第4章 第2节　动能　势能

1、.第二节动能势能学 习 目 标知 识 脉 络1.知道做功与能量转化的关系2知道动能的表达式，会用公式计算物体的动能重点3理解重力势能的概念，知道重力做功与重力势能变化的关系重点、难点4理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能大小的因素.动 能1功和能的转化关系做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化，所以功是能量转化的量度功和能的单位一样，在国际单位制中，都是焦耳2动能1动能的定义物体由于运动而具有的能量称动能2动能的表达式物体的动能等于物体的质量与它的速度平方乘积的一半，即Ekmv2.3动能的单位在国际单位制中的单位为：焦耳，符号J.1 J1 kg·m2/s21

2、 N·m.1两个物体中，速度大的动能也大×2某物体的速度加倍，它的动能也加倍×3做匀速圆周运动的物体的动能保持不变图4­2­11滑雪运发动从坡上由静止开场匀加速下滑，运发动的动能怎样变化？【提示】增大2运发动在赛道上做匀速圆周运动，运发动的动能是否变化？【提示】不变歼­15战机是我国自主研发的第一款舰载战斗机，如图4­2­2所示：图4­2­2讨论1：歼­15战机起飞时，合力做什么功？速度怎么变化？动能怎么变化？【提示】歼­15战机起飞时，合力做正功，速度、动能都不断增大讨论2

3、：歼­15战机着舰时，动能怎么变化？合力做什么功？增加阻拦索的原因是什么？【提示】歼­15战机着舰时，动能减小合力做负功增加阻拦索是为了加大对飞机的阻力1动能的特点1动能具有相对性，参考系不同，速度就不同，所以动能也不同一般都以地面为参考系描绘物体的动能2动能是状态量，是表征物体运动状态的物理量物体的运动状态一旦确定，物体的动能就唯一地被确定了3物体的动能对应于某一时刻运动的能量，它仅与速度的大小有关，而与速度的方向无关动能是标量，且恒为正值2动能的变化1Ekmvmv为物体动能的变化量，也称作物体动能的增量，表示物体动能变化的大小2动能变化的原因：合力对物体做功是引起物体动

4、能变化的原因，合力做功的过程本质上是其他形式的能与动能互相转化的过程，转化了多少由合力做了多少功来度量1在程度路面上，有一辆以36 km/h行驶的客车，在车厢后座有一位乘客甲，把一个质量为4 kg的行李以相对客车5 m/s的速度抛给前方座位的另一位乘客乙，那么行李的动能是A500 JB200 JC450 JD900 J【解析】行李相对地面的速度vv车v相对15 m/s，所以行李的动能Ekmv2450 J，选项C正确【答案】C2质量为2 kg的物体A以5 m/s的速度向北运动，另一个质量为0.5 kg的物体B以10 m/s的速度向西运动，那么以下说法正确的选项是 【导学号：35390061】AE

5、kAEkBBEkA>EkBCEkA<EkBD因运动方向不同，无法比较动能【解析】根据Ekmv2知，EkA25 J，EkB25 J，而且动能是标量，所以EkAEkB，A项正确【答案】A3两个物体质量比为14，速度大小之比为41，那么这两个物体的动能之比A11B14C41D21【解析】由动能表达式Ekmv2得·2×241，C对【答案】C动能与速度的三种关系1数值关系：Ekmv2，速度v越大，动能Ek越大2瞬时关系：动能和速度均为状态量，二者具有瞬时对应关系3变化关系：动能是标量，速度是矢量当动能发生变化时，物体的速度大小一定发生了变化，当速度发生变化时，可能仅是速度

6、方向的变化，物体的动能可能不变重 力 势 能1重力势能1定义：由物体所处位置的高度决定的能量2因素：和物体与地球之间互相作用的重力有关，又和这两者的相对位置有关3公式：Epmgh.4单位：焦耳，符号J.5特点：重力势能是标量，但有正负值之分2重力做功特点只与运动物体运动的起点和终点的位置有关，而与运动物体所经过的途径无关3重力做功与重力势能变化的关系1表达式：WGEp1Ep2.2两种情况a当物体从高处运动到低处时，重力做正功即Ep1>Ep2，重力势能减少b当物体由低处运动到高处时，重力做负功，即WG<0，Ep1<Ep2，重力势能增加，重力做负功也叫做物体抑制重力做功1重力做了

7、多少正功，物体的重力势能就减少多少2同一物体的重力势能Ep12 J，Ep23 J，那么Ep1>Ep2.3重力势能为零的物体，就没有对外做功的本领×如图4­2­3所示，某跳高运发动体重为60 kg，跳过的横杆高度为2.3 m，关于他跨杆时的重力势能的值，甲同学说是1 380 J，乙同学说是0 J，谁的答案正确？他跨杆时的重力势能的值是定值吗？图4­2­3【提示】均正确重力势能的值不是定值运发动的高度与所选取的参考平面有关，是一个相对量，取不同的参考平面时，高度不同，其重力势能的值不同图4­2­4如图4­2

8、73;4，幼儿园小朋友们正在兴高采烈地玩滑梯，请考虑以下问题：讨论1：小朋友沿不同的途径从滑梯上端滑到下端，重力做的功是否一样？【提示】一样重力做功与途径无关讨论2：小朋友从最高点滑落到地面过程中重力势能是增加还是减少？【提示】根据重力势能的表达式知，小朋友沿滑梯下滑时，高度变低，重力势能减少1重力势能的三个性质1重力势能的相对性 由于重力势能表达式为Epmgh，高度h的相对性决定了重力势能具有相对性对于同一物体，选取不同的程度面作为零势能面，其重力势能具有不同的数值，即重力势能的大小与零势能面的选取有关2重力势能变化的绝对性物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，

9、即物体的重力势能的变化与参考平面的选取无关3重力势能的系统性重力是地球对物体吸引而产生的，假如没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的，平时所说的“物体的重力势能只是一种简化的说法2重力做功与重力势能的区别和联络 概念重力做功重力势能物理意义重力对物体做功由物体与地球的互相作用产生，且由它们之间的相对位置决定的能表达式WGmghEpmgh影响大小的因素重力mg和初、末位置的高度差h重力mg和相对参考面的高度h特点只与初、末位置的高度差有关，与途径及参考平面的选择无关与参考平面的选择有关，同一位置的物体，选择不同的参考平面，其重力势能的值不同过程量状

10、态量联络重力做功过程是重力势能改变的过程，重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且重力做了多少功，重力势能就改变多少，即WGEp1Ep2Ep4多项选择如图4­2­5所示，物体沿不同的途径从A运动到B，其中按不同的途径：有摩擦作用；无摩擦作用，无摩擦，但有其他外力拉它比较这三种情况下重力做的功W1、W2、W3，重力势能的变化量Ep1、Ep2、Ep3的关系，以下正确的选项是 【导学号：35390062】图4­2­5AW1W2W3BW1W2W3CEp1Ep2Ep3DEp1Ep2Ep3【解析】重力做功与途径无关，取决于物体初、末位置，且与物体受不受

11、其他力无关重力势能的变化量只取决于重力做的功，因此，三种情况下重力做功一样，重力势能的变化量也一样【答案】BC5.如图4­2­6，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h.假设以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是图4­2­6Amgh，减少mgHhBmgh，增加mgHhCmgh，增加mgHhDmgh，减少mgHh【解析】以桌面为参考平面，落地时物体的重力势能为mgh，初状态重力势能为mgH，即重力势能的变化EpmghmgHmgHh，所以重力势能减少了mgHh，D正确【答案】D6一根粗细均匀的长直铁棒重

12、600 N，平放在程度地面上现将一端从地面抬高0.50 m，而另一端仍在地面上，那么A铁棒的重力势能增加了300 JB铁棒的重力势能增加了150 JC铁棒的重力势能增加量为0D铁棒重力势能增加多少与参考平面选取有关，所以无法确定【解析】铁棒的重心升高的高度h0.25 m，铁棒增加的重力势能等于抑制重力做的功，与参考平面选取无关，即Epmgh600×0.25 J150 J，故B正确【答案】B重力势能的三种求解方法1根据重力势能的定义求解：选取零势能参考平面，由Epmgh可求质量为m的物体在离零势能参考平面h高度处的重力势能2由重力做功与重力势能变化的关系求解：由WGEp1Ep2知Ep2

13、Ep1WG或Ep1WGEp2.3由等效法求重力势能：重力势能的变化与运动过程无关，只与初、末状态有关Epmg·hEp2Ep1.弹 性 势 能1定义：发生形变的物体，在恢复原状时可以对外界做功，因此具有的能量2大小：跟形变的大小有关对于弹簧来说，拉伸或压缩的长度越大，弹性势能越大，弹性势能还与劲度系数有关；当形变量一定时，劲度系数越大，弹簧弹性势能越大3弹力做功与弹性势能的改变物体弹性势能的改变总是与弹力做功相对应，即弹力对外做了多少功，弹性势能就减少多少，抑制弹力做了多少功，弹性势能就增加多少1弹簧越长，弹性势能越大×2弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加3弹

14、性势能与重力势能类似，也有相对性×图4­2­7如图4­2­7所示，网球运发动用球拍击打网球，网球接触球拍，球拍发生形变，然后将球弹出，分析这一过程弹性势能的变化【提示】网球接触球拍时弹力做负功，弹性势能增加，球拍将球弹出时，弹力做正功，弹性势能减少如图4­2­8所示，小朋友用力将弹簧拉长至一定长度图4­2­8讨论1：小朋友不用力时，弹簧不伸长，此时弹簧有弹性势能吗？【提示】弹簧不伸长，没有弹性势能讨论2：小朋友拉弹簧时对弹簧做什么功？弹簧的弹性势能怎么变化？【提示】小朋友对弹簧做正功，弹性势能增加讨论3：

15、在弹簧弹性限度之内，小朋友将弹簧拉得越长，抑制弹力做功越多吗？弹性势能越大吗？【提示】将弹簧拉得越长，弹力做功越多，弹性势能越大1弹性势能的产生原因1物体发生了弹性形变2物体各部分间有弹力的作用2弹簧弹性势能大小的影响因素1弹簧的劲度系数2弹簧的形变量 3弹力做功与弹性势能变化的关系1弹力做功和重力做功一样也和途径无关，弹力对其他物体做了多少功，弹性势能就减少多少抑制弹力做多少功，弹性势能就增加多少2弹性势能的变化只与弹力做功有关，弹力做负功，弹性势能增大，反之那么减小弹性势能的变化量总等于弹力做功的相反数3弹性势能的增加量与减少量由弹力做功多少来量度4弹力做功与弹性势能变化的关系为W弹Ep.

16、7一竖直弹簧下端固定于程度地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图4­2­9所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，那么图4­2­9Ah愈大，弹簧在A点的压缩量愈大B弹簧在A点的压缩量与h无关Ch愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大D小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大【解析】最终小球静止在A点时，通过受力分析，小球受自身重力mg与弹簧的弹力kx大小相等，由mgkx得，弹簧在A点的压缩量x与h无关，弹簧弹性势能与h无关【答案】B8.如图4­2­11所示，将

17、一木球靠在轻质弹簧上，压缩后松手，弹簧将木球弹出弹出过程弹簧做了40 J的功，周围阻力做了10 J的功，此过程 【导学号：35390063】图4­2­11A弹簧弹性势能减小10 JB弹簧弹性势能增加40 JC木球动能减小10 JD木球动能增加30 J【解析】弹簧弹力做了40 J的功，弹性势能减少了40 J，选项A、B错误；合外力对木球做功为30 J，木球动能增加了30 J，选项C错误，选项D正确【答案】D9如图4­2­12所示，一升降机机箱底部装有假设干根弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦和空气阻力影响，那么升降机在从弹簧下端触地直到最低点的一段运动过程中图4­2­12A升降机的速度不断减小B升降机的加速度不断变大C先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功D先是弹力做的负功大于重力做的正功，然后是弹力做的负功小于重力做的