抓住课改契机深化校本教研促进教师成长

1、代 数 和 运 算代 数 和 运 算正、负数正、负数互为相反数互为相反数 加法法则加法法则绝对值绝对值加减法加减法混合运算混合运算数轴数轴大小比较大小比较例如，例如，整式整式这一章的第一课，我们是这样设计的：这一章的第一课，我们是这样设计的： 看图填空：看图填空： 图一图一 图二图二在图一中，有（在图一中，有（ ）个苹果，有（）个苹果，有（ ）根香蕉：）根香蕉：在图二中，有（在图二中，有（ ）个苹果，有（）个苹果，有（ ）根香蕉：）根香蕉：在图一和图二中，一共有多少个苹果？多少根香蕉？在图一和图二中，一共有多少个苹果？多少根香蕉？用用a a表示苹果，用表示苹果，用b b表示香蕉，列式计算：表示

2、香蕉，列式计算： 2a+_+_+_=_+_+_2a+_+_+_=_+_+_ 图三图三 图四图四在图三中，有（在图三中，有（ ）个正方形，有（）个正方形，有（ ）根长方体：）根长方体：在图四中，有（在图四中，有（ ）个正方形，有（）个正方形，有（ ）根长方体：）根长方体：在图三中和图四中，一共有多少个正方形？多少根长方在图三中和图四中，一共有多少个正方形？多少根长方体？体？用用a a2 2表示正方形，用表示正方形，用a a2 2b b表示长方体，列式计算：表示长方体，列式计算：2 2 a a2 2+_+_+_=_+_+_+_+_+_=_+_+_二二新新课课学学习习师问：上节课我们在函数的基础上研

3、究了反函数的的意义，体现在解析师问：上节课我们在函数的基础上研究了反函数的的意义，体现在解析式（数）的互逆性；这节课我们将着重研究互为反函数图象（形）间的式（数）的互逆性；这节课我们将着重研究互为反函数图象（形）间的关系。关系。1、利用、利用TI计算器按要求绘图，并填空：计算器按要求绘图，并填空：任取一对互为反函数的函数，下以任取一对互为反函数的函数，下以y=x3和和y=为例，为例，（）作出函数（）作出函数y=x3的图象和它的反函数的图象和它的反函数y=的图象，的图象，观察得：它们观察得：它们_（是、不是）轴对称图形。（是、不是）轴对称图形。它们的对称轴它们的对称轴l是过原点和是过原点和_点的

4、直线；点的直线；（）在函数（）在函数y=x3图象上任取一点图象上任取一点M1，读出，读出M1坐标，坐标，作出它关于直线作出它关于直线l的对称点的对称点M1，观察它观察它_(在、不在在、不在)函数函数y=的图象上；的图象上；读出读出M1的坐标，并代入函数的坐标，并代入函数y=的关系式，的关系式，则关系式则关系式_（成立、不成立）。（成立、不成立）。观察上面两点的横纵坐标观察上面两点的横纵坐标_（相同、互换）；（相同、互换）；（3）再在函数）再在函数y=上任取一点上任取一点，读出其坐标，读出其坐标，作出横纵坐标互换后的点，观察它作出横纵坐标互换后的点，观察它_（在、（在、不在）函数不在）函数y=x

5、3的图象上；的图象上；猜想：直线猜想：直线l是线段是线段的的_线；线；（4）作线段）作线段MM的垂直平分线，的垂直平分线，观察它与直线观察它与直线l_（重合、不重合）；（重合、不重合）；在直线在直线l上任取一点，连接上任取一点，连接PM、PM，度量度量PM和和PM的长度，得的长度，得PM_PM；即直线即直线l是线段是线段MM的垂直平分线；的垂直平分线；（5）在直线）在直线l上任取一点上任取一点F，读出其坐标，读出其坐标，观察得：各点的横纵坐标观察得：各点的横纵坐标_（相等、不等）；（相等、不等）；故可得此垂直平分线就是直线故可得此垂直平分线就是直线。本环节的主要目本环节的主要目的是创设情境，的

6、是创设情境，从旧知识出发，从旧知识出发，让学生利用让学生利用TI计计算器，通过研究算器，通过研究互为反函数的两互为反函数的两个函数图象上的个函数图象上的具体的对应点发具体的对应点发现新结论，既能现新结论，既能调动学生的积极调动学生的积极性，又能从旧知性，又能从旧知识引发新知识，识引发新知识，形成新旧知识联形成新旧知识联系，为后面证明系，为后面证明函数图象的对称函数图象的对称性作铺垫。性作铺垫。TI计算器为理计算器为理论证明提供了一论证明提供了一个直观、快速的个直观、快速的探索情境；理论探索情境；理论证明将实验结论证明将实验结论上升到理论高度上升到理论高度。MMM1M1y=xy=x3y=0y=x

7、MMPF。3x3x3x3x3x3x又例如，又例如，“一元一次方程的解一元一次方程的解”是非工具类的重点内容，应该让先生共同研究，是非工具类的重点内容，应该让先生共同研究，构建一元一次方程的解的架构。对此，我们设计了这样一节讨论课：构建一元一次方程的解的架构。对此，我们设计了这样一节讨论课：一、议一议：一、议一议：一个正方形草坪的面积是一个正方形草坪的面积是81cm81cm2 2，这块草坪的周长是多少？，这块草坪的周长是多少？二、猜一猜：未知数二、猜一猜：未知数x x的值是多少？的值是多少？ ( (图一图一) () (图二图二) ) 如果如果x+2=5 x+2=5 如果如果4x=16 4x=16

8、 那么那么x=x= 那么那么x=x= ( (图三图三) () (图四图四) )如果如果x x2 2=9 =9 如果如果x x3 3=27=27那么那么x=x= 那么那么x=x= ( (图五图五) () (图六图六) )如果如果3(1+x)= 9 3(1+x)= 9 如果如果x(x+1)=30 x(x+1)=30那么那么x=x= 那么那么x=x= 三、求下列的方程中，未知数的值是多少？三、求下列的方程中，未知数的值是多少？1 1、5x=-10, x=_5x=-10, x=_2 2、x+3=6, x=_x+3=6, x=_3 3、2(x-3)=8, x=_2(x-3)=8, x=_4 4、1/x=10, x=_1/x=10, x=_5 5、x x2 2-1=8, x=_-1=8, x=_6 6 、 , , 7 7 、 x x2 2=5, x=_=5, x=_四、考一考四、考一考以小组为单位，每位同学写出以小组为单位，每位同学写出2 2个方程，互相交换，让另一位同学去个方程，互相交换，让另一位同学去求出求出方程中的未知数。方程中的未知数。此堂课学生讨论的非常热烈，他们用学过的知识都能猜想出未知数此堂课学生讨论的非常热烈，他们用学过的知识都能猜想出未知数的值。更重要的是，在讨论的过程中，方程的解的完整结构基本建立的值。更重要的是，在讨论的过