第16章 1　实验：探究碰撞中的不变量

1、.1实验：探究碰撞中的不变量一、实验目的1明确探究碰撞中的不变量的根本思路2探究一维碰撞中的不变量二、实验原理1碰撞中的特殊情况一维碰撞两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动2追寻不变量在一维碰撞的情况下，与物体运动有关的物理量只有物体的质量和物体的速度，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1、v2.假如速度与规定的正方向一致，那么速度取正值，否那么取负值根据猜测与假设，通过实验探究寻找碰撞前后的不变量，可能是以下的哪些关系？1可能是质量与速度的乘积，即m1v1m2v2m1v1m2v2.2可能是质量与速度的二次方的乘积，即m1vm2

2、vm1v12m2v22.3也许是物体的速度与质量的比值，即.探究以上各关系式是否成立，关键是准确测量碰撞前后的速度v1、v2、v1、v2.因此，利用气垫导轨和与之配套的光电计时装置，可保证两物体碰撞是一维碰撞，并可比较准确地测量出碰撞前后的速度3实验方案设计方案一：用气垫导轨完成两个滑块的一维碰撞实验装置如图16­1­1所示：图16­1­11质量的测量：用天平测量质量2速度的测量：利用公式v，式中x为滑块挡光片的宽度，t为计时器显示的滑块挡光片经过光电门时对应的时间3利用在滑块上增加重物的方法改变碰撞物体的质量4实验方法用细线将弹簧压缩，放置于两个滑块之

3、间，并使它们静止，然后烧断细线，弹簧弹开，两个滑块随即向相反方向运动图16­1­2甲在两滑块相碰的端面上装上弹性碰撞架图16­1­2乙，可以得到能量损失很小的碰撞在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个滑块连成一体运动图16­1­2丙，这样可以得到能量损失很大的碰撞图16­1­2方案二：利用等长悬线悬挂等大小的小球实现一维碰撞实验装置如图16­1­3所示：图16­1­31质量的测量：用天平测量质量2速度的测量：可以测量小球被拉起的角度，根据机械能

4、守恒定律算出小球碰撞前对应的速度；测量碰撞后两小球分别摆起的对应角度，根据机械能守恒定律算出碰撞后对应的两小球的速度3不同碰撞情况的实现：用贴胶布的方法增大两小球碰撞时的能量损失方案三：利用小车在光滑长木板上碰撞另一辆静止的小车实现一维碰撞实验装置如图16­1­4所示：图16­1­41质量的测量：用天平测量质量2速度的测量：v，式中x是纸带上两计数点间的间隔 ，可用刻度尺测量t为小车经过x所用的时间，可由打点间隔算出这个方案合适探究碰撞后两物体结合为一体的情况3碰撞的实现：两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥三、实验器材方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、

5、滑块两个、弹簧、细线、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等方案二：带细线的摆球两个、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车两个、天平、撞针、橡皮泥等一、实验步骤不管采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：1用天平测量相关碰撞物体的质量m1、m2.2安装实验装置3使物体发生一维碰撞4测量或读出碰撞前后相关的物理量，计算对应的速度5改变碰撞条件，重复步骤3、4.6进展数据处理，通过分析比较，找出碰撞中的“不变量7整理器材，完毕实验二、数据处理将实验中测得的物理量填入下表，填表时需注意物体碰撞后运动的速度与原来的方向相反的情况.碰撞前碰撞后质量

6、m/kgm1m2m1m2速度v/m·s1v1v2v1v2mv/kg·m·s1m1v1m2v2m1v1m2v2mv2/kg·m2·s2m1vm2vm1v12m2v22/m·s1·kg1实验得出的结论三、误差分析1系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即：1碰撞是否为一维碰撞2实验中是否合理控制实验条件，如气垫导轨是否程度，两球是否等大，长木板实验是否平衡摩擦力2偶尔误差：主要来源于对质量m和速度v的测量四、本卷须知1前提条件：碰撞的两物体应保证“程度和“正碰2方案提醒：1假设利用气垫导轨进展实验，调整气垫导轨时，注意利用程

7、度仪确保导轨程度2假设利用摆球进展实验，两小球静止时球心应在同一程度线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直平面内3假设利用长木板进展实验，可在长木板的一端下垫一小木片用以平衡摩擦力 3探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变.实验探究1实验原理与操作某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量的实验，气垫导轨装置如图16­1­5所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成图16­1­51下面是实验的主要步骤： 安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨程度；向气垫导轨通入压缩空气；接通光电计时器；把滑块2静

8、止放在气垫导轨的中间；滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧有固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门后依次被制动；读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间t110.01 ms，通过光电门2的挡光时间t249.99 ms，滑块2通过光电门2的挡光时间t38.35 ms；测出挡光片的宽度d5 mm，测得滑块1包括撞针的质量为m1300 g，滑块2包括弹簧质量为m2200 g；2数据处理与实验结论：实验中气垫导轨的作用是：A._，B_.碰撞前滑块1的速度v1为_m/s；碰撞后滑块1的速度v2为_m/s

9、；滑块2的速度v3为_m/s；结果保存两位有效数字在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由至少答复2个不变量a_；b_.【解析】2A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差B保证两个滑块的碰撞是一维的滑块1碰撞前的速度v1 m/s0.50 m/s；滑块1碰撞后的速度v2 m/s0.10 m/s；滑块2碰撞后的速度v3 m/s0.60 m/s；a.系统碰撞前后质量与速度的乘积之和不变原因：系统碰撞前的质量与速度的乘积m1v10.15 kg·m/s，系统碰撞后的质量与速度的乘积之和m1v2m2v30.15 kg·m/

10、sb碰撞前后总动能不变原因：碰撞前的总动能Ek1m1v0.037 5 J碰撞后的总动能Ek2m1vm2v0.037 5 J所以碰撞前后总动能相等【答案】2A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差B保证两个滑块的碰撞是一维的0.500.100.60a.系统碰撞前、后质量与速度的乘积之和不变b碰撞前后总动能不变实验探究2实验数据处理某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量的实验，在小车A的前端粘有橡皮泥，设法使小车A做匀速直线运动，然后与原来静止的小车B相碰并黏在一起继续做匀速运动，如图16­1­6所示在小车A的后面连着纸带，电磁打点计时器的频率为50 Hz.图

11、16­1­61假设已得到打点纸带如图16­1­7所示，并测得各计数点间的间隔 那么应选图中_段来计算A碰前的速度，应选_段来计算A和B碰后的速度图16­1­72已测得小车A的质量mA0.40 kg，小车B的质量mB0.20 kg，那么由以上结果可得碰前mAvAmBvB_kg·m/s，碰后mAvAmBvB_kg·m/s.3从实验数据的处理结果来看，A、B碰撞的过程中，可能哪个物理量是不变的？【解析】1因为小车A与B碰撞前、后都做匀速运动，且碰后A与B黏在一起，其共同速度比A原来的速度小所以，应选点迹分布均匀且点距较大的BC段计算A碰前的速度，选点迹分布均匀且点距较小的DE段计算A和B碰后的速度2由题图可知，碰前A的速度和碰后A、B的共同速度分别为：vA m/s1.05 m/svAvB m/s0.695 m/s故碰撞前：mAvAmBvB0.40×1.05 kg·m/s0.20&#