2015年江西高考文科数学样卷

1、2021年江西省高考文科数学模拟样卷考前须知：1本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两局部答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2. 答复第I卷时选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号写在本试卷上无效3. 答复第n卷时.将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回.一.选择题：本大题共 12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目 要求的.1 .集合 A 二x |0 ： x ： 5, B =x | X2 - 2x -3 0，那么 Ap| e

2、BA. (0,3)B. (3,5)C. (-1,0)D. (0,32. 复数z=(2 i)a ( R且a=0)对应的点在复平面内位于aA .第一、二象限B .第一、四象限C.第二、四象限D .第二、三象限3. 命题“ x R ,x2 =x 的否认是A .xR,x2=x B .一xR,x2=x C.TxR,x2= xD.Tx R, x2 二 x4. 函数 f(x)=x' , g(x)=xtanx，那么A. f(x) g(x)是奇函数B.f (x) g(x)是偶函数C. f (x) g(x)是奇函数D.f (x) g(x)是偶函数5.等比数列an中，azdo =9，那么a5 - a7A.有

3、最小值6 B.有最大值6 C.有最小值6或最大值-6D.有最大值-6A. 28 B. 29C. 31D. 347.数列耳中,q =2,a2 =8，数列an 1 -2an是公比为2的等比数列，那么以下判断正确的是A. an是等差数列B.an是等比数列&抛物线C :A.4024=4x ,B .那么过抛物线C40239 函数f(x)= sin(x + ®)( >0,申C. 寻是等差数列D. 的焦点，长度为整数且不超过C 2021)的局部图像2是等比数列2021的弦的条数是D . 2021如下图，贝U y = f (x)的图象可由y =cos2x的图象A.向右平移一个长度单位3

4、C向右平移一个长度单位6B 向左平移二个长度单位3D 向左平移二个长度单位6兀10函数 f (x) (1 )x - ln2假设实数X0满足f(X。)Iog18sinlog18jicos ，贝U x的取8值范围是A (：,1) B (0,1)C . (1,1D (2)11.函数同的交点,rln 3A. T； 2-x3x -2, -3 _ x _1,f (x)二三1In ,Lx那么实数a的取值范围是1)eB. (0在)，假设C.g(x) =ax-| f (x)|的图像与x轴有3个不(0,£)D.罟 H3 2e12 某几何体三视图如下图，那么该几何体的体积为3D 2正视图侧视图T11俯视图

5、第24题为选考题，考生根据要求作答.二填空题：本大题共4小题，每题5分.13. 回归直线斜率的估计值为2,样本点的中心为点(4, 5)，那么回归直线的方程为14. a = ( .3,1), b = 0.3, k)，且 a与 b 的夹角为一，那么 k =.3，那么w =4x .2y的最大值是x_1,15 .假设变量x, y满足约束条件y _x,3x 2y 乞152 2 2x ya16. 对椭圆有结论一：椭圆C :二 2 =1(a b 0)的右焦点为F(c,0),过点P( ,0)的直线la bc交椭圆于M,N两点，点M关于x轴的对称点为 M '，那么直线M 'N过点F .类比该结论

6、，2对双曲线有结论二，根据结论二知道：双曲线 C '： - y2 = 1的右焦点为F，过点P(-,0)32的直线与双曲线C'右支有两交点M ,N，假设点N的坐标是(3,，那么在直线NF与双曲线的另一个交点坐标是 .三、解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤17. (本小题总分值12分)函数 f(x) =asinxcosx bsin2x,x R，且 f»3(I)求函数f (x)的单调递增区间；3(n) 假设 f()二3 ,2518某校男女篮球队各有 成如下茎叶图(单位： 个子，女队员身高在兀卅三(-二，)，求sin 的值.310名队员，现将这 20名队员的身高绘

7、制 cm) 男队员身高在180cm以上定义为 高 170cm以上定义为高个子为非高个子用分层抽样的方法，从高个子和 取5名队员.(I)从这5名队员中随机选出2名队员， 高个子的概率；(n)求这5名队员中，恰好男女 高个子，其他队员定义 非高个子中共抽求这2名队员中有各1名队员的概率19.(本小题总分值12分)1, f(;)6=1.男1599 8 6162 4 4 5 87 6 51713 46 5 1180119兀如图，在直三棱柱 ABC-ABQ中,AB = AA=2点D是线段BC的中点.(I)求证：AC /平面ARD ；(n)当三棱柱 ABC-ABiG的体积最大时，求三棱锥 积.20. (本

8、小题总分值12分)2 2椭圆C:笃爲=1(a b 0)的左右焦点分别是已(-1,0)丁2(1,0),直线I的方程是 a bx =4，点P是椭圆C上动点(不在x轴上)，过点F2作直线PF2的垂线交直线I于点Q ,当PF1垂直x轴时，点Q的坐标是(4,4).(I)求椭圆C的方程；(n)判断点P运动时，直线PQ与椭圆C的公共点个数，并证明你的结论.21. (本小题总分值12分)a in x + b函数f(x)=(其中acO ),函数f (x)在点(1, f(1)处的切线过点(3,0).x(I)求函数f (x)的单调区间；2(n)假设函数f(x)与函数g(x) =a 2-x 的图像在(0,2有且只有一

9、个交点，求实数 a的x取值范围.请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，那么按所做的第一题计分，做答时请写清题号.22. (本小题总分值10分)选修4 -1 :几何证明选讲如图，圆内接四边形 ABCD的边BC与AD的延长线交于点 E，点F在BA的延长线上.(I)假设EC 1EB 3，求DC的值;EA 2 AB(n)假设 EF /CD，证明：EF 2 二 FA FB .23.(本小题总分值10分)选修4-4 ；坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系,知某圆的极坐标方程为：匸2 -4，cos 2 =0 .(I)将极坐标方程化为普通方程；(n)假设点P(x,