浙教版九年级数学同步训练（12） 第二章简单事件的概率2.2简单事件的概率（2）（解析版）

1、.2.2 简单事件的概率2列表法、树状图法求概率1.某学校组织知识竞赛，共设有 20 道试题，其中有关中国优秀传统文化试题 10 道，理论应用试题 6 道， 创新才能试题 4 道小杰从中任选一道试题作答，他选中创新才能试题的概率是A A. B. C. D. 2.在一个不透明的盒子中，装有 2 个白球和 1 个红球，这些球除颜色外其余都一样，搅匀后从中任意摸出2y一个球，要使摸出红球的概率为3A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个，应在该盒子中再添加红球B3.从 1，2，3，4 这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，那么这个两位数能被 3 整除的概率 是A A B C D4.同时投

2、掷两枚普通的正方体色子，所得两个点数之和大于 9 的概率是A A B C D5.四个点的坐标分别是1，1，2，2，5，从中随机选取一个点，那么该点在反比例函数 y=图象上的概率是6.在一个口袋中有 4 个完全一样的小球，它们的标号分别为 1，2，3，4，现从中随机摸出一球记下标号后放回，再从中随机摸出一球记下标号，那么两次摸出的小球的标号之和大于 4 的概率是【解析】画树状图如下图.共有 16 种等可能的结果，两次摸出的小球的标号之和大于 4 的有 10 种情况，P两次摸出的小球的标号之和大于 4= = 7.李老师想从小明、小红、小丽和小亮四个人中用抽签的方式抽取两个人做流动值周生，那么小红和

3、小丽同时被抽中的概率是8.有甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有 3 个分别标有数字 1，2，3 的小球，乙口袋中装有 2 个分别标有数字 4，5 的小球，它们的形状、大小完全一样，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙 口袋中摸出一个小球记下数字.1请用列表或画树状图的方法，表示出两次所得数字可能出现的所有结果.2求出两个数字之和能被 3 整除的概率.【解析】1画树状图如下图.2共 6 种情况，两个数字之和能被 3 整除的情况有 2 种，P两个数字之和能被 3 整除=9.有三张卡片形状、大小、颜色、质地都一样，正面分别写上整式 x2+1，-x2-2，3.将这三张卡片背面向 上洗匀，从中

4、任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为 A，再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为 B，于是得到代数式.1请用画树状图或列表的方法，表示出代数式所有可能的结果.2求代数式恰好是分式的概率.【解析】1列表：第一次第二次x2+1x223x2+1x2232代数式所有可能的结果共有 6 种，其中代数式是分式的有 4 种，P恰好是分式= 10.从 1，2，3，4 四个整数中任取两个不同的数作为一个点的坐标，那么这个点恰好在抛物线 y=x2 上的概 率是BA B C D11.甲、乙、丙三位同学分别用反面完全一样、大小一致的卡片在正面制成了表示自己生肖的图案，将三张 卡片背面朝上洗匀，三人各抽一次抽后放

5、回，洗匀后第二人再抽，三个人抽到的生肖卡恰好是自己制 作的卡片的概率为 D A B C D【解析】由于为放回实验，故每次皆有 3 种可能，3×3×3=27，共有 27 种情况，三个人抽到的生肖卡恰好是自己制作的卡片的情况有 1 种，所以概率是 127.应选 D.12.在 m26m9 的“中任意填上“+或“-，所得的代数式为完全平方式的概率为【解析】画树状图如答图所示.共有四种等可能的结果，其中“+和“-+能使所得的代数式为完全平方式，P所得的代数式为完全平方式= =13.有四张分别标有 1，2，2，3 的卡片，它们除数字外完全一样，把卡片反面向上洗匀，从中随机抽取一张后放回

6、，再反面朝上洗匀，从中随机抽取一张，那么两次抽取的卡片所标数字不同的概率是.14.一个不透明的口袋中装有 4 个球，分别是红球和白球，这些球除颜色外都一样，将球搅匀，先从中任意摸出一个球，恰好摸到红球的概率等于1求口袋中有几个红球.2先从中任意摸出一个球，再从余下的球中摸出一个球，请用列表法或树状图法求两次摸到的球中一 个是红球一个是白球的概率.【解析】1设口袋中有 x 个红球，那么=，解得 x=2.口袋中有 2 个红球.2列表：红红白白红红，红白，红白，红红红，红白，红白，红白红，白红，白白，白白红，白红，白白，白所有等可能的情况有 12 种，其中两次摸到的球中一个是红球一个是白球有 8 种

7、可能，P一个是红球一个是白球=15.在四张编号为 A，B，C，D 的卡片除编号外，其余完全一样的正面分别写上如下图的正整数后， 反面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张不放回，再从剩下的卡片中随机抽取一张.1请用画树状图或列表的方法表示两次抽取卡片所有可能出现的结果卡片用 A，B，C，D 表示.2我们知道，满足 a2+b2=c2 的三个正整数 a，b，c 是勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概 率.【解析】1画树状图如答图所示.2卡片 B，C，D 上的数是勾股数，共有 12 种等可能的结果.抽到的两张卡片上的数都是勾股数的结果数为 6.P抽到的两张卡片上的数都是勾股数= = .16.甲、

8、乙两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车票价一样，但是他们不知道 这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序.两人采用了不同的乘车方案: 甲无论如何总是上开来的第一辆车.而乙那么是先观察后上车，当第一辆车开来时，他仔细观察车的舒适状况， 但不上车.假如第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；假如第二辆不比第一辆好，他就上第三辆车. 假如把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题:1三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？2你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大？为什么？【解析】1三辆车出现的先后顺序有 6 种可能:上、中、下、上、下、中、中、上、下、中、下、上、下、上、中、下、中、上.2由于不知道任何信息，所以假定