第6讲　一元二次方程（可编辑word）

1、.第6讲一元二次方程A组根底题组一、选择题1.用配方法解一元二次方程x2-6x-10=0时,以下变形正确的选项是A.x+32=1B.x-32=1C.x+32=19D.x-32=192.假如x2-x-1=x+10,那么x的值为A.2或-1 B.0或1 C.2 D.-13.一元二次方程x2-4x=12的根是A.x1=2,x2=-6 B.x1=-2,x2=6C.x1=-2,x2=-6 D.x1=2,x2=64.关于x的一元二次方程x2+2x-m-2=0有实数根,那么m的取值范围是A.m>1B.m<1C.m1D.m15.2019威海假设1-3是方程x2-2x+c=0的一个根,那么c的值为A

2、.-2 B.43-2 C.3-3 D.1+36.2019菏泽关于x的一元二次方程k+1x2-2x+1=0有两个实数根,那么k的取值范围是A.k0 B.k0C.k<0且k-1 D.k0且k-17.某文具店三月份销售铅笔100支,四、五两个月销售量连续增长.假设月平均增长率为x,那么该文具店五月份销售铅笔的支数是A.1001+xB.1001+x2C.1001+x2D.1001+2x二、填空题8.2019枣庄方程2x2-3x-1=0的两个根分别为x1,x2,那么x12+x22=. 9.某加工厂九月份加工了10吨干果,十一月份加工了13吨干果.设该厂加工干果质量的月平均增长率为x,根据

3、题意可列方程为. 10.假如关于x的一元二次方程kx2-3x-1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是. 三、解答题11.张晓为学校合唱队购置某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件:假如一次性购置不超过10件,那么单价为80元;假如一次性购置多于10件,那么每增加1件,购置的所有服装的单价降低2元,但单价不得低于50元.按此优惠条件,张晓一次性购置这种服装付了1 200元.请问他购置了多少件这种服装.B组提升题组一、选择题1.2019江西一元二次方程2x2-5x+1=0的两个根分别为x1、x2,以下结论正确的选项是A.x1+x2=-52B.x1x2=1C.x1,x2都

4、是有理数D.x1,x2都是正数2.2019肥城一模关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是A.m<-1B.m>1C.m<1且m0D.m>-1且m0二、解答题3.2019黄冈关于x的一元二次方程x2+2x+1x+k2=0有两个不相等的实数根.1求k的取值范围;2设方程的两个实数根分别为x1,x2,当k=1时,求x12+x22的值.4.随着互联网的迅速开展,某购物网站的年销售额从2019年的200万元增长到2019年的392万元.求该购物网站平均每年销售额增长的百分率.5.2019德州为积极响应新旧动能转换,进步公司经济效益.某科技公

5、司近期研发出一种新型高科技设备,每台设备本钱价为30万元,经过市场调研发现,每台设备售价为40万元时,年销售量为600台;每台设备售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y单位:台和销售单价x单位:万元成一次函数关系.1求年销售量y与销售单价x的函数关系式;2根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,假如该公司想获得10 000万元的年利润,那么该设备的销售单价应是多少万元?第6讲一元二次方程A组根底题组一、选择题1.D方程移项得x2-6x=10,配方得x2-6x+9=19,即x-32=19,应选D.2.C原方程等价于x2-x-2=0,那么a=1,b=-1,c=-2,=

6、-12-4×1×-2=9,所以x=-b±b2-4ac2a=1±92=1±32,所以x1=2,x2=-1舍去,应选C.3.B方程整理得x2-4x-12=0,分解因式得x+2x-6=0,解得x1=-2,x2=6.应选B.4.C关于x的一元二次方程x2+2x-m-2=0有实数根,=b2-4ac=22-4×1×-m-20,解得m1.应选C.5.A关于x的方程x2-2x+c=0的一个根是1-3,1-32-21-3+c=0,解得c=-2.应选A.6.D根据题意得k+10且=-22-4k+10,解得k0且k-1.应选D.7.B假设月平均增

7、长率为x,那么四月份的销售量为1001+x支,五月份的销售量为1001+x1+x支,即1001+x2,应选B.二、填空题8.答案134解析方程2x2-3x-1=0的两个根分别为x1,x2,x1+x2=-ba=32,x1·x2=ca=-12,x12+x22=x1+x22-2x1·x2=322-2×-12=134.9.答案101+x2=13解析根据题意,可列方程为101+x2=13.10.答案k>-94且k0解析关于x的一元二次方程kx2-3x-1=0有两个不相等的实数根,k0且>0,即k0,(-3)2-4×k×(-1)>0,解得

8、k>-94且k0.三、解答题11.解析设他购置了x件服装,因为80×10=800<1 200,所以列方程得:80-2x-10x=1 200,解得x1=20,x2=30,当x=20时,80-2×20-10=60>50,符合题意;当x=30时,80-2×30-10=40<50,不符合题意,舍去.答:他购置了20件这种服装.B组提升题组一、选择题1.D由题意可得:x1+x2=52,x1x2=12,x1x2=12>0,x1、x2同号,又x1+x2=52>0,x1,x2都是正数.应选D.2.D根据题意得>0,m0,即4+4m>

9、0,m0,解得m>-1且m0.应选D.二、解答题3.解析1原方程可化为3x2+x+k2=0,方程有两个不相等的实数根,=12-4×3·k2>0,解得-36<k<36.2当方程3x2+x+1=0的两个实数根分别为x1,x2,k=1时,x1+x2=-13,x1x2=13,x12+x22=x1+x22-2x1x2=19-23=-59.4.解析设该购物网站平均每年销售额增长的百分率为x,根据题意得2001+x2=392,解得x1=0.4=40%,x2=-2.4不符合题意,舍去.答:该购物网站平均每年销售额增长的百分率为40%.5.解析1设年销售量y与销售单价x的函数关系式为y=kx+bk0,将40,600,45,550代入y=kx+b,得40k+b=600,45k+b=550,解得k=-10,b=1 000,年销售量y与销售单价x的函数关系式为y=-10x+1 000.2