人教版七级上册数学课本知识点归纳

1、七年级上册数学知识点归纳第一章 有理数一 正负数1正数：大于 0 的数。2负数：小于 0 的数。30 即不是正数也不是负数。4正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。二有理数1有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整数之比的形式。 无理数是不能写成两个整数之比的 形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：n2整数：正整数、 0、负整数，统称整数。3分数：正分数、负分数。三数轴1数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 画一条直线，在直线 上任取一点表示数 0，这个零点叫做原点， 规定直线上从原点向右或向上为正 方向；选取适当的长

2、度为单位长度，以便在数轴上取点。 2数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。3相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 0 的相反数还是 0。 4绝对值：1正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数； 0 的 绝对值是 0。2正数比 0 大，负数比 0 小；3正数大于一切负数；4 两个负数比大小，绝对值大的反而小； 5数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；6大数-小数 0 ,小数-大数V 0.5. 倒数：乘积为 1的两个数互为倒数；注意： 0没有倒数。倒数是本身的数是 ±1四有理数的加减法1先定符号，再算绝对值。2加法运算法那么：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。异号相加

3、，取 绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数 的两个数相加得 0。一个数同 0相加减，仍得这个数。3加法交换律： a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。4加法结合律： a+b + c = a + b+ c 三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。5减法法那么：减去一个数，等于加这个数的相反数。 五有理数乘法先定积的符号，再定积的大小1同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘，都得 0。 2乘积是 1 的两个数互为倒数。3乘法交换律： ab= b a4乘法结合律： ab c = a b c5乘法分配律： a b +

4、c = a b+ ac六有理数除法1先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。2除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。 3两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0七乘方1求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作 an 。乘方的结果叫幂， a叫底数，n叫指数2负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0 的任何正整数次幂都是 0 。3. a?是重要的非负数，即a >0;假设a+|b|=0a=0,b=0 ;八有理数的加减乘除混合运算法那么1先乘方，再乘除，最后加减。2同级运算，从左到右进行。3如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中

5、括号、大括号依次进行。4. 科学记数法：把一个大于10的数记成ax 10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法 .5. 近似数的精确位： 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数的精 确到那一位 .6. 有效数字： 从左边第一个不为零的数字起，到精确的数为止，所有数字都 叫做这个近似数的有效数字。第二章 整式一整式1整式：单项式和多项式的统称叫整式。2. 单项式：数或字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母 也是单项式。3. 系数；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。4. 次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。5. 多项式：几个单

6、项式的和叫做多项式。6. 项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。7. 常数项：不含字母的项叫做常数项。8. 多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。9. 同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。10. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。11 .多项式的升幕和降幕排列： 把一个多项式的各项按某个字母的指数从小 到大或从大到小排列起来，叫做按这个字母的升幕排列或降幕排列 注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幕或降幕排列 .12.几个重要的代数式：m n表示整数1a与b的平方差是： a 2-b2 ; a 与b差的

7、平方是：a-b;2假设a、b、c是正整数，那么两位整数是：10a+b ,那么三位整数是：100a+10b+c;3假设m n是整数，那么被5除商m余 n的数是：5m+n _ ;偶数是：2n , 奇数是：2n+1;三个连续整数是：_ n-1、n、n+1 ;二整式加减 整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。1去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并 同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。2合并同类项法那么：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数

8、的和，且字母局部不变第三章 一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决 实际问题的一种方法。一方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的 等式叫方程。二一元一次方程。1一元一次方程：方程里只含有一个未知数元 ，未知数的次数都是 1，这 样的方程叫做一元一次方程。2解：求出的方程中未知数的值叫做方程的解。 注意：“方程的解就能代入 二等式的性质1等式两边加或减同一个数或式子 ，结果仍相等。如果a= b,那么a 士 c= b 士 c2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍相等。女口果a= b,那么a c= b c如果 a= b,

9、 c?0,那么 a / c = b。/ c三解方程的步骤 解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数系数 化为 1。1去分母：把系数化成整数。2去括号3移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。4合并同类项5系数化为 1第四章 图形认识初步一、图形认识初步 1几何图形：把从实物中抽象出来的各种图形的统称。 2平面图形：有些几何图形的各局部都在同一平面内，这样的图形是平面图 形。3立体图形：有些几何图形的各局部不都在同一平面内，这样的图形是立体 图形。4展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的， 将它们的外表适当剪开， 可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开

10、图。5点，线，面，体 图形是由点，线，面构成的。 线与线相交得点，面与面相交得线。 点动成线，线动成面，面动成体。、直线、线段、射线1线段：线段有两个端点 2射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。3直线：将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。4两点确定一条直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。5相交：两条直线有一个公共点时，称这两条直线相交。6两条直线相交有一个公共点，这个公共点叫交点。7. 中点：M点把线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫做线段AB 的中点。8. 线段的性质：两点的所有连线中,线段最短。 两点之间,线段最短9. 距离：连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。三、角1. 角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。2. 角的度量单位：度、分、秒。3. 角的度量与表示： 角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。 一度的 1/60 是一分,一分的 1/60 是一秒。角的度、分、秒是 60 进制。4. 角的比拟： 角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。 平角和周角：一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转,当他又和始边重合时,所成的角叫做周角。平角等于 180度。周角等于 360度。直角等于 90 度。 平分线：