第2章 1 第1课时 随机变量

1、.1离散型随机变量及其分布列第1课时随机变量1理解随机变量的含义重点2理解随机变量与函数的区别与联络易混点3会用随机变量描绘随机现象难点根底初探教材整理随机变量阅读教材P33P34“练习以上部分，完成以下问题1随机变量的定义将随机现象中试验或观测的每一个可能的结果都对应于_，这种对应称为一个随机变量2随机变量通常用大写的英文字母如X，Y来表示【答案】1.一个数判断正确的打“，错误的打“1随机变量的取值可以是有限个，也可以是无限个2在抛掷一枚质地均匀的硬币试验中，“出现正面的次数为随机变量3随机变量是用来表示不同试验结果的量4在掷一枚质地均匀的骰子试验中，“出现的点数是一个随机变量，它有6个取值

2、【解析】1因为随机变量的每一个取值，均代表一个试验结果，试验结果有有限个，随机变量的取值就有有限个，试验结果有无限个，随机变量的取值就有无限个2因为掷一枚硬币，可能出现的结果是正面向上或反面向上，以一个标准如正面向上的次数来描绘这一随机试验，那么正面向上的次数就是随机变量，的取值是0,1.3因为由随机变量的定义可知，该说法正确4因为掷一枚质地均匀的骰子试验中，所有可能结果有6个，故“出现的点数这一随机变量的取值为6个【答案】1234质疑手记预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们讨论交流：疑问1：解惑：疑问2：解惑：疑问3：解惑：小组合作型随机变量的概念 判断以下各个量，哪些是随机变量，哪

3、些不是随机变量，并说明理由1北京国际机场候机厅中2016年5月1日的旅客数量；22016年5月1日至10月1日期间所查酒驾的人数；32016年6月1日济南到北京的某次动车到北京站的时间；4体积为1 000 cm3的球的半径长【精彩点拨】利用随机变量的定义判断【自主解答】1旅客人数可能是0,1,2，出现哪一个结果是随机的，因此是随机变量2所查酒驾的人数可能是0,1,2，出现哪一个结果是随机的，因此是随机变量3动车到达的时间可在某一区间内任取一值，是随机的，因此是随机变量4球的体积为1 000 cm3时，球的半径为定值，不是随机变量随机变量的辨析方法1随机试验的结果具有可变性，即每次试验对应的结果

4、不尽一样2随机试验的结果具有确定性，即每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果假如一个随机试验的结果对应的变量具有以上两点，那么该变量即为随机变量再练一题11以下变量中，不是随机变量的是A一射击手射击一次命中的环数B标准状态下，水沸腾时的温度C抛掷两枚骰子，所得点数之和D某 总机在时间区间0，T内收到的呼叫次数210件产品中有3件次品，从中任取2件，可作为随机变量的是A取到产品的件数B取到正品的概率C取到次品的件数D取到次品的概率【解析】1B中水沸腾时的温度是一个确定值2A中取到产品的件数是一个常量不是变量，B，D也是一个定值，而C中取到次品的件

5、数可能是0,1,2，是随机变量【答案】1B2C探究共研型随机变量的可能取值及试验结果探究1抛掷一枚质地均匀的硬币，可能出现正面向上、反面向上两种结果这种试验结果能用数字表示吗？【提示】可以用数字1和0分别表示正面向上和反面向上探究2在一块地里种10棵树苗，设成活的树苗数为X，那么X可取哪些数字？【提示】X0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.探究3抛掷一枚质地均匀的骰子，出现向上的点数为，那么“4表示的随机事件是什么？【提示】“4表示出现的点数为4点，5点，6点写出以下随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值和所表示的随机试验的结果1袋中有大小一样的红球10个，白球5个，从袋中每次任

6、取1个球，直到取出的球是白球为止，所需要的取球次数；2从标有1,2,3,4,5,6的6张卡片中任取2张，所取卡片上的数字之和【精彩点拨】【自主解答】1设所需的取球次数为X，那么X1,2,3,4，10,11，Xi表示前i1次取到红球，第i次取到白球，这里i1,2，11.2设所取卡片上的数字和为X，那么X3,4,5，11.X3，表示“取出标有1,2的两张卡片；X4，表示“取出标有1,3的两张卡片；X5，表示“取出标有2,3或标有1,4的两张卡片；X6，表示“取出标有2,4或1,5的两张卡片；X7，表示“取出标有3,4或2,5或1,6的两张卡片；X8，表示“取出标有2,6或3,5的两张卡片；X9，表

7、示“取出标有3,6或4,5的两张卡片；X10，表示“取出标有4,6的两张卡片；X11，表示“取出标有5,6的两张卡片用随机变量表示随机试验的结果问题的关键点和注意点1关键点：解决此类问题的关键是明确随机变量的所有可能取值，以及取每一个值时对应的意义，即一个随机变量的取值可能对应一个或多个随机试验的结果2注意点：解答过程中不要漏掉某些试验结果再练一题2写出以下随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果1一袋中装有5个同样大小的球，编号为1,2,3,4,5，现从该袋内随机取出3个球，被取出的球的最大号码数；2电台在每个整点都报时，报时所需时间为0.5分钟，某人随机翻开收音机对时

8、间，他所等待的时间分钟【解】1可取3,4,5.3，表示取出的3个球的编号为1,2,3；4，表示取出的3个球的编号为1,2,4或1,3,4或2,3,4；5，表示取出的3个球的编号为1,2,5或1,3,5或1,4,5或2,3,5或2,4,5或3,4,5.2的可能取值为区间0,59.5内任何一个值，每一个可能取值表示他所等待的时间构建体系1给出以下四个命题：15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量；在一段时间内，某候车室内候车的旅客人数是随机变量；一条河流每年的最大流量是随机变量；一个剧场共有三个出口，散场后某一出口退场的人数是随机变量其中正确的个数是A1B2C3D4【解析】由随机变量定义可以

9、直接判断都是正确的应选D.【答案】D2某人进展射击，共有5发子弹，击中目的或子弹打完就停顿射击，射击次数为，那么5表示的试验结果是A第5次击中目的B第5次未击中目的C前4次均未击中目的D第4次击中目的【解析】5表示前4次均未击中，而第5次可能击中，也可能未击中，应选C.【答案】C3袋中有大小一样的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，如今在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量X，那么X所有可能取值的个数是_. 【导学号：62690027】【解析】由于抽球是在有放回条件下进展的，所以每次抽取的球号均可能是1,2,3,4,5中某个故两次抽取球号码之和可能为2,3,4,5,6,7,8,9,10，共9种【答案】94甲进展3次射击，甲击中目的的概率为，记甲击中目的的次数为，那么的可能取值为_【解析】甲可能在3次射击中，一次也未中，也可能中1次，2次，3次【答案】0,1,2,35写出以下各随机变量可能的取值，并说明这些值所表示的随机试验的结果1从一个装有编号为1号到10号的10个球的袋中，任取1球，取出的球的编号为X；2一个袋中装有10个红球，5个白球，从中任取4个球，其中所含红球的个数为X；3投掷两枚骰子，所得点数之和是偶数X.【解】1X的可能取值为1,2,3，10.Xkk1,2，