第1章 第3节　动量守恒定律在碰撞中的应用 学业分层测评3

1、.学业分层测评三建议用时：45分钟学业达标1多项选择小车AB静置于光滑的程度面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，小车AB质量为M，长为L.质量为m的木块C放在小车上，用细绳连结于小车的A端并使弹簧压缩，开场时AB与C都处于静止状态，如图1­3­5所示当突然烧断细绳，弹簧被释放，使木块C向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的选项是 【导学号：55272022】图1­3­5A假如AB车内外表光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒B整个系统任何时刻动量都守恒C当木块对地运动速度为v时，小车对地运动速度为vD木块的位移一定大于小车的位移【解析】

2、因程度地面光滑，小车、木块、弹簧组成的系统动量守恒，有mv1Mv2，ms1Ms2，因不知m、M的大小关系，故无法比较s1、s2的大小关系，但当木块C与B端碰撞后，系统总动量为零，整体又处于静止状态，故B、C均正确，D错误；因木块C与B端的碰撞为完全非弹性碰撞，机械能损失最大，故A错误【答案】BC2多项选择在光滑程度面上，动能为Ek0、动量大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为Ek1、p1，球2的动能和动量的大小分别记为Ek2、p2，那么必有 AEk1<Ek0Bp1<p0CEk2>Ek0 Dp2>p0

3、【解析】两个钢球在相碰过程中同时遵守能量守恒和动量守恒，由于外界没有能量输入，而碰撞中可能产生热量，所以碰后的总动能不会超过碰前的总动能，即Ek1Ek2Ek0，A正确，C错误；另外，A选项也可写成，B正确；根据动量守恒，设球1原来的运动方向为正方向，有p2p1p0，D正确【答案】ABD3如图1­3­6，质量相等的三个小球a、b、c在光滑的程度面上以一样的速率运动，它们分别与原来静止的A、B、C三球发生碰撞，碰撞后a继续沿原方向运动，b静止，c沿反方向弹回，那么碰撞后A、B、C三球中动量数值最大的是_图1­3­6【解析】在三小球发生碰撞的过程中，动量都是守

4、恒的，根据动量守恒关系式mv0mvMv，整理可得Mvmv0mv，取初速度方向为正方向，不难得出C球的动量数值是最大的【答案】C球4如图1­3­7所示，细线上端固定于O点上，其下端系一小球，静止时细线长L.现将细线和小球拉至图中实线位置，此时细线与竖直方向的夹角60°；并在小球原来所在的最低点处放置一质量一样的泥球，然后使悬挂的小球从实线位置由静止释放，它运动到最低点时与泥球碰撞并合为一体，它们一起摆动中可到达的最大高度是_. 【导学号：55272023】图1­3­7【解析】碰前由机械能守恒得mgL1cos 60°mv，解得v1，两球相

5、碰过程动量守恒mv12mv2，得v2，碰后两球一起摆动，机械能守恒，那么有×2mv2mgh，解得hL.【答案】L5在光滑程度面上有两个一样的弹性小球A、B，质量都为m，B球静止，A球向B球运动，发生正碰碰撞过程中机械能守恒，两球压缩最紧时弹性势能为Ep，那么碰前A球的速度大小是多少？【解析】设碰前A球速度为v0，根据动量守恒定律有mv02mv，那么压缩最紧A、B有一样速度时的速度v，由系统机械能守恒有mv×2m×2Ep，解得v02.【答案】26一个物体静止于光滑程度面上，外面扣一质量为M的盒子，如图1­3­8甲所示，现给盒子一初速度v0，此后，

6、盒子运动的v­t图象呈周期性变化，如图1­3­8乙所示，请据此求盒内物体的质量图1­3­8【解析】设物体的质量为m，t0时刻受盒子碰撞获得速度v，根据动量守恒定律Mv0mv3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0，说明碰撞是弹性碰撞那么Mvmv2，解得mM.【答案】M才能提升7多项选择如图1­3­9所示，在质量为M的小车中挂着一单摆，摆球质量为m0，小车和单摆以恒定的速度v沿光滑程度地面运动，与位于正前方的质量为m的静止的木块发生碰撞，碰撞的时间极短在此碰撞过程中，以下情况可能发生的是 【导学号：55272024】图

7、1­3­9A小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足Mm0vMv1mv1m0v3B摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v1和v2，满足MvMv1mv2C摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为u，满足MvMmuD小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足Mm0vMm0v1mv2【解析】小车与木块碰撞，且碰撞时间极短，因此互相作用只发生在木块和小车之间，悬挂的摆球在程度方向未受到力的作用，故摆球在程度方向的动量未发生变化，即摆球的速度在小车与木块碰撞过程中始终不变，由此可知A和D两种情况不可能发生；选项B的说法对应于小车和木块碰撞后又分开的情况

8、，选项C的说法对应于小车和木块碰撞后粘在一起的情况，两种情况都有可能发生故B、C均正确【答案】BC8甲、乙两球在光滑程度轨道上同向运动，它们的动量分别是5 kg·m/s和7 kg·m/s，甲追上乙并发生碰撞，碰撞后乙球的动量变为10 kg·m/s，那么两球质量m甲与m乙的关系不可能是Am乙2m甲Bm乙3m甲Cm乙4m甲 Dm乙5m甲【解析】碰撞前，v甲>v乙，即>，可得m乙>1.4m甲碰撞后v甲v乙，即可得m乙5m甲要求碰撞过程中动能不增加，那么有，可解得m乙m甲，故m甲和m乙的关系可能是B、C、D.【答案】A9如图1­3­1

9、0所示，三个质量一样的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一程度直轨道上现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后A、B分别以v0、v0的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值两次碰撞时间均极短求B、C碰后瞬间共同速度的大小. 【导学号：55272025】图1­3­10【解析】设滑块质量为m，A与B碰撞前A的速度为vA，由题意知，碰撞后A的速度vAv0，B的速度vBv0，由动量守恒定律得mvAmvAmvB设碰撞前A抑制轨道阻力所做的功为WA，由功能关系得WAmvmv设B与C碰撞前B的速度为vB，B抑制轨道阻力所做的功为WB，由功能关系得WBmvmvB2据题意可知WAWB设B、C碰撞后瞬间共同速度的大小为v，由动量守恒定律得mvB2mv联立式，代入数据得vv0.【答案】v010从某高度自由下落一个质量为M的物体，当物体下落h时，突然炸裂成两块，质量为m的一块碎片恰能沿竖直方向回到开场下落的位置，求：1刚炸裂时