中考模拟试题

1、2021年第二轮中考模拟测试题2数学本试卷分选择题和非选择题两局部，共三大题25小题，总分值150分考试时间120分钟.第一局部选择题共30分在每题给出的四个选项中，只有D.一、选择题本大题共10小题，每题3分，共30分. 一项为哪一项符合题目要求的.1、-3的相反数为1A. 3B. -3C.-32、以下几何图形中，一定是轴对称图形的有A. 2 个 B疋五边形3、以下计算正确的选项是A. x y2 =x2 y2B .恵 7140 2=*C.二323d. x3m，宀 xm2x +1 兰 54、不等式组丿的解集是、2x +1 狂-5A. 3 空 X 乞 2B. X 乞 2C. X _ 3D.无解5

2、、 小明同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，假设此时测得一塔在同一地面的影长为60米，那么塔高应为A. 90 米B. 80 米C. 45 米D. 40 米6、 一元二次方程 x2+ 3x 4=0的两个根为X1, X2,贝U X1 X2的值是A. 4 B. 4 C. 3 D. 37、 以下事件一定为必然事件的是A.湖南人都爱吃辣椒B .某校随机检查 20名学生的血型，其中必有 A型C.内错角相等，两直线平行D .在数轴上，至U原点距离相等的点所表示的数一定相等8、厶ABC的周长为8，连接 ABC三边的中点构成第一个三角形，再连接这个新三角形的各边中点构成第二个三角形，依次类推，那

3、么第2021个三角形的周长为A 22O08 B.122007C.122006D.9、如图，在 ABC中，/ C=60° ,分别以BC,AB为边作两个等边三角形厶 BCE和 ABD. 那么以下说法中错误的选项是A. DBE可看作是由厶 ABC旋转得到的B. AC=DE C. AB=ED D. BC / ED10、一次函数 y=kxk,假设y随着x的增大而减小，那么该函数图象经过A.第一 ,二,三象限 B.第一,二,四象限 C.第二,三,四象限 D.第一,三,四象限第二局部非选择题共120分、填空题每题 3分，共18 分11、把12500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为 12、

4、分解因式：a2 -ab二.13、 方程3x2 - 2x =11的二次项系数、一次项系数、常数项之和是_14、如图,P是/ 的边OA上一点，且P点坐标为3,4,那么sin =.y第15题第16题216、 函数y= 2的图象如下图，在同一直角坐标系内，如果将直线y= -x+1沿y轴向上平移x22个单位后，那么所得直线与函数y=2的图象的交点共有 个。x三、解答题此题共有9题，总分值102分17、 解方程x2+12x+27=0此题总分值8分18、实数a满足2021-a +Ja -2021二a.求a_20212的值。此题总分值10分19在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点的坐标分别是 A-3,0,

5、B0,0 C-3,4,将厶ABC绕B点逆时针旋转得到 ABC .请画出 A B C 并写出 A B C的三个顶点的坐标.此题总分值10分A B、C、D-2 _20、有四张反面相同的纸牌 A, B, C, D,其正面分别划有四个不同的稽厨册如图.小华将这4张纸牌反面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张.1用树状图或列表法表示两次模牌所有可能出现的结果纸牌可用表示;2求摸出两张牌面图形都是中心对称图形 的纸牌的概率.此题总分值10分21、此题总分值12分甲、乙两人骑自行车前往 A地，他们距 A地的路程skm与行驶时间 th之间的关系如下图，请根据图象所提供的信息解答以下问题：1甲、乙两人的速度

6、各是多少？ 4分2 写出甲、乙两人距 A地的路程s与行驶时间t之间的函数关系式任写一个 4分3在什么时间段内乙比甲离 A地更近？ 4分22、如图，Rt ABC中，/ C =90： , O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于另一点E 1求证： AOC AOD ；2 假设BE =1 , BD =3，求圆O的半径及图中阴影局部的面积 S 此题总分值12分23、如图7,小明与小华爬山时遇到一条笔直的石阶路，路的一侧设有与坡面AB平行的护栏MN MN=AB.小明量得每一级石阶的宽为32cm高为24cm,爬到山顶后，小华数得石阶一共200级，如果每一级石阶的宽

7、和高都一样，且构成直角, 请你帮他们求出坡角/ BAC的大小精确到度BCN第23题24、此题总分值14分：在平面直角坐标系中, ABC是直角三角形， ACB = 90，点和护栏MN的长度.此题总分值12分3A, C的坐标分别为 A(-3,0) , C(1,0) , tan. BAC (如下图)41求过点A, B的直线的函数关系式；2在x轴上找一点D，连接DB，使得 ADB与 ABC相似不包括全等，并求点D的坐标。25、此题总分值14分 阅读以下短文，然后解决以下问题：如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，那么称这样的矩形为三

8、角形的“友好矩形如图所示，矩形ABEF即ABC的“友好矩形.显然，当 ABC是钝角三角形时，其“友好矩形只有一个1仿照以上表达，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形；2如图，假设 ABC为直角三角形，且/ C=90°，在图中画出厶 ABC的所有“友好矩 形，并比拟这些矩形面积的大小；(3) 假设厶ABC是锐角三角形, 出其中周长最小的矩形并加以证明EB且 BOAOAB在图中画出参考答案一、选择题I. A ； 2.B ； 3.D ； 4.A ； 5.C ； 6.B ； 7.C ； 8.D ； 9.C ； 10.B二、填空题II. 1.3 X 104 ； 12. a(ab) ; 13.

9、 10; 14. 4 ; 15. AB=AC 或 BD=DC 16.25三、解答题a - 2021 =2021，故 a-20212 =2021 ° 19.图略，A'(0, 3), B'(0, 0),C ( 4, 3) o 20.(1)用树状图分析如下:21.(2)两次摸牌所有的可能结果是 P (两次都是中心对称图形)(1)(2)22.(1)16种，两次都是中心对称图形的可能结果有4种,j4116 一 4 °5060V甲20(km/h), V乙30(km /h)2.52= 50-20 或耳二60-30t (答对一个即可),(3) 1 < t : 2.5；

10、AB 切圆 O于 D , . OD _ AB17. %=-3公2=-9; 18.由 a > 2021，那么 2021 a =a 2021 ,二原式可化为在 Rt AOC 和 Rt AOD 中， OC=OD' Rt AOC 如 Rt AOD(HL) AO = AO(2)设半径为 r，在 Rt ODB 中，r2 3 (r 1)2，解得 r =41由(1 )有 AC 二 AD , AC2 9 (AC 3)2，解得 AC =12 , S= - AC *BC = 54 8二 223. AC =0.32 X 200=64米， BC米,tan. BAC =48 =0.75,所以.BAC : 3

11、7 640.24 X 20048MN =AB h ；64248=80 米 答：坡脚约37，护栏长80米.324.解：1v 点 A_3,0 , C1,0 . AC=4 , BC 二 tan Z BAC AC 4 = 3 , B 点4由0:汁b得V, b=，二直线AB的函数表达式为y(2)在图11中，过点B作BD _ AB，交x轴于点D ,(如图11-1 贝U Z ABD= 90°在 Rt ABC 和 Rt ADB 中，/Z ACBZ ABD=90，: Z BAC = Z DAB.Rt ABC s Rt ADB , D 点为所求4又 tan Z ADB =tan Z ABC, . CD

12、= BC 亠 tanZ ADB3"BK1AOQC d图 11- 149=4.OD =OC CD，D 13,0414丿(3)这样的m存在。在Rt ABC中，由勾股定理得 AB =5，如图11-2,C 133 + -m 413,3 4当 PQ / BD 时， APQ s ABD，那么 m5解得如图 2，当 PQ_AD 时， APQ ADB 那么3 + 134i/AQO C D 图 11-225m -9c 133 m4 ，解得5125m 二36坐标为1,3,设过点A, B的直线的函数表达式为y = kx b ,25. (1) 如果一个三角形和一个平行四边形满足条件：三角形的一边与平行四边形的一边重 合，三角形这边所对的顶点在平行四边形这边的对边上，那么称这样的平行四边形为三角形的“友好平行四边形. 此时共有2个友好矩形，如图的 BCAD ABEF易知，矩形BCAD ABEF勺面积都等于 ABC面积的2倍， ABC的“友好矩形的面 积相等. 此时共有3个友好矩形，如图的 BCDE CAF(及 ABHK其中的矩形 ABH啲周长最小. 证明如下：易知，这三个矩形的面积相等，令其为S