功能关系-能量守恒定律习题训练

1、功能关系能量守恒定律班级、选择题1.两个质量不同的物体与水平面之间的动摩擦因数一样, 面滑动，以下说法中正确的选项是A 质量小的物体滑行的距离较长它们以一样的初动能开始沿水平B.质量大的物体滑行的距离较长C 在整个滑动过程中，质量大的物体克制摩擦阻力做功较多D .在整个滑动过程中，两物体的机械能都守恒2.如下列图，长为I的轻质细绳悬挂一个质量为m的小球，其下方有一个倾角为B的光滑斜面体，放在光滑水平面上. 开始时小球刚好与斜面接触，现在用水平力F缓慢向左推动斜面体,直至细绳与斜面平行为止，对该过程中有关量的描述，正确的选项是A .小球受到的各个力均不做功B.重力对小球做负功，斜面弹力对小球做正

2、功C .小球在该过程中机械能守恒D .推力F做的总功是 mgl1 cos 03. 2021年东北三省六校联考如下列图，轻质弹簧的一端固定在竖直板P上，另一端与质量为mi的物体A相连，物体A静止于光滑桌面上，A右边接一细线绕过光滑的定滑 轮悬一质量为 m2的物体B，设定滑轮的质量不计，开始时用手托住物体B,让细线恰好拉直，然后由静止释放B，直到B获得最大速度，以下有关此过程的分析，其中正确的选项是A .物体B机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量SB.物体B重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量C .物体B动能的增加量等于细线拉力对物体B做的功与物体 B重力做功之和D .物体B的机械能一直增加

3、4. 2021日照模拟如图5 4 12所示，一个质量为 m的物体可视为质点，由斜面底 端的A点以某一初速度冲上倾角为 30°的固定斜面做匀减速直线运动， 减速的加速度大小为 g, 物体沿斜面上升的最大高度为 h，在此过程中 A .重力势能增加了 2mghB .机械能损失了 mghC .动能损失了 mgh1D .系统生热2mgh5.如图5 4 13所示，甲、乙两车用轻弹簧相连静止在光滑的水平面上，现在同时对 甲、乙两车施加等大反向的水平恒力F1、F2,使甲、乙同时由静止开始运动，在整个过程中,对甲、乙两车与弹簧组成的系统假定整个过程中弹簧均在弹性限度，正确的说法是A 系统受到外力作用，

4、动能不断增大B 弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大C 恒力对系统一直做正功，系统的机械能不断增大D .两车的速度减小到零时，弹簧的弹力大小大于外力Fi、F2的大小6. 2021海淀模拟滑板是现在非常流行的一种运动，如下列图，一滑板运发动以7 m/s的初速度从曲面的 A点下滑，运动到B点速度仍为7 m/s，假设他以6 m/s的初速度仍由A点下滑，那么他运动到 B点时的速度 A .大于6 m/sB .等于6 m/sC .小于6 m/sD .条件缺乏，无法计算7. 2021模拟来自省体操队的运发动黄珊汕是第一位在奥运会上获得蹦床奖牌的中国选 手.蹦床是一项好看又惊险的运动，如图5- 4 - 14所示

5、为运发动在蹦床运动中完成某个动作的示意图，图中虚线 PQ是弹性蹦床的原始位置， A为运发动抵达的最高点， B为运发动刚抵达蹦床时的位置，C为运发动抵达的最低点.不考虑空气阻力和运发动与蹦床作用时的机械能损失，在 A、B、C三个位置上运发动的速度分别是va、vb、vc，机械能分别是Ea、Eb、Ec，那么它们的大小关系是A . VAV vb, vb > vcB . VA> vb, vb V VCC . Ea= Eb , Eb> EcD. Ea > Eb, Eb = Ec8. 2021模拟如图5 4- 16所示，质量m = 10 kg和M = 20 kg的两物块，叠放在光滑水

6、平面上，其中物块m通过处于水平方向的轻弹簧与竖直墙壁相连，初始时刻，弹簧处于原长状态，弹簧的劲度系数k = 250 N/m.现用水平力F作用在物块 M上，使其缓慢地向墙壁移动，当移动 40 cm时，两物块间开始相对滑动，在相对滑动前的过程中，以下说法中正确的选项是1丿m令姿E滞第站抄尹加左錚榕泳t0滑至斜面底端.在物体运动过程A . M受到的摩擦力保持不变B .物块m受到的摩擦力对物块 m不做功C .推力做的功等于弹簧增加的弹性势能D .开始相对滑动时，推力F的大小等于100 N9 .一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间中物体所受的摩擦力恒定.假设用F、V、x和E分别表示该物体所受的合

7、力、物体的速度、位移和机械能，那么如下列图的图象中可能正确的选项是、简答题10.2021省四校联考如下列图，半径为R的光滑半圆弧轨道与高为10R的光 滑斜轨道放在同一竖直平面，两轨道之间由一条光滑水平轨道 CD相连，水平轨 道与斜轨道间有一段圆弧过渡在水平轨道上，轻质弹簧被 a、b两小球挤压，处 于静止状态同时释放两个小球，a球恰好能通过圆弧轨道的最高点 A，b球恰好b球质量为m2，重能到达斜轨道的最高点B.a球质量为mi 力加速度为g.求：(1) a球离开弹簧时的速度大小va；(2) b球离开弹簧时的速度大小vb；释放小球前弹簧的弹性势能 E p .11 如图4 4 23所示，为一传送装置，

8、其中AB段粗糙，AB段长为L = 0.2 m,动摩擦因数 尸0.6，BC、DEN段均可视为光滑，且BC的始、末端均水平， 具有h= 0.1 m的高度差，DEN是半径为r= 0.4 m的半圆形轨道，其直径DN沿竖 直方向，C位于DN竖直线上，CD间的距离恰能让小球自由通过.在左端竖直墙 上固定有一轻质弹簧，现有一可视为质点的小球，小球质量m= 0.2 kg,压缩轻质弹簧至A点后由静止释放(小球和弹簧不粘连)，小球刚好能沿DEN轨道滑下.求：(1) 小球到达N点时速度的大小；(2) 压缩的弹簧所具有的弹性势能.12、如下列图，传送带与水平面之间的夹角为 9 =30 °,其上A、B两点间的

9、距离为 1=5 m传送带在电动机的带动下以 v=1 m/s的速度匀速运动，现将一质量为 m=10 kg的小物体可视为质点轻放在传送带的 A点，小物体与传送带之间的动摩擦 因数为卩=_2，在传送带将小物体从 A点传送到B点的过程中，求：21传送带对小物体做的功.2电动机做的功.g取10 m/s2功能关系能量守恒定律习题训练答案编辑：孟祥涛1解析：由动能定理，Wf = 0 Ek0，即克制阻力做的功等于物体的初动能，与物体的质量无关，E k0C不正确；物体动能减少，机械能减少，D不正确；mg冶0 Eko, x = 口 mg质量大的物体滑行距离小，B不正确、A正确.答案：A2解析：根据力做功的条件可知

10、重力对小球做负功， 斜面弹力对小球做正功，A错误、B正确； 小球在该过程中机械能增加， C错误；推力F做的总功应等于小球重力势能的增量 mgl(1 sin 0), D错误.答案：B3解析：物体A、B与弹簧组成的系统机械能守恒，物体B的机械能减少量等于弹簧弹性势能的增加量与物体 A动能的增加量之和， 那么选项A、B错误；单独对物体 B,在到达最大速度 前，细线拉力做负功，机械能减少，物体B减少的机械能等于拉力做的功，那么选项C正确、D错误.答案：C14【解析】设阻力大小为Ff,由牛顿第二定律得：mgsin 30半Ff= ma,可得：Ff= 2mg,h故此过程阻力Ff做功为Ff sin 30 =

11、mgh，系统生热mgh，机械能损失了 mgh , B正确， sin 30D错误；合外力做负功 mg - i 30 = 2mgh，故动能损失了 2mgh , C错误；重力做负功 mgh , sin 30重力势能增加了 mgh , A错误.【答案】B5【解析】对甲、乙单独受力分析，两车都先加速后减速，故系统动能先增大后减小，A错误；弹簧最长时，外力对系统做正功最多，系统的机械能最大，B正确；弹簧到达最长后，甲、乙两车开始反向加速运动，F1、F2对系统做负功，系统机械能开始减小，C错；当两车第一次速度减小到零时，弹簧弹力大小大于F1、F2的大小，当返回第二次速度最大时，弹簧的弹力大小等于外力大小，当

12、速度再次为零时，弹簧的弹力大小小于外力F1、F2的大小，D错误.【答案】B6【解析】运发动在最高点 A的速度为零，刚抵达 B位置时的速度不为零，vav vb，在最 低点C的速度也为零，VB > VC,故A对，B错；以运发动为研究对象，BT A机械能守恒，Ea= Eb,C弹力对运发动做负功，机械能减小，Eb> Ec,故C对，D错.【答案】AC7【解析】取m和M为一整体，由平衡条件可得：F = kx，隔离m,由平衡条件可得：Ff= kx，可见M缓慢左移过程中，M受的摩擦力在增大，开始滑动时，Ff= kxm = 100 N，故此时推力F为100 N , A错误，D正确，m受的摩擦力对 m

13、做正功，B错误；系统缓慢移动， 动能不变，且又无能产生，由能量守恒定律可知，推力F做的功全部转化为弹簧的弹性势能，C正确.【答案】CD8解析：当初速度为7 m/s时，由功能关系，运发动克制摩擦力做功等于减少的重力势能.而当初速度变为6 m/s时，运发动所受的摩擦力减小，故从A到B过程中克制摩擦力做的功减少，而重力势能变化量不变，故运发动在B点动能大于他在 A点的动能.答案：A9解析：物体在沿斜面向下滑动的过程中，受到重力、支持力、摩擦力的作用，其合力为1恒力，A正确；而物体在此合力作用下做匀加速运动，v = at, x= 2at2，所以B、C错；物体受摩擦力作用，总的机械能将减小，D正确.答案

14、：AD10解析：小球在第1次经过半圆形轨道时，摩擦力做的功为mgH/3，第2次经过时由于速度比第1次小，所以对轨道的压力小，摩擦力比第1次也小，做的功少，再由功能关系可2知，上升的高度一定大于 H/3,小于3H.答案：D11解析：翻开降落伞前，运发动只受重力作用，做自由落体运动；翻开降落伞后，由于F f mg阻力随速度的减小而减小，所以运发动的加速度a= 办逐渐变小；当Ff = mg时，降落伞匀速下落.A图中第二段应是斜率减小的曲线，A项错误的，B项正确；重力势能 Ep= Epo mgh , Ep h图象应是向下倾斜的直线，C项错误；D图中在翻开降落伞前机械能守恒，即第一段E不随h变化，D项错

15、误.答案：B12解析：此题借助子弹打木块考查了两体间相对运动过程中的阻力做功和动能定理由于子弹相对木块发生了相对位移，导致子弹和木块在相对运动时，发生的位移不相等，选项C错误；对子弹来说，由动能定理可知：子弹克制阻力做的功等于子弹动能的减少量；对木块 来说，由动能定理可知：子弹对木块做的功等于木块获得的动能；由能量守恒定律可知：子 弹克制阻力做的功等于系统摩擦所产生的能和木块获得的动能的和，选项B、D正确，选项A错误.答案：BD13解析 小球在向右运动的整个过程中，力F做正功，由功能关系知小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大，选项A错误，B正确；弹力一直增大，当弹力等于F时，小球的速度最大，动能

16、最大，当弹力大于F时，小球开始做减速运动，速度减小，动能减小，选项C、D错误.答案 BF kx14解析 Fi、F2加在A、B上以后，A、B向两侧做加速度 a = 减小的加速运动.当 F = kx时，加速度为零，速度到达最大，以后kx > F , A、B向两侧做减速运动，至速度减为零时，弹簧伸长到最长，从A、B开始运动到弹簧伸长到最长的过程中，Fi、F2都一直做正功，使系统的机械能增加.以后弹簧伸长量减小，Fi、F2开始做负功，那么系统的机械能减小.答案 C15解析 由于杆AB、AC光滑，所以M下降，N向左运动，绳子对 N做正功，对 M做 负功，N的动能增加，机械能增加， M的机械能减少，

17、对 M、N系统杆对M、N均不做功， 系统机械能守恒，故 B项正确.答案 B16解析：物块由静止释放后，物块受到竖直向上的拉力作用，拉力对物块做负功，物块机械 能逐渐减少，选项 A错误；粗细均匀、质量分布均匀的软绳其重心在软绳的中心，初状态， 软绳重心在距斜面最高点1/4处，末状态，软绳重心在距斜面最高点1/2处，以斜面最高点为零势能点，在此过程中，软绳的重力势能共减少了mg( 1/4) mg( 1/2) = mgl/4,选项B错；物块重力势能的减少与软绳的重力势能的减少之和等于二者增加的动能和软绳克制摩擦力所 做功的和，选项 C错误；由功能关系可知，软绳的重力势能的减少小于软绳动能的增加与软

18、绳克制摩擦力所做的功，所以选项D正确.答案：D17解析：选C.木块上升的高度小于 h，所以重力势能增量小于 mgh, A错；弹性势能与 重力势能的增加之和为 Fh，故B、D错；由功的定义式可知 C对.18解析：小球动能减少量等于合外力的总功mg+fH , A项错误；小球机械能减少量mgH , C项正确；小球等于阻力的功fH，B项正确；小球重力势能增加等于克制重力做的功 加速度等于mg一f，D项正确。m答案：BCD、vA19解析：由a球恰好能到达 A点知mig= mi"R1 212miva m1VA= m1gx 2R2 2得 Va= 5gR1(2) 对于b球由动能定理有： 2m2vb

19、= m2g X 10R得 vb= 20gR1 2 1 2(3) 由机械能守恒定律得 Ep= 2m1va+ 2m2vb得 Ep = (5m1+ 10m2)gR.20解析(1)滑块从A端下滑到B端，由动能定理得mgR= mvo2在B点由牛顿第二定律得vomg = m'解得轨道对滑块的支持力N = 3 mg= 30 N(2)滑块滑上小车后，由牛顿第二定律对滑块：卩 m= ma1，得 a1= 3 m/s2对小车：m= Ma2，得 a2= 1 m/s2设经时间t后两者到达共同速度，那么有vo+ a1t= a2t解得t = 1 s由于 t = 1 s<1.5 s,故1 s后小车和滑块一起匀速运动，速度v= 1 m/s因此，1.5 s时小车右端距轨道 B端的距离为s= *a2t2 + v(1.5 1)= 1 mvo+ v v滑块相对小车滑动的距离为A