十机械能守恒定律习题课

1、“机械能守恒定律习题课(三课时)教学目的：1 .进一步加深对机械能守恒定律的理解。2 掌握用机械能守恒定律、动能定理、动量守恒定律综合解题的方法。教学重点：机械能守恒定律的应用。教学难点：机械能守恒定律的灵活运用。教学方法：复习、讨论、总结、稳固练习。教学过程一、复习、总结1.机械能守恒定律的内容及守恒的条件是什么？在只有重力做功的情形下， 物体的动能和重力势能发生相互转化， 但机械能的总量保持 不变；在只有弹力做功的情形下， 物体的动能和弹性势能发生相互转化， 但机械能的总量保 持不变2机械能守恒定律的数学表达形式是什么？第一种：Eki + EPi = Ek2 + Ep2即半初态的机械能等于

2、初动态的机械能第二种： Ek增= Ep减( Ek减= Ep增)即动能的增加量等于重力势能的减小量3应用机械能守恒定律解题的步骤是什么？(1) 根据题意选取研究对象(物体或系统)；(2) 分析研究对象在运动过程中的受力情况以及各力做功的情况，判断机械能是否守 恒；(3) 确定运动的始末状态，选取零势能面，并确定研究对象在始、末状态时的机械能；(4) 根据机械能守恒定律列出方程进行求解.节课我们来学习机械能守恒定律的应用.板书：机械能守恒定律的应用二、例题分析【例1】如下图，长为L的轻绳上端固定与 0点，下端系一质量为 m的小球要使小球 在竖直平面内做圆周运动，小球在最低点的速度vo至少为多大？

3、( 5gl )vo【例2】如下列图所示，质量为 m的小球由长为I的轻绳固定在 0点，今将小球水平拉 至A点静止释放，在0点正下方何处钉一铁钉 0'方能使小球绕 0'点在竖直平面内做圆周 运动？ACAB=2R求:【例3】如下图，一个光滑的水平轨道与半圆轨道相连接，其中半圆轨道在竖直平面 内，半径为R,质量为m的小球以某速度从 A点无摩擦地滚上半圆轨道，小球通过轨道的最 高点B后恰好做平抛运动，且正好落在水平地面上的C点，(1) 小球在A点时的速度大小.(2) 小球在B点时半圆轨道对它的弹力.【例4】9如下图，光滑半圆上有两个小球，质量分别为 着，今由静止开始释放，求小球 m至C点

4、时的速度.m和M (M>m),由细绳挂jh【例5】如右图所示，轻质细杆的两端分别固定质量均为绕0轴在竖直 平面内无摩擦地自由转动， BO= 2AQ将细杆从水平静止状态自由释放, 杆转到竖直位置时对 Q轴作用力的大小和方向。m的两个小球A和B,细杆可求细【例6】如下图，一根轻质弹簧的下端固定在水平桌面上，上端固定一个质量为m的物体A，A静止时弹簧的压缩量I 1,在A上再放一个物体 B，待A、B静止后，弹簧又缩短 了 li,在B上加一竖直向下的力， 使弹簧再缩短 I 2,这时弹簧的弹性势能为 曰,突然撤去 此竖直向下的力，那么 B脱离A向上飞出的瞬间 B的速度为多大？Ep -2mg(2耳I?

5、)-A【例7】质量为m的钢板与直立的轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩 量为xo,如右图所示，一物块从钢板正上方距离为3xo处的A点自由落下，打在钢板上并立即与钢板一起向下运动，物块质量也为 m时，它们恰好能回到 O点，假设物块与钢板回到 O点时，还具有向上的速度，求物块向上运动到最高点与O点的距离。4【例8】如下图，光滑水平轨道上的小车质量为M=3kg,其下用细绳悬挂一质量 m=2kg的小球(可视为质点)，细绳长度为 L=0.8m，现手持小球向左拉使绳水平，使小车静止于轨 道左端，轨道左端有挡板，然后从静止释放小球，g取10m/s2，求：(1)小球经最低点后向右摆动的最

6、大高度?(2)小球从右侧最大高度回摆再次经过最低点时小车速度多大？【例9】如右图所示，重物 A、B C质量相等，A、B用细绳绕过轻小滑轮相连接，开始时A、B静止，滑轮间细绳长 0.6m,现将C物体轻轻挂在高度时速度最大？(2)C下落的最大距离多大？MN绳的中点，求：(1)C下落多大【例10】如下图，斜槽轨道下端与一个半径为0.4m的圆形轨道相连接.一个质量为0.1kg的物体从高为H= 2m的A点由静止开始滑下， 运动到圆形轨道的最高点 C处时，对轨 道的压力等于物体的重力 .求物体从 A运动到C的过程中克服摩擦力所做的功.(g取210m/s .)三、课外练习【练习1】如右图所示，让摆球由A位置

7、静止下摆，正好摆到最低点 B位置时线被拉断，设摆线长l=1.6m，悬点到地面的竖直高度为H=6.6m,不计空气阻力，求：(1)摆球落地时的速度，(2)落地点D到C点的距离2(g=10m/s )【练习2】A物体从半径为 R的光滑半球的顶端从静止开始下滑，如下图，物体A下滑到距地面高度为 时将离开半球面.当物体落地时，它的速度为 .【练习3】如图，半径 R=2.0m的120°的光滑圆弧 DEB , E与水平面相切，O是其圆 心，OE为竖直对称轴。斜面 AB、CD分别与圆弧在 B点、D点相切。物体P从AB斜面上s。距水平面高h=3.0m处，沿斜面向下以速度 vo=2m/s抛出。物体与两斜面

8、间的动摩擦因 数卩=0.2。求物体在AB、CD两斜面(不含圆弧)上通过的总路程【练习4】质量均为 m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固 定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体 A离地面的高度为0.8 m，如图10所示.假设摩擦力均不计，从静止开始放 手让它们运动求：(1) 物体A着地时的速度；m(2) 物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离.【练习5】如下图，质量为M的水平木板静止在光滑的水平地面上，板的左端放一质 量为m的铁块，现给铁块一个水平向右的瞬时冲量I,让铁块开始运动， 并与固定在木板另一端的弹簧

9、相碰后返回，恰好又停在木板左端，求：(1) 整个过程中系统克服摩擦力做的功.(2) 假设铁块与木板间的动摩擦因数为，那么铁块对木板相对位移的最大值是多少？(3) 系统的最大弹性势能是多少 ？M【练习6】在原子核物理中，研究核子与核关联的最有效途径是“双电荷交换反响。这类反响的前半局部过程和下述力学模型类似。两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P,右边有一小球 C沿轨道以速度vo射向B球，如下图。C与B发生碰撞并立即结成一个整体 D。在它们继续向 左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后 A、D都静止不动，A与P接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定(