整式的乘除法(附加习题)

1、201199 北大附中初二 整式乘法补充习题一、常用乘法公式及其简单应用要点概括：本章中要求掌握的基本公式2 x px q 二x p qx pq ； x yx_y=x2_y2222 x y x 2xy y*补充两个：(x + y 3 =x3 +3x2y +3xy2 + y3, (x + y += x2 + y2 + z2 +2x + 2yz + 2zxy(1 $311、若r +- 1 =3，则r等于（)< r丿r(A) 6(B) 3(C) 1注意：公式有两种典型用法，从左到右，从右到左(D)01#1122、若 xy= b 且 2 T = a，则(x+ y)=()xy(D) ab(b+ 2

2、)(A) (a+ 2b)2( B) a2 + b2(C) b(ab+ 2)3、若 x 是不为 0 的实数，M =x2 2x 1x2- 2x 1 , N =x2x 1x x 1 ,则M与N的大小关系是：()(A ) M V N( B) M > N(C) M = N( D )无法确定14、若 y = x ，则 x4 x4x2 x 1 = 0 变为()x(a )x2y2 y -2 =0(B)x2y2y-3 =0(C)x2y2y -4 =0 ( D) x2y2y-6 =05、若实数 x,y 满足 x2 y2 x2y2 -4xy 1 = 0，则 x y 2 的值为()(A) 1( B) 4(C)

3、9( D) 166、证明：a4+b4+(a+b $ =2(a2+ab+b2彳(找出尽可.能.简.洁.的证明！)7、已知n是大于1的整数，求证：n3可以写出两个正整数的平方差8若n的十进制表示为999，则n3的十进制表示中含有数码 9的个数是20个9<提示：该数可以表示为 1020- 1>二、整式乘法的应用要点概括：整式乘法的基本原理是乘法分配律)(B )当a+ b + c= 0时相等(D)绝对不会相等1、代数式a+ bc与(a + b)(a + c)的值(A )当a+ b+ c= 1时相等(C)只当a= b= c = 0时才相等2 ,2、在1和100之间有()个正整数n能够使x x

4、 - n分解为两个整系数的一次因式(A) 1(B) 2(C) 9(D) 1016138153、有下面三组代数式：a,8m, m, a,4m ; 12a,m,3a ；,4 .从每组中取出一个单3536 6项式相乘，则所有这样的三个单项式的积的和等于 .4、使得代数式 x2 -4 x2x2 3x 2 x2 -8x 7成立的x值是<提示：逆用乘法公式，将等号两边分解为一次因式的乘积>5、证明为有理数.111108889,n个1n个86、从九个数-2,-、3,-、. 2,-1,0,1, 2 3,2中，作出任意两个数的积，任意三个数的积,任意四个数的积，任意八个数的积，以及这九个数的积则所有

5、这些积的和是多少?三、综合练习1 设p是3659893456789325678和342973489379256的乘积，则p中数字的位数是 （）<这个问题的一般意义在于，你能够快速判断出两个大数乘积的数量级？>（A）36（ B）35（ C）34（ D）33482412633482、根据2 -仁 21 21 212 -121可以判断下列正整数中不是2 -1的因数的是（）<此题为我们指出了一种寻找大数的因数的方法>（A）65（ B）63（ C）21（ D）363、试求4 420！的近似值，精确到3位小数.3 4 5!20!那么这三个连续奇数*4、有三个连续的奇数， 它们的平方和是四个相同数字组成的四