）,它和x轴、y轴的交点式B、A,

10、直线n过点（2,-2）,且与y轴交点的纵坐标是-3,它和x轴、y轴的交点是D、C;（1） 分别写出两条直线解析式，并画草图；（2） 计算四边形ABCD的面积；（3） 若直线AB与DC交于点E,求 BCE的面积。4、5、如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P (2, p)在第一象限，直线 PA交y轴于点C (0,2),直线PB交y轴于点D, 4AOP的面积 为6;(1)(2) 求 COP的面积；(3) 求点A的坐标及p的值；(4) 若 BOP与 DOP的面积相等，求直线 BD的函数 解析式。5、已知：%； > =+溺经过点(-3,-2),它与x轴，y轴分别交于点B、A,直线丁二

11、/+ b经过点(2,-2),且与y轴交 于点C (0, -3),它与x轴交于点D(1)求直线'1，k的解析式； 若直线,1与勺交于点P,求工%A的值。6.如图，已知点 A (2, 4), B (-2, 2), C (4, 0),求 ABC的面积。学习-好资料考点7、实际应用1、暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.(1) 已知油箱内余油量 y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式；(2)当油箱中余油量少于 3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油， 他们能否在汽 车报警前回到家？请说明理由.2、某公司装修需用 A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60 cm X 30 cm B型 板材规格是40 cmx 30 cm.现只能购得规格是 150 cmx 30 cm的标准板材.一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：(图1是裁法一的裁剪示意图)裁泮-裁法二裁法三A型板材块数120B