柱,锥,台,球的表面积与体积

1、.柱,锥,台,球的外表积与体积【知识概述】空间几何体的外表积、体积是高考的必考知识点之一题型既有选择题、填空题，又有解答题，难度为中、低档客观题主要考察由三视图得出几何体的直观图，求其外表积、体积或由几何体的外表积、体积得出某些量；主观题考察比较全面，其中一步往往设置为外表积、体积问题，无论是何种题型都考察学生的空间想象才能本节课通过知识的梳理和典型例题的讲解，使同学们理解和掌握空间几何体的外表积、体积的相关知识，并进步学生的空间想象才能、抽象概括才能、几何直观才能以及计算才能.1柱、锥、台和球的侧面积和体积面积体积圆柱S侧2rhVShr2h圆锥S侧rlVShr2hr2圆台S侧r1r2lVS上

2、S下hrrr1r2h直棱柱S侧ChVSh正棱锥S侧ChVSh正棱台S侧CChVS上S下h球S球面4R2VR32.几何体的外表积1棱柱、棱锥、棱台的外表积就是各面面积之和2圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是矩形、扇形、扇环形；它们的外表积等于侧面积与底面面积之和【学前诊断】1. 难度易圆锥的底面半径为2cm，高为cm，那么该圆锥的体积为 .2难度 中 假设某空间几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积是 A. B. C. D.3难度 中 假设一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如下图,那么其侧面积等于 A B2 C D6【经典例题】例1将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，那么圆锥的外表积等于

3、_.例2假设某几何体的三视图单位：cm如以下图所示，那么此几何体的侧面积等于 A. B C D例3假设棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，那么该球的外表积为_.例4一个棱锥的三视图如图，那么该棱锥的全面积单位：cm2为 A. B C D例 5一个几何体的三视图如下图，那么此几何体的体积是_.例 6一个几何体的三视图如下图，那么这个几何体的体积等于 A. B C D例 7如图是一个几何体的三视图，假设它的体积是，那么=_.例 8将边长为的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=，那么三棱锥D-ABC的体积为 A. B.C. D.例 9有一根长为3 cm、底面半径为1 cm的圆柱形铁管，用一段铁

4、丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，那么铁丝的最短长度为多少？【本课总结】1面积、体积的计算中应注意的问题1柱、锥、台体的侧面积分别是某侧面展开图的面积，因此，弄清侧面展开图的形状及各线段的位置关系，是求侧面积及解决有关问题的关键2计算柱、锥、台体的体积关键是找到相应的底面积和高充分运用多面体的截面及旋转体的轴截面，将空间问题转化成平面问题3球的有关问题，注意球半径与截面圆半径，球心到截面间隔 构成直角三角形4有关几何体展开图与平面图形折成几何体问题，在解决的过程中注意按什么线作轴来展或折，还要坚持被展或被折的平面，变换前、后在该面内的大小关系与位置关系不变在完成展

5、或折后，要注意条件的转化对解题也很重要2与球有关的组合体问题与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出适宜的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径球与旋转体的组合，通常作它们的轴截面进展解题，球与多面体的组合，通过多面体的一条侧棱和球心，或“切点、“接点作出截面图【活学活用】1难度 中假设某几何体的三视图单位：cm如下图，那么此几何体的体积是 A.cm3 B. cm3C. cm3 D. cm32. 难度 难如图，正方体的棱长为2，动点E、F在棱上.点Q是CD的中点动点P在棱AD上，假设EF=1，DP=x，E=yx,y大于零，那么三棱锥P-EFQ的体积：A. 与x，y都有关； B. 与x，y都