第一单元数与式测试

1、.单元测试一范围:数与式限时:45分钟总分值:100分一、选择题每题3分,共36分1.以下实数中,是无理数的是A.5B.0C.13D.22.以下等式正确的选项是A.32=3B.(-3)2=-3C.33=3D.-32=-33.以下说法中,正确的选项是A.-34x2的系数是34B.32a2的系数为32C.3ab2的系数是3aD.25xy2的系数是254.截止到2019年5月,中国人民银行公布的数据显示,我国外汇的储藏规模约为3.11×104亿美元,那么3.11×104亿表示的原数为A.2311000亿B.31100亿C.3110亿D.311亿5.计算6x3·x2的结果

2、是A.6xB.6x5C.6x6D.6x96.分解因式x3-2x2+x的正确结果是A.x-12B.xx-12C.xx2-2x+1D.xx+127.假设实数x,y满足x-2+y+12=0,那么x-y等于A.3B.-3C.1D.-18.假如(2a-1)2=1-2a,那么A.a<12B.a12C.a>12D.a129.计算8×12+20的结果为A.2+2B.2+1C.3D.510.化简2x-1÷2x2-1+1x+1的结果是A.2B.2x+1C.2x-1D.-211.如图D1-1,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形,根据

3、图形的变化过程写出的一个正确的等式是图D1-1A.a-b2=a2-2ab+b2B.aa-b=a2-abC.a-b2=a2-b2D.a2-b2=a+ba-b12.如图D1-2,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形,假设拿掉边长为2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,那么这块矩形较长的边长为图D1-2A.3a+2bB.3a+4bC.6a+2bD.6 二、填空题每题3分,共24分13.在实数3.14159,364,1.010010001,4.2·1·,227中,无理数有个. 14.因式分解:4x2-y2=. 15.当x=时,分

4、式x-2x+2的值为零. 16.使代数式2x-13-x有意义的x的取值范围是. 17.假设等式x3-20=1成立,那么x的取值范围是. 18.某商店经销一种品牌的洗衣机,其中某一型号的洗衣机每台进价为a元,商店将进价进步20%后作为零售价进展销售,一段时间后,商店又以9折优惠价促销,这时该型号洗衣机的零售价为元. 19.如图D1-3是一个简单的数值运算程序,当输入的x值为3时,输出的数值为. 图D1-320.如图D1-4是有规律的一组图案,它们是由边长相等的正方形和正三角形镶嵌而成的.第个图案有4个三角形,第个图案有7个三角形,第个图案有10个

5、三角形,依此规律,第n 个图案有个三角形用含n的代数式表示. 图D1-4三、解答题共40分21.9分1计算:-32+|-4|×2-1-2-10;2计算:-12019-|-7|+9×7-0+15-1;3分解因式:y+2x2-x+2y2.22.9分先化简,再求值:xy2+x2y×xx2+2xy+y2÷x2yx2-y2,其中x=0-12-1,y=2sin45°-8.23.9分非零实数a,b满足a+b=3,1a+1b=32,求代数式a2b+ab2的值.24.13分设y=kx,是否存在实数k,使得代数式x2-y24x2-y2+3x24x2-y2

6、能化简为x4?假设能,恳求出所有满足条件的k值;假设不能,请说明理由.参考答案1.D2.A3.D4.B5.B6.B7.A8.B9.C解析8×12+20=2+1=3.应选C.10.A11.D解析 用两种不同的方式表示阴影部分的面积.从左图看,是边长为a的大正方形减去边长为b的小正方形,阴影部分的面积是a2-b2.从右图看,是一个长为a+b,宽为a-b的长方形,阴影部分的面积是a+ba-b,所以a2-b2=a+ba-b.12.A13.1解析364可化为4,根据无理数的定义可知只有为无理数.14.2x+y2x-y15.2解析 分式的值为零的条件是分子为零,且分母不为零.16.x12且x31

7、7.x0且x12解析 依题意,得x30,x3-20,所以x0且x12.18.1.08a解析0.91+20%a=1.08a.19.1解析 此题给出的运算程序改写为式子是x2-2÷7,当x=3时,x2-2÷7=32-2÷7=1.20.3n+121.1解:原式=3+4×12-1=4.2解:原式=1-7+3+5=2.3解析 利用平方差公式将原式写成两个整式乘积的形式,再合并同类项,提取公因式.解:原式=y+2x+x+2y·y+2x-x+2y=y+2x+x+2yy+2x-x-2y=3x+yx-y.22.解:xy2+x2y×xx2+2xy+y2&

8、#247;x2yx2-y2=xyx+y×x(x+y)2×(x+y)(x-y)x2y=x-y.当x=0-12-1,y=2sin45°-8时,原式=0-12-1-2sin45°-8=1-2-2×22-22=-1-2=2-1.23.解析 将a2b+ab2因式分解为aba+b,再整体代入求值.解:由1a+1b=32可得a+bab=32,又a+b=3,ab=2.a2b+ab2=aba+b=2×3=6.24.解:假设存在实数k,使得代数式x2-y24x2-y2+3x24x2-y2能化简为x4.由题意,得x2-kx24x2-kx2+3x24x2-kx2=x4,x2-kx2+3x2