第5讲　实验：探究动能定理 讲义

1、.第5讲实验：探究动能定理见学生用书P083微知识探究动能定理1实验目的探究外力对物体做功与物体速度变化的关系。2实验原理探究功与物体速度变化的关系，可通过改变力对物体做的功，测出力对物体做不同功时物体的速度变化，为简化实验可将物体初速度设置为零，可用图甲所示的装置进展实验，通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加。再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度v。甲3实验器材小车前面带小钩，100200 g砝码，长木板在两侧适当的对称位置钉两个铁钉，打点计时器及纸带，学生电源及导线，56条等长的橡皮筋，刻度尺。4实验步骤1按如图甲所示将实验仪器安装好，同时平衡摩擦力。2先用1条橡

2、皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做的功为W，将这一组数据记入表格。3用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次一样，这样橡皮筋对小车做的功为2W，测出小车获得的速度v2，将数据记入表格。4用3条、4条橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格。5分析数据，得出结论。测量小车的速度实验获得如图乙所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做功和小车速度的关系，需要测量弹力做功完毕时小车的速度，即小车做匀速运动的速度，应在纸带上测量的物理量是用字母表示：A1、A2间的间隔 为x，小车速度的表达式是用测量的物理量表示vT为打点计时器打点的时间间隔。乙实验数据记录

3、实验数据处理及分析在坐标纸上图丙画出Wv或Wv2图象“W以一条橡皮筋做的功为单位。丙实验结论从图象可知功与物体速度变化的关系Wv2。5本卷须知1平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡。方法是轻推小车，由打点计时器打出纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动。2测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是测量小车做匀速运动时的速度。3橡皮筋应选规格一样的。力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出详细数值。4小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些。6误差分析1误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比。2没

4、有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大。3利用打点的纸带计算小车的速度时，测量不准确带来误差。一、思维辨析判断正误，正确的画“，错误的画“×。1探究动能定理实验不需要平衡摩擦力。×2探究动能定理实验中必须测出每条橡皮筋做了多少功，否那么无法进展实验。×3探究动能定理实验中，假设作出的Wv2图象是一条过原点的直线，那么说明合外力的功与动能变化成正比。二、对点微练1实验原理和操作关于“探究动能定理的实验中，以下表达正确的选项是A每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的详细数值B每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C放小车的长木板应该尽量使其程度D先接通电源，再让

5、小车在橡皮筋的作用下弹出解析本实验没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少焦耳，只要测出以后每次实验时橡皮筋做的功是第一次的多少倍就足够了，A项错；每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，只有这样才能保证以后每次实验时，橡皮筋做的功是第一次的整数倍，否那么，功的数值难以测定，B项错；小车运动过程中会受到阻力，只有使木板倾斜到一定程度，才能减小误差，C项错；实验时，应该先接通电源，让打点计时器开场工作，然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，D项正确。答案D2图象法处理数据在“探究功与物体速度变化关系的实验中，假设画出Wv的图象，应为图中的AB.CD.解析通过实验可知，做的功W与小车速度v2成正比，故与v应是

6、二次函数关系，故B项正确，A、C、D项均错。答案B见学生用书P084微考点1实验原理和数据处理核|心|微|讲在探究动能定理的实验中要测出合外力做的功和动能变化，只是在不同的设计方案中测量功和动能的方法有些区别而已。典|例|微|探【例1】为了探究功与速度变化的关系，现提供如下图的器材，让小车在橡皮筋的作用下弹出后沿木板滑行，请考虑探究思路并答复以下问题。打点计时器所接交流电频率为50 Hz1为了消除摩擦力的影响应采取的措施为_。2当我们分别用同样的橡皮筋1条、2条、3条并起来进展第1次、第2次、第3次实验时，每次实验中橡皮筋拉伸的长度都保持一致，我们把第1次实验中橡皮筋对小车做的功记为W。由于橡

7、皮筋对小车做功而使小车获得的速度可以由打点计时器和纸带测出，如下图是其中四次实验打出的部分纸带。试根据以上信息，填写下表。次数1234橡皮筋对小车做的功W小车速度v/m·s1v2/m2·s2从表中数据可得出结论：_。【解题导思】1实验中为何要平衡摩擦力？答：利用重力沿斜面向下的分力平衡摩擦力，才能使橡皮筋对小车做功等于合外力的功。2实验中是否有必要测量每根橡皮筋对小车做功的多少？答：没有必要，只要保证每根橡皮筋一样在误差允许范围内，通过增加橡皮筋的个数，可使拉力做功增加到原来的整数倍，这样就可满足实验要求。解析1为了消除摩擦力，应将木板固定有打点计时器的一端垫起适当的高度，

8、使小车在不接橡皮筋时缓慢匀速下滑。2由匀速运动的速度公式v，可求出小车的速度，其中x可从题图中读出，分别为2.00 cm，2.83 cm，3.46 cm，4.00 cm，交流电频率为50 Hz，故T0.02 s。次数1234橡皮筋对小车做的功W2W3W4W小车速度v/m·s11.001.421.732.00v2/m2·s21.002.022.994.00在误差允许的范围内，橡皮筋对小车做的功与小车速度的平方成正比。答案见解析处理实验数据的方法有平均值法、列表法和图象法，此题主要用了后两种方法处理实验数据。列表法的优点是将数据列成表格，可以简明地表示出有关物理量之间的关系，便

9、于检查测量结果和运算是否合理，有助于发现和分析问题，而且列表法还是图象法的根底。图象法的优点是通过作图可以找到或反映物理量之间的变化关系，并便于找出其中的规律，确定对应量的函数关系。题|组|微|练1某实验小组采用如下图的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行。打点计时器工作频率为50 Hz。1多项选择实验中木板略微倾斜，这样做_。填选项字母A是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑B是为了增大小车下滑的加速度C可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功D可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动2实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条并起挂在小车的前端进展屡次实验，每次都要把小车拉

10、到同一位置再释放小车。把第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为W1，第二次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为2W1，；橡皮筋对小车做功后而使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出，根据第四次的纸带如下图求得小车获得的速度为_ m/s。3 多项选择假设根据屡次测量数据画出的Wv草图如下图，根据图线形状，可知对W与v的关系做出的猜测肯定不正确的选项是_。填选项字母AWBWCWv2DWv3解析1小车下滑时受到重力、橡皮筋的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，那么应该用重力的下滑分量平衡摩擦力，使得橡皮筋做的功等于合外力对小车做的功；小车在橡皮筋的作用下做加速运动，橡皮筋做功完毕，那么

11、速度到达最大，此后做匀速运动。2在加速过程中，橡皮筋在做正功，故需要测量最大速度，即匀速运动的速度，因此需要选用间隔均匀的点，即后面间隔 为4.00 cm的点，打点计时器每隔0.02 s打一次点，故最大速度为2.00 m/s。3根据图象结合数学知识可知，该图象形式和yxnn2,3,4的形式一样，故A、B项错误，C、D项正确。答案1CD22.003AB2某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理。如下图，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小。在程度桌面上相距50.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车通

12、过A、B时的速度大小。小车中可以放置砝码。1实验主要步骤如下：测量_和拉力传感器的总质量M1；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路。将小车停在C点，_，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度。在小车中增加砝码，或_，重复的操作。2下表是他们测得的一组数据，其中M是M1与小车中砝码质量之和，|vv|是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量E，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所做的功。表格中的E3_，W3_。结果保存三位有效数字数据记录表次数M/kg|vv|/m·s12E/JF/NW/J10.5000

13、.7600.1900.4000.20020.5001.6500.4130.8400.42030.5002.400E31.220W341.0002.4001.2002.4201.21051.0002.8401.4202.8601.4303根据下表，请在图中的方格纸上作出EW图线。解析1由题设实验装置可知，钩码重力提供动力，绳子拉力充当小车的合外力，利用拉力传感器测量拉力F的大小，用米尺测量A、B之间的间隔 L，那么合外力做功大小可由WFL计算得出。利用天平测量研究对象即小车及小车上砝码的总质量M，通过速度传感器测量小车经过A、B时的瞬时速度，即可计算小车从A到B的动能变化量E。改变小车的质量即增

14、加或减少小车上的砝码，或者改变拉力大小即增加或减少钩码的数量，屡次测量几组数据，最后比较合外力做功与动能变化量E的数值，在误差允许范围内看是否近似相等。2由EM|vv|，可得E30.600 J，由L50.0 cm，F31.220 N，可得W3F3L0.610 J。3在方格纸上作出EW图线如下图。答案1小车然后释放小车减少钩码数量20.600 J0610 J3图象见解析图微考点2实验的迁移、拓展和创新核|心|微|讲以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，试题具有开放性、探究性的特点。1实验器材的改进，使用拉力传感器和速度传感器如下图，将拉力传感器固定在小车上，平衡小车的摩擦力，拉力传

15、感器可以记录小车受到的拉力大小，在程度桌面上相距一定间隔 x的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车通过A、B时的速度大小，改变钩码的数量，分别得到对应拉力的功W和v2即vv，也可验证得到Wv2的结论。2实验方案的改进1利用自由落体运动探究功和动能的关系。2研究小车以不同的初速度沿粗糙程度面滑动的间隔 。得出小车的初动能大小与抑制摩擦力做功的情况，也可探究动能定理。这时必须保证小车与程度面上各处之间的动摩擦因数一样。典|例|微|探【例2】某学习小组利用如下图的装置验证动能定理。1将气垫导轨调至程度，安装好实验器材，从图中读出两光电门中心之间的间隔 s_ cm。2测量挡光条的宽度d，记录挡

16、光条通过光电门1和2所用的时间t1和t2，并从拉力传感器中读出滑块受到的拉力F，为了完成实验，还需要直接测量的一个物理量是_。3该实验是否需要满足砝码盘和砝码的总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量？_填“是或“否。【解题导思】1实验中如何测出合外力的功？答：合外力通过拉力传感器得到，位移为两光电门间的间隔 ，两者乘积得到合外力的功。2实验中如何得到动能？答：用天平测滑块的质量，由v得到通过两光电门的速度，再由Ekmv2得到动能。解析1光电门1、2所在位置的读数分别为20.30 cm和70.30 cm，那么两光电门中心间间隔 s50.00 cm。2验证动能定理即验证Fsmvmv，所以还需

17、要直接测量的物理量是滑块包括挡光条和拉力传感器的质量m。3实验中力的大小由拉力传感器获得，并不用砝码盘和砝码的总重力代替，所以不需要满足砝码盘和砝码的总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量。答案150.002滑块、挡光条和拉力传感器的总质量m3否题|组|微|练3为了探究合外力做功与物体动能改变的关系，某同学设计了如下实验方案：第一步：如图甲所示，把木板一端垫起，滑块通过细绳与一重锤相连，然后跨过定滑轮，重锤下连一纸带，穿过打点计时器，调整木板倾角，直到轻推滑块，滑块沿木板向下匀速运动。第二步：如图乙所示，保持木板倾角不变，取下细绳和重锤，将打点计时器安装在木板靠近滑轮处，将滑块与纸带相连

18、，使其穿过打点计时器。第三步：接通电源释放滑块，使之从静止开场加速运动，打出的纸带如图丙所示。其中打下计数点O时，滑块的速度为零，相邻计数点的时间间隔为T。1根据纸带求打点计时器打E点时滑块速度vE_。2重锤质量为m，当地的重力加速度为g，合外力在OE段对滑块做功的表达式WOE_。3利用图丙数据求出各段合外力对滑块所做的功W及A、B、C、D、E各点的速度v。以v2为纵轴，以W为横轴建立坐标系，作出v2W图象，发现它是一条过坐标原点的倾斜直线，测得直线斜率为k，那么滑块质量M_。解析1根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得vE。2本实验中将重锤的重力当作合外力，合外力在OE段对滑块做

19、的功为mgx5。3根据动能定理有WMv2，得v2W，所以k，M。答案12mgx534如下图，某组同学借用“探究a与F、m之间的定量关系的相关实验思想、原理及操作，进展“研究合外力做功和动能变化的关系的实验：1为到达平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做_运动。2连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到图所示的纸带。纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1 s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G。实验时小车所受拉力为0.2 N，小车的质量为0.2 kg。请计算小车所受合外力做的功W和小车动能的变化Ek，补填表中空格结果

20、保存至小数点后第四位。O BO CO DO EO FW/J0.043 20.057 20.073 40.091 5Ek/J0.043 00.057 00.073 40.090 7分析上述数据可知：在实验误差允许的范围内WEk，与理论推导结果一致。3实验前已测得托盘质量为7.7×103 kg，实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为_ kg。g取9.8 m/s2，结果保存至小数点后第三位解析1平衡摩擦力后，重力沿木板方向的分力等于小车所受的摩擦力，将小车释放后，小车将做匀速直线运动。2拉力为0.2 N，所以拉力所做的功WFs0.2×0.557 5 J0.111 5 J，F点的速

21、度vF1.051 m/s，所以动能Ekmv20.110 5 J。3对于小车，由牛顿第二定律可知a m/s21 m/s2，对于托盘以及砝码，mgFma，即m0.023 kg，所以托盘中砝码的质量为23.07.7×103 kg0.015 kg。答案1匀速直线或匀速20.111 50.110 530.015见学生用书P0861某物理小组对轻弹簧的弹性势能进展探究，实验装置如图甲所示：轻弹簧放置在光滑程度桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接。向左推物块使弹簧压缩一段间隔 ，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。1实验中涉及以下

22、操作步骤：把纸带向左拉直松手释放物块接通打点计时器电源向左推物块使弹簧压缩并测量弹簧压缩量上述步骤正确的操作顺序是_。填序号2图乙中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果。打点计时器所用交流电的频率为50 Hz。由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为_ m/s。比较两纸带可知，_填“M或“L纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大。解析1实验中应先向左推物块使弹簧压缩，测量弹簧的压缩量，然后把纸带向左拉直，再接通打点计时器电源，等打点稳定后，再松手释放物块，使其向右滑动，因此步骤为。2由于物块分开弹簧时的速度最大，因此M纸带对应的实验中物块脱离

23、弹簧时的速度为v1.29 m/s。由于弹簧压缩量越大，弹性势能越大，因此推开物块后，弹簧弹性势能转化成物块的动能越多，物块分开弹簧后获得的速度越大，打的点间距越大，因此M纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大。答案121.29M2某同学利用打点计时器、质量为m的滑块、可调节高度的斜面、直尺等仪器进展“探究动能定理的实验，如图甲所示，他首先将打点计时器固定在斜面的上端，并将滑块与纸带相连，让纸带穿过打点计时器，接通低压交流电源其频率为f后释放滑块，打点计时器在纸带上打下一系列点。甲乙丙答复以下问题：用字母表示1写出影响滑块动能变化的主要因素：_。2该实验探究中为了求合外力，应先求出滑块与斜面的

24、动摩擦因数。该同学通过屡次调节斜面的高度，得到一条打点间距均匀的纸带，如图乙所示，此时相对应的斜面长为L、斜面高为h。由此可求出滑块与斜面的动摩擦因数为_。3保持斜面长度不变，升高斜面高度到HH>h，该同学在实验中得到一条打点明晰的纸带，如图丙所示，用直尺测出x1、x2、x3，对A、B两点研究：此时滑块在A、B两点的速度大小为vA_，vB_。4该同学对AB段进展研究，根据记录的数据计算合外力对滑块做的功W，滑块动能的变化量Ek，在误差允许的范围内WEk。解析1由滑块在斜面上运动可知，影响滑块动能变化的是合外力的功，即重力做功和摩擦力做功。2由题图可知滑块在斜面上做匀速直线运动，那么有mg

25、sinmgcos为斜面的倾角，可得tan。3由运动学公式得A点的瞬时速度是vAf，B点的瞬时速度是vBf。答案1重力做功、摩擦力做功23ff3某实验小组采用如图甲所示的装置来探究“功与速度变化的关系，实验中，小车经过光电门时，钩码尚未到达地面。1实验步骤如下：第一步：用螺旋测微器测得挡光片的宽度d如图乙所示，那么d_mm；第二步：把挡光片固定在小车上，把小车放到轨道上，用细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘；第三步：保持轨道程度，在砝码盘里放适量砝码，让小车由静止开场做匀加速运动，释放后，记录光电门的挡光时间t，测出光电门间隔 挡光片前端的间隔 x；第四步：小车仍由同一点静止释放，仅挪动光电门，改变x，屡次实验并记录数据；第五步：关闭电源，通过分析小车位移与速度变化的关系来研究合外力做功与速度变化的关系。2实验中，该