论泥沙砾石的起动流速.docx

1、Vol.28No.1Jan.2011长江科学院院报JournalofYangtzeRiverScientificResearchInstitute文章编号：1001-5485(2011)01-0006-06论泥沙砾石的起动流速毛宁(南京水利科学研究院河流海岸研究所,交通运输部港口航道泥沙工程重点实验室，南京210024)摘要:在泥沙起动的希尔兹曲线基础上，讨论比较了类同的各家试验曲线变化的共同点。即最容易冲刷起动的泥沙粒径为0.10.2mm；再粗成再细，其起动流速渐升。同时.从实用观点考虑.找出了希尔兹曲线和类同试验曲线的经验公式。这些曲线公式，在细颗粒方面，若与用粘聚力或抗的强度表征的粘性土

2、转换为等效颗粒的公式比较，起动流速的计算结果尚称一致。在粗颗粒方面与一般的起动流速测牧资料和公式比较，误差较大，而且颗粒愈大，偏大误差愈大。最后还提供了非正焊水流的不同流态情况F寻求河床质起动流速的方法，并作为一例给出了底流式流态情况下防冲块石的起动流速公式。关键词：泥沙砾石；起动流速；希尔兹曲线；经我公式；粗细颗粒；非正规流态中图分类号:TV142.1文献标识码：A收稿日期：2010-08-03作者简介：毛宁(1976-),男.江苏南京人，工程师，主要从事海岸泥沙方面的研究，(电话电子信箱)nmao起动流速是泥沙运动、河床演变等研究中的基本问题，关系到水库、河流、渠

3、道、海滩等的冲淤变形和堤防、护岸、海岸、闸坝下游冲刷等工程的稳定性;也是研究这些问题的物理模型试验选模型砂和数学模型计算中的必要参数。因此起动流速的研死成果很多，大都落实在关系曲线或公式上。据文献1统计，起动流速公式就有100个左右。如何选用这些公式，如何把这些水槽试验成果推广应用到天然实际,实有必要讨论比较。下面就举国内外文献著作中常引用的泥沙砾石起动流速研究成果进行讨论和实用性补充。1希尔兹曲线(Shieldsdiagram,1936)这是泥沙运动学中常引用的起动准则，是平整床面上均匀水流对均匀泥沙颗粒起动的试验资料曲线整编的成果，他采用了一个无尺度参数(Shieldsparameter)

4、即沿底水流临界剪应力tc=pu2与颗粒d抗冲阻力的比值作为纵坐标，估算泥沙起动的准则，即wh(1)蛙-(P.-P)gd-博_*另一个变量参数是泥沙雷诺数处.=上作为V横坐标。因为纵、横坐标都包含着沿底水流剪切流速"，求起动时明切应力Tc或剪切流速"需要试算，所以后人为能直接由粒径d查用曲线的临界剪切应力Tc或剪切流速人，则把横坐标Re,再进行修正，例如泥沙专著文献3改换辅助线坐标为即其一例。本文则选取荷兰著作中采用的把底坐标整编改换为另一个纯数的参数为=4(-1)2，如图1所示改进的希尔兹曲线(vanRijn,1993)心】，此处的临界希尔兹参数¥(虚线)，原来是

5、一条变化范围的窄带，这里以不同曲线示明颗粒普遍动或个别动的变化范围。虚线曲线K的最低点(.=10),希尔兹参数最小.吃=0.03,此时光滑床面的层流厚度与粒径相当,最容易起动。曲线最低点右边渐升的粗颗粒，进入完全紊流区时，曲线趋于水平，¥=0.05-0.06；曲线最低点左边渐升的细颗粒泥沙，由于水分子吸力和粘结力，颗粒愈细，比表面积愈大，/愈大，起动流速也就愈大。因为希尔兹曲线在泥沙研究中广泛引用，为了引用方便起见，又有学者求出试验曲线的经验公式提供计算(VanRijn,1993；Tsuchiya,1986)。但他们是把曲线分成若干段直线求得的多个区间经验公式,虽然已被有关著作推荐引

6、用，但应用起来似感不便，误差也大。因此有必要再按对数纸上曲线求方程法得出图1所示临界参数女(虚线)的最低点(=10)两边渐升的粗细颗粒的V值经验公式0.120.12810'200468|(HD.°%2080605040302国1希尔兹曲线Fig.1Shieldsdiagram如下：细颗粒1.5VW10气=牌+。29粗颗粒10VO.W130,W.=0.000826D.074+0.025D.N130,W.=0.05510VO.W130,W.=0.000826D.074+0.025D.N130,W.=0.055(3)(4) 上式的验算如表1,对照图1中虚线所示临界参数¥，

7、可知甚为一致。当粗粒O.N130进入完全紊流区时，则为常数汽=0.055。表1希尔兹曲线公式验算Table1CheckingcomputationbyshieldsformulaD.1086421.5细粒公式算0.030.0310.0320.0360.0610.089D.1020406080100130粗粒公式算0.030.0330.0380.0420.0460.0500.0551/3注意泥沙参数D.=4(色-1)&/任，其中泥沙颗粒密度P,与水密度P之比一般可取2.65；重力加速度g=9.8m/s2；水的运动粘滞性。=兰浩孚/为计算的温度,£=20弋时I；=IO"

8、m7s；则得Z).=25264d,引入上式得：细粒泥沙0.06mm<dW0.4rnm,吃=而芒%+°°29；(5)粗粒砂砾0.4mm<dW5mm,*=1.496J074+0.025；dN5mm,汽=0.055o(6)(7)上列公式中粒径d的单位都是mm。这样就可直接由粒径d计算汽。求得临界希尔兹参数Wc后就可由公式(1)算得泥沙起动剪流速U.和沿底剪应力了。°为了能更方便地引用沿水深h的平均流速V,还可找出U.与，的关系。例如引用宽广河流的曼宁公式V=+俨广2,与剪流速公式u.=JtJp=/yhJ/p=廊7联立求解可得“=掩;，再引入糙率几与绝对糙率高

9、度的关系H=d，/6/26=0.12d1/6/7g，即得下式剪流速与沿水深平均流速之间的关系/A|/6”，=0.12V(令)o(8)都取临界值，引用式(1)的希尔兹参数，则得经常用的起动平均流速公式为式中糙率高度可取平铺砂的粒径d,考虑到不平整情况可选用舞或更大;七值可由式(5)至(7)计算。2起动流速与粒径的关系曲线类同希尔兹曲线，只是直接把试验资料点绘成起动流速vc与粒径d的关系，而且力求把粗细颗粒反向变化的曲线关系用一个公式表示出来，这是我国泥沙学者研究起动流速的成果，有各家的计算公式，见文献1,3。为讨论比较，列举南京水科院窦国仁的起动流速关系曲线包括他整编的多家水槽试验资料(如图2所

10、示，取自文献1)。图中有虚实线2条代表各自公式的精确性。因为计算公式内容还有薄膜水厚度等一些参数,计算过程比较复杂，所以还没有在实践中像希尔兹曲线被人引用。为推广图2所示大量整编资料的实用价值，则可按照上述希尔兹曲线求其经验公式；而旦此曲线左右两边近似直线，更可取得简便公式如下：sg604020埋64仙iiiipm三甘州Ilin1III5*-'-MaiiiMaiaSSaH'ii幡SnHlwl寞国仁公式三三其为公式110.010X)020.1mini!mmis玲,爪).0040.010.020.00.61.024681020406b100d/mxn图2窦国仁、

11、韩其为起动流速曲线Fig.2DouGuoren'sthresholdvelocitycurve细粒泥沙0.001mm<dW0.1mm,v=O_5/_A_,/6（10）粗粒砂砾0.2mm<dW40mm,/人、1/6K=io间名）o（ii）曲线的最低点，即最小粒径d=o.l0.2mm,在此粒径区间，（1。）、（11）式计算泥沙的起动流速相同。式中增加的（6%）*是按照水力学平整床面上均匀水流垂向流速分布规律取用的水深比值指数关系，这样可以使水糟水深0.1m的试验成果能近似引用到实际天然水深力的水流。在原作者文献第65页图10整编的另一水深A=15cm试验资料的起动流速曲线，其最

12、低点岭=20cm/s高于图2的最低点,也说明了不同水深的试验结果不同，应用于天然都必须考虑水深的校正。同样的泥沙起动流速匕与粒径d的试验资料关系曲线,在文献1中还有唐存本、华国群、武汉水院的等。这些曲线同样可以求得类同匕述的简便经验公式。若与希尔兹曲线公式求得的经验公式（9）相比，可知都较小，以南京水科院的起动流速最小，较希尔兹曲线公式小约20%;武汉水院起动流速比较接近。各家整编的试臆资料及公式存在的差别，主要是观测起动流速的标准不同，例如图1所示取用的虚线临界参数%已是普遍颗粒被冲动，求得K就稍大。另一个原因是试验资料的水深关系，水深较浅所求得的K也就偏小。再一个原因是试验泥沙的松散或密实

13、程度不同，据文献8对新港淤泥不同于密度的试验结果，匕相差高达10倍。所有这些影响因素的差别如能了解,将有助于安全引用和判断这些公式计算的结果。3细粒泥沙与粘性土的起动流速关于细颗粒泥沙的起动流速，愈细愈大的机理分析，国外学者多是引用希尔兹试验曲线，从水力学的边界层理论出发研究的°”刃，即细粒泥沙淹没在床面水流的近壁层流层（Laminarorviscoussublayer），受控于层流;粗颗粒高出层流层进入紊流区，受紊动漩涡的向上吸力，减轻了颗粒的有效重；因而层流时的泥沙起动较之素流时需要更大的水流能量，故起动流速也大。在希尔兹曲线上（图1）,这个作为层流、紊流反向变化的最低点，约汽=

14、0.03,其相应的泥沙雷诺数为Re.=5,与渗流试验层、紊流分界点数值相同。此时的泥沙粒径约等于近壁层流层的厚度;屁.>5时就开始出现紊流漩涡。结合希尔兹曲线，在层流时的细粒泥沙单个颗粒的极限平衡条件就是沿底水流乾应力等于颗粒浮重摩阻力，即兀（孚）=普（P-_P）gtanO；1汇和侦*°（可见希尔兹参数K就代表着水冲力（孔或"=蜀以及V或q=Vh）与颗粒抗冲阻力之间的比例关系，而且与土粒间的摩擦角。有关。设。=25。30。时，汽=0.30.4,可作为的上限。但迄今还没有试验资料达到此最大值，在希尔兹曲线的左边细颗粒，只是有吃值向上延伸达此上限的趋势。国内的泥沙学者，以

15、图2为代表，对泥沙起动流速机理研究，则多是薄膜水厚度、粘结力等的泥沙结构方面，区别于国外学者的水流结构方面;各偏重于冲力或抗冲力的一面。现在，随着水力学和土力学的发展，这两方面的机理研究都有显著的进展。在泥沙结构方面，已可直接测定土体的粘聚力和剪应力,t=c+"tan。，让它等于床面水流的剪应力求得临界剪流速“或平均流速儿，似更为合理。现为讨论比较，得粘性土起动流速试验成果图3及其经验公式为“°八。34（金）。）式中：c为粘聚力（单位kPa）;d为等效粒径（单位m）o试验土样是晒干碾成粉状，测定土颗粒组成为0.050.005mm,占44%62%；<0.005mm,占1

16、3%48%；属粉细砂和粘壤土。放水试验前后取样快剪测定或十字板在水槽中测定抗四强度r和粘聚力c等土力学指标。因为测定的，和c相差较小，公式（13）也可代入,值近似计算。试验过程测得的K和水深奴代入起动流速公式K=1.51（土）见后面叙述），反算求等效粒径d。此项等效粒径的成果研究应用，已经得到较多试验资料和江苏水闸下游河道冲刷的实际验图3粘性土抗冲等效粒径与粘聚力的关系Fig.3Relationbetweenequivalentscourgraindiameterofcohesivesoilandcohesion为了方便与希尔兹曲线图1和窦氏曲线图2及其引导的公式作比较，还可把图3原来按照直线

17、找出的公式(13)更精确地按照虚曲线找出经验公式为c=10g(1.8+0.04)o(14)这样，上式代表图3中的虚曲线就与图1和图2中最低点右侧一半曲线完全类同，此处粘聚力c或剪应力就相应于图1中的剪应力或此流速和图2中的起动流速。而且它们的最低点都是d=0.10.2mm,只是图3把具有粘性的细粒土转换为等效无粘性粗粒土，再代入一般的粗粒(d>0.10.2mm)起动流速公式(15)计算。现在比较图1、图2、图3曲线中最容易冲刷的最低两点d=0.1mm和0.2mm,按照上述引导的公式(5)、(9)、(10)和(15)计算水深A=0.1m和力=1m两组的起动流速结果如表2，式中的(言-1)=

18、1.65,g二9.8m/s2o表2细粒泥沙和粘性土的起动流速公式计算结果比较Table2Thresholdvelocityoffinesilt-sandandcohesivesoilcomputedbydifferentformulad/mmh/m/Vt./(ms-')式(9)式(10)式(15)4891.00.340.280.23341.00.360.160.36比较表2计算数据，叮知引导的3家公式在最低点区间的计算K结果基本一致，式(10)稍小；试验资料或转换粒径也基本一致，说明粉细砂(d=0.1

19、0.2mm)的抗冲力或抗剪强度最差，所以粉细砂在港口航道工程中最易发生骤淤,也最容易发生冲刷坍陷和管涌液化等渗透变形，在工程上是最坏的沙。4粗颗粒砂砾石的起动流速无粘性松散的粗颗粒砂砾石起动流速，相对于有粘结力的细颗粒，比较单纯;但处于紊流区，水流冲力又较岌杂。研究成果多是试验性的。除希尔兹曲线图1和图2曲线右半边代表的粗颗粒试验资料及其公式外，实践中常用的还有沙莫夫(IIIaMOB,1952)、岗查罗夫(roHwapoB,1954)、列维(Aesw,1952)、伊斯巴什(H36am,1936)、哈通(Hattung,1972)等人的公式【。属于此类型的起动流速公式，为便于讨论比较，不妨举下面

20、早年(1959)提出的起动流速公式,此公式仅适用于非粘性泥沙。(15)(15)式发表于文献13,是按照列维公式中的对数值近似转换过来的。随后乂有基本相同的K江泥沙起动流速公式(见长江科学院院报汇编上下册，1991)，得到了长江泥沙起动资料和通榆河模型试.1/6验资料的验证。式中(分)与K江泥沙起动公式(务)"以及前苏联习用的相对水深关系(专)"6和沙玉清公式中的水深指数+的关系都颇为相近，而且K江泥沙公式中的系数1.47与上式1.51也很相近，说明公式比较合理。为便于讨论，引用文献1中的前苏联中亚一小河AHrapa的水文测验资料计算比较，如表3所示。表3Amapa河小砾石床

21、面起动流速计算比较Table3ThresholdvelocityoffinegravelinAurapariverbedcomputedbydifferentformula检径“mm水深h/m实测K./(ms'')计算Vc/(ms'1)式(15)式(9)式(11)31.792.311.911.812.311.951.822.362.0071.882.432.1081.912.482.1710.772.552.2411.09.91.941.982.562.

22、2611.010.01.921.982.562.2612.510.11.992.072.682.4113.002.722.46由表3粗颗粒起动流速的验算结果，凹知公式（15）比较可靠，一般误差在10%以下，而引导的公式（9）和（11）误差较大，而且颗粒愈粗误差更大。为进一步验算公式（15）的可靠性，再引用南京水科院的一些水槽中轻质模型砂（煤屑、锯木屑等）起动流速试验资料来验证公式（15）如表4。衰4不同相对密度粗颗粒起动流速验算Table4Thresholdvelocitycheckingcomputationofcoarsegrainwithdifferentspeci

23、ficgravity粒径”mm颗粒相对密度P./p水深*m匕/(m»-')试验结果式（15）计算结果0.691.410.851.530.020.21-0.241.711.490.050.260.291.751.500.070.140.270.300.260.293.301.520.06-0.130.340.390.32-0.362.601.350.08-0.300.180.260.250.313.701.350.060.280.220.300.270.358.001.350.060

24、.160.390.500.350.411.001.250.07-01.200.070.3040.170.6030.14LOOi.120.090.3010.13由以上粗（d>0.2mm）砂砾石的起动流速验证结果，公式（】5）比较可靠；按照希尔兹曲线图1和图2试验曲线引导的公式（9）和（II）误差较大，只能适用于细粒（d<0.2mm）泥沙。5非正规水流的块石起动流速以上讨论比较的泥沙砾石起动流速公式所依据的试验资料都是取自水槽试验或均匀河道的正规水流（

25、对数或指数的垂向流速分布）。对于非正规水流情况的起动流速则属于局部冲刷，其流速分布有底流式、面流式、跌流式、挑流式等，各不相同；河床质的起动流速会相差很大。如果有此流速分布因子的局部冲刷公式，就可取用推导其起动流速公式。例如取用文献13中闸坝下游水跃消能的底流式冲深公式T=，式中最大流速位置相对于水深的的高度f=0（底流式），流速分布不均匀性的动最修正系数a=1.1,在冲刷平衡时，水面以下冲深5,且单宽流量q=hV,代入此底流式冲刷公式就解得起动流速为匕=*=0.75把二!仔广。（16）式（16）与式（15）相比，可知底流式的河床质起动流速只是均匀河道正规水流的一半。至于其他非正规水流的起动流

26、速也可同样引用文献13或文献1中的冲深公式求得，这里不赘。非正规水流主要是局部冲刷问题，河床或岸坡必须用块石或人工块体防护，因此局部水流也就主要是粒径更大的块石起动流速，关系到很多工程问题°例如闸坝下游的块石护坦，设计稳定的块石尺寸就可由式（】6）反算d求得。6结论从方便实用观点出发，讨论了泥沙起动的希尔兹曲线和国内泥沙学者整编类同的泥沙起动流速与粒径关系的试验曲线以及其计算公式；同时也找到了比较简便的泥沙起动流速经验公式，便于互相验算比较。这些泥沙起动的粗细颗粒反向变化的马鞍形试验曲线，经过验算，在细粒泥沙起动流速方面,引导的希尔兹曲线公式（5）和（9）,窦国仁曲线公式（10）和粘

27、性土转换成等效粒径再计算的公式（14）、（15）等3家公式互相比较，尚称一致;只是式（9）偏大，式（10）偏小。在粗颗粒砂砾石起动流速方面，验算结果，公式（15）比较可靠，公式（9）和（10）误差较大,而且粒径愈大，偏大误差愈增大。粗细颗粒起动流速反向变化的分界点,其泥沙雷诺数屁=5,粒径是d=0.10.2mm,再细、再粗，其起动流速都随之增大。此分界点的土最容易冲刷，活动性最强，此类土属粉细沙,在工程上是最坏的沙。非正规流速分布水流的泥沙砾石起动属局部冲刷问题，河床岸坡需要抛块石防护，视流态不同，起动流速也异，例如闸坝下游水跃消能后的底流式流态，块石护坦的起动流速就比均匀河道正规水流下的起动

28、流速减半。参考文献：1 韩其为，何明民.泥沙起动规律及起动流速MJ.北京:科学出版社,1999.（HANQi-wei,HEMing-min.ThresholdVelocityandPhysicsofSedimentM.Beijing：SciencePress,1999.（inChinese）ShieldsA.AnwendungDerAhnlichkeitsmechanikundderTurbulenzforechungAofDieGeschiebewegungM.Berlin：Milt.DerPreuschenVersuchsanstahflirWasserhaiiundSchilbau,19

29、36.2 钱宁，万兆惠.泥沙运动力学M.北京:科学出版社，1983.(QIANNing,WANZhao-hui.MechanicsofSedimentTransportM.Beijing：SciencePress,1983.(inChinese)HOFFMANSGJCM,VERHEUHJ.ScourManualM.TheNetherlands：Balkeina,Rotterdam,1997.5PilarczykKW.DikesandRevetmentsM.Rotterdam:Balkema,1998.6 SAWARAGIT.CoastalEngineeringWaves,Beaches,Wav

30、e-SturctureInteractionsR.Elsevier,1995.7 毛宁.关于求解力学中常用曲线的经验公式J.长江科学院院报,2009,(1):54-57.(MAONing.HowtoFindEmpiricalFormulasoftheUsualRelationCurvesinMechanicsJ.JournalofYangtzeRiverScientificKe-searchInstitute,2009,(10)：54-57.(inChinese)8J窦国仁.窦国仁论文集M.北京：中国水利水电出版社，2003.(DOUGuo-ren.MemoirofDouGuorenM.Bei

31、jing：ChinaWaterPowerPress,2003.(inChinese)9ANNANDALEGW.ScourTechnologyTMKNewYork：McGraw-HillCompanies,Inc.,2006.10J毛昶熙，周名德.柴恭纯-闸坝工程水力学与设计管理M.北京:水利水电出版社,1995.(MAOChang-xi,ZHOUMing-de,CHAIGong-chun.HydraulicsofGateDam,DesignandManagementM.Beijing：ChinaWaterPowerPress,1995.(inChinese)周名德.治淮闸坝工程水力学论文集M.

32、北京:海洋出版社，2002.(ZHOUMing-de.SelectedWorksonHydraulicsofSluice-DamsforHarnessingTheHuaiheRiverM.Beijing：ChinaOceanPress,2002.(inChinese)11 沙玉清.泥沙运动学引论M.北京：中国工业出版社，1965.(SHAYu-qing.IntroductiontoKineticsofSedimentM.Beijing：ChinaIndustryPress,1965.(inChinese)毛昶熙.局部冲刷综合研究M.北京:水利水电出版社，1959.(MAOChang-xi.ComprehensiveStudyofLocalScourM.Beijing：ChinaWaterPowerPress,1959.(inChinese)（编辑:曾小汉）OntheThresholdVelocityofSilt-SandandGravel-StoneMAONing(NanjingHydraulicResearchInstitute,Nanjing2100241China)Abstract:BasedontheShieldsdiagramofsedimentincipientmotion