第2章 滚动训练（一）

1、.滚动训练一一、填空题1.命题“任意偶数是2的倍数的否认是_.考点含有一个量词的否认题点全称命题的否认答案存在偶数不是2的倍数解析根据全称命题的否认是存在性命题进展求解.2.命题“假设a2b20，那么a0且b0的逆否命题是_.考点四种命题题点逆否命题答案假设a0或b0，那么a2b20解析“假设a2b20，那么a0且b0的逆否命题是“假设a0或b0，那么a2b20.3.命题“假设fx是奇函数，那么fx是奇函数的否命题是_.考点四种命题题点否命题答案假设fx不是奇函数，那么fx不是奇函数解析注意否命题既否认题设又否认结论.4.假设方程1表示椭圆，那么k的取值范围为_.考点椭圆的标准方程题点由椭圆的

2、标准方程求参数答案3,44,5解析由得解得3kb是“a2b2的充分条件；“|a|b|是“a2b2的必要条件；“ab是“acbc的充要条件.考点充分条件、必要条件、充要条件的判断题点充分条件、必要条件、充要条件的判断答案解析aba2b2，故为假命题，|a|b|a2b2，|a|b|是a2b2的充要条件，故为假命题，为真命题.7.以下四个说法：一个命题的逆命题为真，那么它的逆否命题一定为真；命题“设a，bR，假设ab6，那么a3或b3是一个假命题；“x2是“2，但2，x可能为负数，故“x2是“的充分不必要条件，故正确.对于，逆命题与否命题互为逆否命题，真假性一样，故正确8.过圆内一个定点作圆C与圆相

3、切，那么圆心C的轨迹是_.考点圆锥曲线的定义题点圆锥曲线的定义答案圆或椭圆解析如图，设圆的圆心为A，半径为R，圆内的定点为B，动圆的半径为r.假设点A与点B不重合，由于两圆相内切，那么ACRr，由于rBC，ACRBCCACBR.动点C到两个定点A，B的间隔 和为常数R.B为圆内的定点，ABR.动点C的轨迹为椭圆.假设A，B重合为一点，那么此时动点C的轨迹为以R为直径的圆.9.假设焦点在y轴上的椭圆1的离心率为，那么m的值为_.考点椭圆的几何性质题点通过所给条件研究椭圆的几何性质答案解析焦点在y轴上，0m2，a，b，c，又e，解得m.10.椭圆y21的焦点为F1，F2，点M在该椭圆上，且0，那么

4、点M到x轴的间隔 为_.考点椭圆的几何性质题点通过所给条件研究椭圆的几何性质答案解析0，由MF1MF24，又MFMF2212，由与可得MF1MF22，设M到x轴的间隔 为h，那么MF1MF2F1F2h，h.二、解答题11.假设xR，使cos 2x2sin xa0，务实数a的取值范围.考点存在量词与存在性命题题点存在性命题求参数的范围解依题意，假设xR，使cos 2x2sin xa0，那么acos 2x2sin x2sin2x2sin x122，令tsin x，那么a22，1t1.由于函数at在1t上单调递减，在t1上单调递增，所以当t时，取最小值a；当t1时，取最大值a3.所以a3.故当a3时

5、满足条件，所以a的取值范围是.12.椭圆C：x22y24.1求椭圆C的离心率；2设O为原点，假设点A在直线y2上，点B在椭圆C上，且OAOB，求线段AB长度的最小值.考点椭圆的几何性质题点求椭圆离心率解1由题意，得椭圆C的标准方程为1，所以a24，b22，从而c2a2b22.因此a2，c.故椭圆C的离心率e.2设点A，B的坐标分别为t,2，x0，y0，其中x00.因为OAOB，所以0，即tx02y00，解得t.又x2y4，所以AB2x0t2y0222y022xy4x440x4.因为40x4，且当x4时等号成立，所以AB28.故线段AB长度的最小值为2.13.在平面直角坐标系xOy中，圆O：x2y2b2经过椭圆E：10b2的焦点.1求椭圆E的标准方程；2记直线l：ykxm交椭圆E于P，Q两点，T为弦PQ的中点，M1,0，N1,0，记直线TM，TN的斜率分别为k1，k2，当2m22k21时，求k1k2的值.考点直线与椭圆题点椭圆的综合应用解1因为0b0.x1x2，x1x2，x1m，y1，x2m，y2，x2x1，y2y1x2x10，假设以MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形，那么，得0，即x1x